福建省福州市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計算同步訓(xùn)練.doc
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第三節(jié) 與圓有關(guān)的計算 姓名:________ 班級:________ 限時:______分鐘 1.(xx天門)一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍,則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是( ) A.120 B.180 C.240 D.300 2.(xx遂寧)已知圓錐的母線長為6,將其側(cè)面沿著一條母線展開后所得扇形的圓心角為120,則該扇形的面積是( ) A.4π B.8π C.12π D.16π 3.(xx南平質(zhì)檢)如圖,是一圓錐的左視圖,根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù),可得圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為( ) A.60 B.90 C.120 D.125 4.(xx衢州)如圖,AB是圓錐的母線,BC為底面直徑,已知BC=6 cm,圓錐的側(cè)面積為15π cm2,則sin∠ABC的值為( ) A. B. C. D. 5.(xx寧波)如圖,在△ABC中,∠ACB=90,∠A=30,AB=4,以點B為圓心,BC長為半徑畫弧,交邊AB于點D,則的長為( ) A.π B.π C.π D.π 6.(xx黃石)如圖,AB是⊙O的直徑,點D為⊙O上一點,且∠ABD=30,BO=4,則的長為( ) A.π B.π C.2π D.π 7.(xx沈陽)如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=2, 則的長是( ) A.π B.π C.2π D.π 8.(xx福州質(zhì)檢)如圖,AD是半圓O的直徑,AD=12,B,C是半圓O上兩點,若==,則圖中陰影部分的面積是( ) A.6π B.12π C.18π D.24π 9.(xx德州) 如圖, 從一塊直徑為2 m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形,則此扇形的面積為( ) A. m2 B.π m2 C.π m2 D.2π m2 10.(xx南寧)如圖,分別以等邊三角形ABC的三個頂點為圓心,以邊長為半徑畫弧,得到的封閉圖形是萊洛三角形,若AB=2,則萊洛三角形的面積(即陰影部分面積)為( ) A.π+ B.π- C.2π- D.2π-2 11.(xx十堰)如圖,扇形OAB中,∠AOB=100,OA=12,C是OB的中點,CD⊥OB交于點D,以O(shè)C為半徑的交OA于點E,則圖中陰影部分的面積是( ) A.12π+18 B.12π+36 C.6π+18 D.6π+36 12.(xx連云港)一個扇形的圓心角是120.它的半徑是3 cm.則扇形的弧長為________cm . 13.(xx齊齊哈爾)已知圓錐的底面半徑為20,側(cè)面積為400π,則這個圓錐的母線長為________. 14.(xx重慶A卷)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,以點A為圓心,AD長為半徑畫弧,交AB于點E,圖中陰影部分的面積是________.(結(jié)果保留π) 15.(xx三明質(zhì)檢)如圖,AB為半圓的直徑,且AB=2,半圓繞點B順時針旋轉(zhuǎn)40,點A旋轉(zhuǎn)到A′的位置,則圖中陰影部分的面積為________.(結(jié)果保留π) 16.(xx荊門)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<AD,∠D=30,CD=4,以AB為直徑的⊙O交BC于點E,則陰影部分的面積為 ________. 17.(xx莆田質(zhì)檢)如圖,CD是⊙O的直徑,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為N,連接AC. (1)若ON=1,BN=,求的長度; (2)若點E在AB上,且AC2=AEAB,求證:∠CEB=2∠CAB. 18.(xx云南省卷)如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的點,點D在AB的延長線上,∠BCD=∠BAC. (1)求證:CD是⊙O的切線; (2)若∠D=30,BD=2,求圖中陰影部分的面積. 19.(xx龍巖質(zhì)檢)如圖,在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC=,AD⊥BC,垂足為D,過A,D的⊙O分別與AB,AC交于點E,F(xiàn),連接EF,DE,DF. (1)求證:△ADE≌△CDF; (2)當(dāng)BC與⊙O相切時,求⊙O的面積. 參考答案 1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.A 8.A 9.A 10.D 11.C 【解析】如解圖,連接OD,BD,∵點C為OB的中點,∴OC=OB=OD,∵CD⊥OB,∴∠CDO=30,∠DOC=60,∴△BDO為等邊三角形,OD=OB=12,OC=CB=6,∴CD=6,∴S扇形BOD==24π,∴S陰影=S扇形AOB-S扇形COE-(S扇形BOD-S△COD)=--(-66)=18+6π.故選C. 12.2π 13.20 14.6-π 15. 16.- 【解析】連接OE、AE,如解圖. ∵AB是⊙O的直徑,∴∠AEB=90,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD=4,∠B=∠D=30,∵AE=AB=2,∴BE==2.∵OA=OB=OE,∴∠B=∠OEB=30,∴∠BOE=120,∴S陰影=S扇形OBE-S△BOE=-AEBE=-22=-. 17.(1)解:∵AB⊥CD,垂足為N,∴∠BNO=90, 在Rt△BNO中,∵ON=1,BN=, ∴BO==2,tan∠BON==, ∴∠BON=60,∴l(xiāng)==. (2)證明:如解圖,連接BC. ∵CD是⊙O的直徑,AB⊥CD, ∴=.∴∠1=∠CAB, ∵AC2=AEAB,且∠A=∠A, ∴△ACE∽△ABC, ∴∠1=∠2,∴∠CAB=∠2,∴∠CEB=∠CAB+∠2=2∠CAB. 18.(1)證明:連接OC,如解圖, ∵AB是⊙O的直徑, ∴∠ACB=90,∴∠BAC+∠ABC=90, ∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB , ∵∠BCD=∠BAC , ∴∠BCD+∠OCB=∠BAC+∠ABC=90, ∴OC⊥CD. ∵OC是⊙O的半徑,∴CD是⊙O的切線. (2)解: ∵∠D=30, ∴∠BOC=60, ∴∠AOC=120. 在Rt△ODC中,∠D=30.∴OD=2OC=OB+BD, ∴OB=BD=2. 如解圖,過點O作OE⊥AC于E,則AE=CE, ∠COE=60, ∵OC=2,∴OE=1,CE=, ∴S陰影=S扇形OAC-S△OAC =-ACOE=-21 =-. 19. (1)證明:如解圖,∵AB=AC,∠BAC=90,∴∠C=45. 又∵AD⊥BC,AB=AC, ∴∠1=∠BAC=45,BD=CD,∠ADC=90. 又∵∠BAC=90,BD=CD, ∴AD=CD. 又∵∠EAF=90,∴EF是⊙O的直徑, ∴∠EDF=90,∴∠2+∠4=90. 又∵∠3+∠4=90,∴∠2=∠3, 又∵∠1=∠C.∴△ADE≌△CDF(ASA). (2)解:如解圖,當(dāng)BC與⊙O相切時,AD是⊙O的直徑, 在Rt△ADC中,∠C=45,AC=, ∴sinC=,∴AD=1,∴⊙O的半徑為, ∴⊙O的面積為.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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