（山東省專用）2018-2019學年高中物理 第二章 恒定電流 第1節(jié) 電源和電流講義（含解析）新人教版選修3-1.doc

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第1節(jié)電源和電流 　　　　　　　　　　　　　　　1.電源的作用是能保持導體兩端的電壓，使電路中有持續(xù)電流。 2．電流的大小為I＝，方向規(guī)定為正電荷定向移動的方向。負電荷定向移動的方向與電流方向相反。 3．恒定電流是指大小和方向都不隨時間變化的電流。 一、電源 1．概念 在電路中把在電場力作用下移動到導體A的電子搬運到導體B的裝置。 2．作用 (1)在導體A、B兩端維持一定的電勢差。 (2)使電路中保持持續(xù)的電流。 二、恒定電流 1．恒定電場 (1)定義：由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定的電場。 (2)形成：導線內的電場，是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的。 (3)特點：導線內的電場線與導線平行，電荷的分布是穩(wěn)定的，導線內的電場是沿導線切線方向的恒定電場。 (4)恒定電場與靜電場的關系：在恒定電場中，任何位置的電荷分布和電場強度都不隨時間變化，因此其基本性質與靜電場相同，在靜電場中所學的電勢、電勢差及其與電場強度的關系，在恒定電場中同樣適用。 2．電流 (1)概念：電荷的定向移動形成電流。 (2)物理意義：表示電流強弱程度的物理量。 (3)符號及單位：電流用符號I表示，單位是安培，符號為A。常用單位還有毫安(mA)和微安(μA)，1 A＝103mA＝106μA。 (4)表達式：I＝(q是在時間t內通過導體某一橫截面上的電荷量)。 (5)方向：規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流方向。 3．恒定電流 (1)概念：大小、方向都不隨時間變化的電流。 (2)形成：恒定電場使自由電荷速率增加，自由電荷與導體內不動的粒子的碰撞，使自由電荷速率減小，最終表現(xiàn)為平均速率不變。 1．自主思考——判一判 (1)電路中有電流時，電場的分布就會隨時間不斷地變化。() (2)電源的作用就是將其他形式的能轉化為電能。(√) (3)恒定電場的電場強度不變化，一定是勻強電場。() (4)電流既有大小，又有方向，是矢量。() (5)電流越大，單位時間內通過導體橫截面的電荷量就越多。(√) (6)導體中的電流，實際是正電荷的定向移動形成的。() 2．合作探究——議一議 (1)如何使電路中存在持續(xù)電流？ 提示：首先保持電路閉合，其次是電路中接有電源，保持電路存在一定的電勢差。 (2)有同學認為“只有導體中才可有電流”，談一談你的認識。 提示：電荷定向移動形成電流，不論是導體內還是其他空間只要有電荷定向移動就可形成電流，如氫原子中核外電子做勻速圓周運動時，形成了一環(huán)形電流等。 對電流的理解 1．電流的形成 電荷的定向移動形成電流。當把導體和電源連接后，導體中形成恒定電場，導體中的自由電荷在電場力的作用下定向移動形成電流。 (1)產(chǎn)生電流的條件：導體兩端有電壓。 (2)形成持續(xù)電流的條件：電路中有電源且電路閉合。 2．電流的方向 規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向，則負電荷定向移動的方向與電流的方向相反，金屬導體中自由移動的電荷是自由電子，故電流的方向與自由電子定向移動的方向相反。 3．電流的大小 (1)I＝是電流的定義式，I＝neSv是電流的決定式，故電流的大小與通過導體橫截面的電荷量以及通電時間無關。 (2)公式I＝求出的是電流在時間t內的平均值，對于恒定電流其瞬時值與平均值相等。 (3)電解液中正、負離子定向移動的方向雖然相反，但正、負離子定向移動形成的電流方向是相同的，應用I＝時，q為正電荷總電荷量和負電荷總電荷量的絕對值之和。 (4)q＝It是求電荷量的重要公式。 4．電流是標量 電流雖然有方向，但是它遵循代數(shù)運算法則，所以電流不是矢量而是標量。 1．下列關于電流方向的說法中正確的是(　　) A．電荷的定向移動方向即為電流的方向 B．電流的方向總是從電源的正極流向負極 C．電流既有大小，又有方向，是一個矢量 D．在電源內部，電流從負極流向正極 解析：選D　正電荷的定向移動方向與電流方向相同，負電荷的定向移動方向與電流方向相反；電流雖有方向，但不符合矢量運算法則，不是矢量，而是標量；外電路中電流從正極流向負極，電源內部電流從負極流向正極，故A、B、C錯，D正確。 2．某電解池中，若在2 s內各有1.01019個二價正離子和2.01019個一價負離子通過某截面，那么通過這個截面的電流是(　　) A．0　　　　　　　　　 B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A 解析：選D　電荷的定向移動形成電流，但“＋”“－”電荷同時向相反方向定向移動時，通過某截面的電荷量應是兩者絕對值的和。在2 s內通過截面的總電荷量應為q＝1.610－1921.01019 C＋1.610－1912.01019 C＝6.4 C。由電流的定義式知：I＝＝ A＝3.2 A。 2．安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核的運動可等效為環(huán)形電流。設電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運動，關于該環(huán)形電流的說法，正確的是(　　) A．電流大小為，電流方向為順時針 B．電流大小為，電流方向為順時針 C．電流大小為，電流方向為逆時針 D．電流大小為，電流方向為逆時針 解析：選C　電流大小I＝＝＝，方向與電子運動的方向相反，即沿逆時針方向，選項C正確。 電流的微觀表達式 1．建立模型 如圖所示，AD表示粗細均勻的一段長為l的導體，兩端加一定的電壓，導體中的自由電荷沿導體定向移動的速率為v，設導體的橫截面積為S，導體每單位體積內的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q。 2．理論推導 AD導體中的自由電荷總數(shù)：N＝nlS。 總電荷量Q＝Nq＝nlSq。 所有這些電荷都通過橫截面D所需要的時間：t＝。 根據(jù)公式q＝It可得：導體AD中的電流：I＝＝＝nqSv。 3．結論 由此可見，從微觀上看，電流取決于導體中單位體積內的自由電荷數(shù)、每個自由電荷的電荷量、定向移動速率的大小，還與導體的橫截面積有關。 [典例]　[多選]一橫截面積為S的銅導線，流過的電流為I，設每單位體積的導線中有n個自由電子，電子的電荷量為q，此時電子的定向移動速率為v，在Δt時間內，通過導線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為(　　) A．nvSΔt　　 B．nvΔt　　　 C.　　 D. [思路點撥] 計算自由電子數(shù)目有以下兩條思路： (1)Δt時間內通過導線橫截面的自由電子數(shù)目等于Δt時間內通過導線橫截面的電荷量IΔt與自由電子電荷量q的比值。 (2)Δt時間內通過導線橫截面的自由電子數(shù)目等于導線vΔt長度內所含的自由電子數(shù)。 [解析]　由I＝可得，在Δt時間內通過導線橫截面的電荷量Q＝IΔt，所以在這段時間內通過的自由電子數(shù)為N＝＝，所以C對、D錯；由于自由電子定向移動的速率是v，所以在時間Δt內，位于橫截面積為S、長為l＝vΔt的這段導線內的自由電子都能通過橫截面，這段導線的體積 V＝Sl＝SvΔt，所以Δt內通過橫截面的自由電子數(shù)為N＝nV＝nvSΔt，A對、B錯。 [答案]　AC 利用I＝nqSv分析問題應注意的三個方面 1．各個物理量都要用國際單位。 2．正確理解各符號的意義，特別是n表示導體中單位體積內的自由電荷數(shù)，v表示自由電荷定向移動速度的大小。 3．若已知單位長度的自由電荷數(shù)為n，則電流的微觀表達式為I＝nqv?！　　　? 1．一根橫截面積為S的均勻長直橡膠棒上均勻帶有負電荷，每米電荷量為q，當此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，由于棒運動而形成的等效電流大小為(　　) A．qv　　　 B.　　　　C．qvS　　　 D. 解析：選A　時間t內通過垂直于棒運動方向某一橫截面的電荷量Q＝qvt，依電流的定義式可得I＝＝qv，故A正確。 2．關于電流的概念，下列說法中正確的是(　　) A．通過導體橫截面的電荷量越多，電流越大 B．電子的定向移動速率越大，電流越大 C．單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多，導體中的電流越大 D．橫截面積越大，電流越大 解析：選C　根據(jù)I＝可知，通過導體橫截面的電荷量越多，電流不一定越大，選項A錯誤；根據(jù)I＝neSv可知，電子的定向移動速率越大，電流不一定越大，選項B錯誤；根據(jù)I＝可知，單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多，導體中的電流越大，選項C正確；根據(jù)I＝neSv可知，橫截面積越大，電流不一定越大，選項D錯誤。 2．有甲、乙兩導體，甲的橫截面積是乙的兩倍，而單位時間內通過導體橫截面的電荷量，乙是甲的2倍，下列說法中正確的是(　　) A．通過甲、乙兩導體的電流相同 B．通過乙導體的電流是甲導體的2倍 C．乙導體中自由電荷定向移動的速率是甲導體的2倍 D．甲、乙兩導體中自由電荷定向移動的速率大小相同 解析：選B　由于單位時間內通過乙橫截面的電荷量是甲的2倍，因此乙導體中的電流是甲的2倍，故A錯誤，B正確；又I＝nqSv，則v＝，由于不知道甲、乙兩導體的性質(n、q不知道)，所以v的關系無法判斷，C、D錯誤。 三種不同速率的比較 自由電荷定向移動速率 自由電荷定向移動形成電流，其中電荷定向移動的速率一般為10－5 m/s的數(shù)量級 無規(guī)則熱運動速率 導體中的自由電子在不停地做無規(guī)則運動，由于沿各個方向無規(guī)則運動的機會相等，故不能形成電流。常溫下自由電子熱運動的速率的數(shù)量級為105 m/s 電場傳播速率(或電流傳導速率) 等于光速，閉合開關的瞬間，電路中各處以真空中的光速c形成恒定電場，在恒定電場的作用下，電路中各處的自由電子幾乎同時開始定向移動，整個電路也幾乎同時形成了電流 1．一根導線，分別通以不同電流，并保持溫度不變，當電流較大時，以下說法正確的是(　　) A．單位體積內自由電子數(shù)較多 B．自由電子定向移動的速率較大 C．自由電子的熱運動速率較大 D．電流的傳導速度較大 解析：選B　對同一根導線單位體積內的自由電子數(shù)是一樣的，A錯誤；電流和自由電子的定向移動的速率有關，與自由電子的熱運動速率無關，故B正確，C錯誤；電流的傳導速度是電場的形成速度等于光速c，和電流的大小無關，選項D錯誤。 2．[多選]一段粗細均勻的金屬導體的橫截面積是S，導體單位長度內的自由電子數(shù)為n，金屬內的自由電子的電荷量為e，自由電子做無規(guī)則熱運動的速率為v0，導體中通過的電流為I，則下列說法中正確的有(　　) A．自由電子定向移動的速率為v0 B．自由電子定向移動的速率為v＝ C．電場傳播的速率為真空中的光速c D．自由電子定向移動的速率為v＝ 解析：選CD　對電流微觀表達式I＝nqSv式中n為單位體積內自由電荷數(shù)，而本題中n為單位長度內的自由電子數(shù)，t時間內通過導體某一橫截面的自由電子數(shù)為長度是vt內的自由電子，其數(shù)量為nvt，電荷量q＝nvte，所以電流I＝＝nev，所以v＝，電場是以光速傳播的，故C、D正確。 1．關于電流的概念，下列說法中正確的是(　　) A．通過導體橫截面的電荷量越多，電流越大 B．某一導體內電子運動的速率越大，電流越大 C．單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多，電流越大 D．電流的傳導速率越大，電流越大 解析：選C　由電流的定義式I＝及電流的微觀表達式I＝neSv可知，選項C正確。 2．關于導線中的電場，下列說法正確的是(　　) A．導線內的電場線可以與導線相交 B．導線內的電場E是由電源電場E0和導線側面堆積電荷形成的電場E′疊加的結果 C．導線側面堆積電荷分布是穩(wěn)定的，故導線處于靜電平衡狀態(tài) D．導線中的電場是靜電場的一種 解析：選B　導線內的電場線與導線是平行的，故A錯；導線中的電場是電源電場和導線側面堆積電荷形成的電場疊加而成的，故B對；導線內電場不為零，不是靜電平衡狀態(tài)，導線中的電場是恒定電場，并非靜電場的一種，故C、D錯。 3．關于公式I＝，下列說法中正確的是(　　) A．式中的q表示單位時間內通過導體橫截面的電荷量 B．式中的q表示通過導體單位橫截面積的電荷量 C．比值能表示電流的強弱 D．該公式表明電流跟通過導體橫截面的電荷量成正比，跟通電時間成反比 解析：選C　公式I＝中q表示在時間t內通過導體橫截面的電荷量，選項A、B錯誤；比值表示電流的強弱，選項C正確；由電流的微觀表達式可知，電流決定于導體中單位體積內的自由電荷數(shù)、自由電荷的電荷量、自由電荷定向移動的速率以及導體的橫截面積，故選項D錯誤。 4．電路中，每分鐘有61013個自由電子通過橫截面積為0.6410－6 m2的導線，那么電路中的電流是(　　) A．0.016 mA　 B．1.6 mA　 C．0.16 μA　 D．16 μA 解析：選C　電流的大小是通過導體橫截面積的電荷量與所用的時間的比值，即： I＝＝ A＝0.16 μA，故選C。 5．[多選]下列關于電流的說法中，正確的是(　　) A．習慣上規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流方向 B．國際單位制中，電流的單位是安培，簡稱安 C．電流既有大小又有方向，所以電流是矢量 D．由I＝可知，電流越大，單位時間內通過導體橫截面的電荷量就越多 解析：選ABD　物理學中規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向，故A正確。國際單位制中，電流的單位是安培，簡稱安，故B正確。電流既有大小又有方向，但電流不是矢量，是標量，因為電流的運算遵守代數(shù)加減法則，不是平行四邊形定則，故C錯誤。由I＝可知，電流越大，單位時間內通過導體橫截面的電荷量就越多，故D正確。 6．在某次閃電中，持續(xù)時間約0.005 s，所形成的平均電流強度約為6104 A，則此次閃電中所帶電荷量是(　　) A．300 C B．3 000 C C．100 C D．30 C 解析：選A　根據(jù)q＝It可得閃電所帶電荷量為q＝It＝61040.005 C＝300 C，A正確。 7．某電解池中，若在2 s內分別有1.01019個二價正離子和2.01019個一價負離子到達負極和正極，那么這個電路中的電流為(　　) A．0 B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A 解析：選C　電路中的電流大小I＝，q應為通過某一橫截面的電荷量，本題中正、負極不是同一個截面，計算時電荷量不能相加。電解池中正極只有負離子參與反應，負極只有正離子參與反應，因此計算時只需用一個電極的電荷量計算即可。I＝＝ A＝1.6 A，故正確選項為C。 8．有一橫截面積為S的銅導線，流經(jīng)其中的電流為I；設每單位長度的導線中有n個自由電子，電子的電荷量為e，此電子的定向移動速率為v，在t時間內，通過導線橫截面的自由電子數(shù)可表示為(　　) A．nvt B．nvtS C. D. 解析：選A　橫截面積為S的銅導線，流經(jīng)其中的電流為I，設每單位長度的導線中有n個自由電子，每個自由電子的電荷量為e，此時電子定向移動的速率為v，則I＝nev。則t時間內通過導體橫截面的電量：q＝It，自由電子數(shù)目可表示為N＝＝＝nvt。故A正確，B、C、D錯誤。 9．如圖所示的電解槽接入電路后，在t秒內有n1個1價正離子通過溶液內截面S，有n2個1價負離子通過溶液內截面S，設元電荷為e，以下說法正確的是(　　) A．當n1＝n2時電流強度為零 B．當n1＞n2時，電流方向從A→B，電流強度為I＝ C．當n1＜n2時，電流方向從B→A，電流強度I＝ D．電流方向從A→B，電流強度I＝ 解析：選D　在電解液導電時，定向移動的電荷有正離子和負離子，它們同時向相反方向移動形成電流，所以，電流強度應該是I＝，電流方向應是從A→B。 10．在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電荷量為e、質量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內的電子個數(shù)是(　　) A. B. C. D. 解析：選B　設單位體積內電子數(shù)為n，對電子加速過程應用動能原理：eU＝mv2 所以電子剛出電場時定向移動速度v＝ 由電流的微觀表達式I＝nSqv得：n＝＝， Δl內的電子數(shù)為：N＝nΔlS＝，故B正確。 11．如果導線中的電流為1 mA，那么1 s內通過導體橫截面的自由電子數(shù)是多少個？若“220 V　60 W”的白熾燈正常發(fā)光時的電流為273 mA，則20 s內通過燈絲的橫截面的電子數(shù)目是多少個？ 解析：q＝It＝110－31 C＝110－3 C， 設電子的數(shù)目為n，則： n＝＝個＝6.251015個。 當“220 V　60 W”的白熾燈正常發(fā)光時，I ＝273 mA。 q＝It＝27310－320 C＝5.46 C。 設電子的數(shù)目為N，則 N＝＝個≈3.41019個。 答案：6.251015個　3.41019個 12.盛夏的入夜，正當大地由喧鬧歸于沉睡之際，天空卻不甘寂寞地施放著大自然的煙火，上演著一場精彩的閃電交響曲。某攝影愛好者拍攝到的閃電如圖所示，閃電產(chǎn)生的電壓、電流是不穩(wěn)定的，假設某次閃電產(chǎn)生的電壓可等效為2.5107 V，電流可等效為2105 A，歷時110－3 s，則： (1)若閃電定向移動的是電子，這次閃電產(chǎn)生的電荷量以0.5 A的電流給小燈泡供電，能維持多長時間？ (2)這次閃電釋放的電能是多少？ 解析：(1)根據(jù)電流的定義式I＝，可得 q＝It＝2105110－3 C＝200 C， 供電時間t′＝＝ s＝400 s。 (2)這次閃電釋放的電能為 E＝qU＝2002.5107 J＝5109 J。 答案：(1)400 s　(2)5109 J