湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）單元測(cè)試02 方程（組）與不等式（組）練習(xí).doc

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方程(組)與不等式(組) 02 方程(組)與不等式(組) 限時(shí):45分鐘　滿分:100分 一、選擇題(每題4分,共24分) 1.如果a+3=0,那么a的值是 (　　) A.3 B.-3 C.13 D.-13 2.方程組y=2x,3x+y=15的解是 (　　) A.x=2,y=3 B.x=4,y=3 C.x=4,y=8 D.x=3,y=6 3.解分式方程1x-1-2=31-x,去分母得 (　　) A.1-2(x-1)=-3 B.1-2(x-1)=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2(1-x)=3 4.方程2x+3=1x-1的解是 (　　) A.x=53 B.x=5 C.x=4 D.x=-5 5.如圖D2-1表示下列四個(gè)不等式組中一個(gè)的解集,這個(gè)不等式組是 (　　) 圖D2-1 A.x≥2,x>-3 B.x≤2,x<-3 C.x≥2,x<-3 D.x≤2,x>-3 6.中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中,有一期的題目如圖D2-2所示,兩個(gè)天平都平衡,則三個(gè)球的重量等于幾個(gè)正方體的重量 (　　) 圖D2-2 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空題(每題4分,共20分) 7.一個(gè)書包的標(biāo)價(jià)為115元,按8折出售仍可獲利15%,該書包的進(jìn)價(jià)為　　　　元. 8.分式方程2x+1=4x的解為　　　　. 9.若關(guān)于x,y的二元一次方程組x-y=2mm+1,xx+3yy=3的解滿足x+y>0,則m的取值范圍是　　　　. 10.如圖D2-3所示,是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖.若第一次輸入k的值為125,則第xx次輸出的結(jié)果是　　　　. 圖D2-3 11.小光和小王玩“石頭、剪子、布”游戲,規(guī)定:一局比賽后,勝者得3分,負(fù)者得-1分,平局兩人都得0分,小光和小王都制定了自己的游戲策略,并且兩人都不知道對(duì)方的策略. 小光的策略是:石頭、剪子、布、石頭、剪子、布、…… 小王的策略是:剪子、隨機(jī)、剪子、隨機(jī)、……(說(shuō)明:隨機(jī)指石頭、剪子、布中任意一個(gè)) 例如,某次游戲的前9局比賽中,兩人當(dāng)時(shí)的策略和得分情況如下表: 局?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小光實(shí) 際策略 石頭 剪子 布 石頭 剪子 布 石頭 剪子 布 小王實(shí) 際策略 剪子 布 剪子 石頭 剪子 剪子 剪子 石頭 剪子 小光得分 3 3 -1 0 0 -1 3 -1 -1 小王得分 -1 -1 3 0 0 3 -1 3 3 已知在另一次游戲中,50局比賽后,小光總得分為-6分,則小王總得分為　　　　分. 三、解答題(共56分) 12.(16分)(1)解方程:3x2-3x-1x-3=1; (2)解關(guān)于x的不等式組2xx-3-2　[解析] x-y=2m+1,?、賦+3y=3,　　②將①+②,得2x+2y=2m+4,則x+y=m+2.根據(jù)題意,得m+2>0,解得m>-2.故答案是m>-2. 10.5 11.90　[解析] 由二人的策略可知:每6局一循環(huán),每個(gè)循環(huán)中第一局小光拿3分,第三局小光拿-1分,第五局小光拿0分.∵506=8(組)……2(局),∴(3-1+0)8+3=19(分).設(shè)其他二十五局中,小光勝了x局,負(fù)了y局,則平了(25-x-y)局.根據(jù)題意,得19+3x-y=-6.∴y=3x+25.∵x,y,(25-x-y)均非負(fù),∴x=0,y=25.∴小王的總得分=(-1+3+0)8-1+253=90(分). 12.解:(1)兩邊都乘x(x-3),得3-x=x2-3x. ∴x2-2x-3=0.∴(x-3)(x+1)=0. ∴x=3或x=-1. 經(jīng)檢驗(yàn),x=3是原方程的增根, ∴原方程的解為x=-1. (2)解不等式①,得x<3;解不等式②,得x≥-1. 故不等式組的解集是-1≤x<3,它的解集在數(shù)軸上表示如圖. 13.解:由題意,得2x+y=7,x+3y=11,解得x=2,y=3. 故x的值為2,y的值為3. 14.解:(1)設(shè)A型公交車每輛需要x萬(wàn)元,B型公交車每輛需要y萬(wàn)元. 根據(jù)題意,得x+2y=400,2x+y=350,解得x=100,y=150. 答:A型公交車每輛需要100萬(wàn)元,B型公交車每輛需要150萬(wàn)元. (2)設(shè)A型公交車購(gòu)買a輛,則B型公交車購(gòu)買(10-a)輛. 根據(jù)題意,得100a+150(10-a)≤1220,60a+100(10-a)≥650, 解得285≤a≤354. 因?yàn)閍為正整數(shù),所以a等于6或7或8. 故有3種購(gòu)買方案,分別是:①購(gòu)買A型車6輛,B型車4輛;②購(gòu)買A型車7輛,B型車3輛;③購(gòu)買A型車8輛,B型車2輛. 根據(jù)分析可得:A型車購(gòu)買8輛,B型車購(gòu)買2輛費(fèi)用最低,為1008+1502=1100(萬(wàn)元). 15.解:(1)∵方程x2-(2k-1)x+k2-2k+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, ∴Δ=(2k-1)2-4(k2-2k+3)>0, 解得k>114. (2)∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2, ∴利用根與系數(shù)關(guān)系,可得x1+x2=2k-1>0,x1x2=k2-2k+3=(k-1)2+2>0,x1,x2都是正數(shù). ∵x1-x2=5, ∴x1-x2=5, ∴(x1-x2)2=5, ∴(x1+x2)2-4x1x2=5, ∴(2k-1)2-4(k2-2k+3)=5, ∴4k-11=5. 解得k=4. ∴存在實(shí)數(shù)k=4,使得|x1|-|x2|=5.