福建省2019年中考數(shù)學總復(fù)習 提分專練05 統(tǒng)計與概率知識的應(yīng)用練習題.doc

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提分專練05 統(tǒng)計與概率知識的應(yīng)用 類型1　統(tǒng)計圖和概率綜合題 1．[xx瀘州]為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計．現(xiàn)從該校隨機抽取n名學生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學生只能選擇其中一項)．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖T5－1所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．由圖中提供的信息，解答下列問題： (1)求n的值； (2)若該校學生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學生人數(shù)； (3)若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名學生，求恰好抽到2名男生的概率． 圖T5－1 2．[xx棗莊]現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機調(diào)查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數(shù)情況，將數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表(不完整)： 步數(shù) 頻數(shù) 頻率 0≤x＜4000 8 a 4000≤x＜8000 15 0．3 8000≤x＜12000 12 b 12000≤x＜16000 c 0．2 16000≤x＜20000 3 0．06 20000≤x＜24000 d 0．04 根據(jù)以上信息，解答下列問題： (1)寫出a，b，c，d的值，并補全頻數(shù)分布直方圖． (2)本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有多少名？ (3)若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步(包含16000步)的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步以上(包含20000步)的概率． 圖T5－2 類型2　中位數(shù)、眾數(shù)和概率綜合題 3．[xx南充] “每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”．為了選拔“陽光大課間”領(lǐng)操員，學校組織初中三個年級推選出來的15名領(lǐng)操員進行比賽，成績?nèi)缦卤恚? 成績/分 7 8 9 10 人數(shù)/人 2 5 4 4 (1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　　　　，中位數(shù)是　　　　； (2)已知獲得10分的選手中，七、八、九年級分別有1人、2人、1人，學校準備從中隨機抽取兩人領(lǐng)操，求恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的概率． 4．[xx淄博] “推進全科閱讀，培育時代新人”．某校為了更好地開展學生讀書活動，隨機調(diào)查了八年級50名學生最近一周的讀書時間，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表： 時間/小時 6 7 8 9 10 人數(shù) 5 8 12 15 10 (1)寫出這50名學生讀書時間的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)． (2)根據(jù)上述表格補全下面的條形統(tǒng)計圖． (3)學校欲從這50名學生中，隨機抽取1名學生參加上級部門組織的讀書活動，其中被抽到學生的讀書時間不少于9小時的概率是多少？ 圖T5－3 類型3　統(tǒng)計和概率綜合應(yīng)用(選用合適的統(tǒng)計量作出決策) 5．[xx福州質(zhì)檢]李先生從家到公司上班，可以乘坐20路或66路公交車．他在乘坐這兩路車時，對所需時間分別做了20次統(tǒng)計，并繪制出如圖T5－4所示的統(tǒng)計圖． 請根據(jù)以上信息，解答下列問題： 公交路線 20路 66路 乘車時間統(tǒng)計量 平均數(shù) 34 ① 中位數(shù) ② 30 (1)完成表中①，②的數(shù)據(jù)． (2)李先生從家到公司，除乘車時間外另需10分鐘(含等車、步行等)．該公司規(guī)定每天8點上班，16點下班． ①某日李先生7點20分從家里出發(fā)，乘坐哪路車合適？并說明理由． ②公司出于人文關(guān)懷，允許每個員工每個月遲到兩次，若李先生每天同一時刻從家里出發(fā)，則每天最遲幾點出發(fā)合適？并說明理由．(每月的上班天數(shù)按22天計) 圖T5－4 參考答案 1．解：(1)n＝510%＝50． (2)喜愛看電視的百分比：(50－15－20－5)50100%＝20%，該校喜愛看電視的人數(shù)為120020%＝240(人)． (3)設(shè)三名男生為男A，男B，男C，從這4名學生中任意抽取2名學生，所有可能的情況如下表． 男A 男B 男C 女 男A (男A，男B) (男A，男C) (男A，女) 男B (男B，男A) (男B，男C) (男B，女) 男C (男C，男A) (男C，男B) (男C，女) 女 (女，男A) (女，男B) (女，男C) 由表可知，總共有12種可能的結(jié)果，每種結(jié)果的可能性都相同，其中，抽到兩名男生的結(jié)果有6種，所以P(抽到兩名男生)＝612＝12． 2．解：(1)a＝0．16，b＝0．24，c＝10，d＝2． 補全頻數(shù)分布直方圖如下圖： (2)10＋3＋250100%＝30%，3780030%＝11340(人)，即估計日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有11340名． (3)設(shè)16000≤x＜20000的三名教師分別為A，B，C，20000≤x＜24000的兩名教師分別為X，Y，列表如下： A B C X Y A BA CA XA YA B AB CB XB YB C AC BC XC YC X AX BX CX YX Y AY BY CY XY 從表中可知，選取日行走步數(shù)超過16000步(包含16000步)的兩名教師與大家分享心得，共有20種情況，其中被選取的兩名教師恰好都在20000步以上(包含20000步)的有2種情況，所以220＝110，即被選取的兩名教師恰好都在20000步以上(包含20000步)的概率是110． 3．解：(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8;中位數(shù)是9． (2)記獲得10分的四名選手分別為七、八1、八2、九，列舉抽取兩名領(lǐng)操員所能產(chǎn)生的全部結(jié)果分別是：七八1、七八2、七九、八1八2、八1九、八2九， 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，它們出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的結(jié)果有1種， ∴恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的概率為16． 4．解：(1)學生讀書時間的眾數(shù)是9小時，中位數(shù)是8．5小時，平均數(shù)是8．34小時． (2)補全的條形統(tǒng)計圖如下： (3)被抽到學生的讀書時間不少于9小時的概率＝15＋1050＝12． 5．解：(1)①34，②35． (2)①李先生乘坐66路公交車比較合適． 理由如下：由(1)可知，乘坐20路和66路公交車所需時間的平均數(shù)都為34分鐘，乘坐20路和66路公交車所需時間的中位數(shù)分別為35分鐘和30分鐘，李先生想要按時上班，乘車時間不能超過30分鐘，因此選擇66路公交車比較合適． 說明：該題也可用頻數(shù)來說理．如：李先生要想按時上班，乘車時間不能超過30分鐘，由統(tǒng)計圖可知，乘坐20路公交車和66路公交車所需時間不超過30分鐘的頻數(shù)分別為8和11，因此選擇66路公交車比較合適． ②李先生每天最遲7點10分出發(fā)，乘坐20路公交車比較合適． 理由如下：李先生每天7點10分出發(fā)，還有40分鐘的乘車時間，由統(tǒng)計圖可估計乘坐20路公交車不遲到的天數(shù)為221920＝20．9，乘坐66路公交車不遲到的天數(shù)為221720＝18．7．因為一個月上班22天，其中公司處于人文關(guān)懷，允許遲到兩次，所以不遲到的天數(shù)應(yīng)不少于20天，因此，李先生每天最晚7點10分出發(fā)，乘坐20路公交車比較合適．