（河北專版）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十五章 檢測(cè)題 （新版）新人教版.doc

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第二十五章檢測(cè)題 (時(shí)間：100分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列事件中，必然事件的個(gè)數(shù)為( B ) ①標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100 ℃沸騰；②某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張?jiān)摲N彩票會(huì)中獎(jiǎng)；③任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上；④367人中至少有兩人的生日相同． A．1 B．2 C．3 D．4 2．從一副洗勻的普通撲克牌中隨機(jī)抽取一張，則抽出紅桃的概率是( B ) A. B. C. D. 3．一部紀(jì)錄片播放了關(guān)于地震的資料及一個(gè)有關(guān)地震預(yù)測(cè)的討論，一位專家指出：“在未來20年，A城市發(fā)生地震的機(jī)會(huì)是三分之二．”對(duì)這位專家的陳述下面有四個(gè)推斷： ①20≈13.3，所以今后的13年至14年間，A城市會(huì)發(fā)生一次地震；②大于50%，所以未來20年，A城市一定發(fā)生地震；③在未來20年，A城市發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地震的可能性；④不能確定在未來20年，A城市是否會(huì)發(fā)生地震．其中合理的是( D ) A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 4．質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是( C ) A．點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù) B．點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù) C．點(diǎn)數(shù)的和小于13 D．點(diǎn)數(shù)的和小于2 5．已知：四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，給出下列4個(gè)條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC.從中任取兩個(gè)條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是( C ) A. B. C. D. 6．在一個(gè)不透明的口袋里裝著只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)以上步驟，下表為試驗(yàn)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 摸球的次數(shù)n 1 000 1 500 2 000 5 000 8 000 10 000 摸到白球的次數(shù)m 582 960 1 161 2 954 4 842 6 010 摸到白球的頻率 0.582 0.64 0.580 5 0.590 8 0.605 3 0.601 請(qǐng)估算口袋中白球的個(gè)數(shù)約為( C ) A．20 B．25 C．30 D．35 7．三個(gè)果盤分別盛有綠茶、五香、奶油三種口味的瓜子，嘉嘉想吃五香瓜子，琪琪想吃奶油瓜子，她們各自從中隨機(jī)取一個(gè)瓜子，則兩人正好都吃到想吃的瓜子的概率是( D ) A. B. C. D. 8．某校高一年級(jí)今年計(jì)劃招四個(gè)班的新生，并采取隨機(jī)搖號(hào)的方法分班，小明和小紅既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個(gè)班的機(jī)會(huì)是( A ) A. B. C. D. 9．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒卧囼?yàn)的結(jié)果．下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此試驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1 000時(shí)，“釘尖向上”的頻率一定是0.620.其中合理的是( B ) A．① B．② C．①② D．①③ 10．現(xiàn)有A，B兩枚質(zhì)地均勻的骰子(骰子的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)．以小莉擲出A骰子正面朝上的數(shù)字為x，小明擲出B骰子正面朝上的數(shù)字為y來確定點(diǎn)P(x，y)，那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P在已知拋物線y＝－x2＋5x上的概率為( C ) A. B. C. D. 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．“任意畫一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和是360”是必然(填“隨機(jī)”“必然”或“不可能”中任一個(gè))事件． 12．某企業(yè)生產(chǎn)純平彩電10 000臺(tái)，其中9 000臺(tái)優(yōu)等品，另有600臺(tái)為一等品，還有200臺(tái)也屬合格品，則任抽一臺(tái)，抽到合格品(非次品)的概率0.98，抽到次品的概率是0.02． 13．一個(gè)密碼保險(xiǎn)柜的密碼由6個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0～9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，王叔叔忘記了其中最后面的兩個(gè)數(shù)字，那么他一次就能打開保險(xiǎn)柜的概率是. 14．一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)紅球，4個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從該布袋里任意摸出1個(gè)球是黃球的概率為0.4，則a＝4． 15．如圖是由若干個(gè)全等的等邊三角形拼成的紙板，某人向紙板上投擲飛鏢(每次飛鏢均落在紙板上)，飛鏢落在陰影部分的概率是． ,(第15題圖))　　　　　,(第16題圖)) 16．小明和小亮用如圖所示兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成四個(gè)面積相等的扇形)做游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，如果兩次數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明勝，否則，小亮勝，這個(gè)游戲公平嗎？答：公平(填“公平”或“不公平”)． 17．一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球28個(gè)． 18．現(xiàn)有五個(gè)小球，每個(gè)小球上面分別標(biāo)著1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，這些小球除標(biāo)的數(shù)字不同以外，其余的全部相同．把分別標(biāo)有數(shù)字4，5的兩個(gè)小球放入不透明的口袋 A 中，把分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)小球放入不透明的口袋 B 中．現(xiàn)隨機(jī)從 A 和 B 兩個(gè)口袋中各取出一個(gè)小球，把從 A 口袋中取出的小球上標(biāo)的數(shù)字記作 m，從 B 口袋中取出的小球上標(biāo)的數(shù)字記作n，且m－n＝k，則關(guān)于x的一元二次方程2x2－4x＋k＝0有解的概率是． 三、解答題(共66分) 19．(10分)某電視臺(tái)的娛樂節(jié)目《周末大放送》有這樣的翻獎(jiǎng)牌游戲：如圖所示，將一個(gè)正方形均分成9等份，數(shù)字的背面寫有祝福語(yǔ)或獎(jiǎng)金數(shù)．游戲規(guī)則是：每次翻動(dòng)正面一個(gè)數(shù)字，看看反面對(duì)應(yīng)的內(nèi)容，就可知是得獎(jiǎng)還是得到溫馨祝福． 　　　　　　正面　　　　　　　　　　　　　　　　　 反面 1 2 3 4 5 6 7 8 9 祝你開心 萬事如意 獎(jiǎng)金1 000元 身體健康 心想事成 獎(jiǎng)金500元 獎(jiǎng)金100元 生活愉快 謝謝參與 請(qǐng)你完成下列問題： (1)翻到獎(jiǎng)金1 000元的概率是多少？ (2)翻不到獎(jiǎng)金的概率是多少？ (3)一選手準(zhǔn)備在奇數(shù)中選擇一個(gè)數(shù)字，他獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？ 解：(1)隨意翻動(dòng)一個(gè)數(shù)字牌，共9種情況，其中有1個(gè)是“翻到獎(jiǎng)金1 000元”，所以“翻到獎(jiǎng)金1 000元”的概率是.(2)隨意翻動(dòng)一個(gè)數(shù)字牌，共9種情況，其中有6個(gè)是“翻不到獎(jiǎng)金”，所以“翻不到獎(jiǎng)金”的概率是＝.(3)因?yàn)?個(gè)數(shù)中共有1，3，5，7，9共5個(gè)奇數(shù)，其中有獎(jiǎng)金的共2個(gè)，故他獲得獎(jiǎng)金的概率是. 20．(10分)某超市開展早市促銷活動(dòng)，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡(jiǎn)易早餐．超市約定：隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，超市在某天提供的早餐食品為菜包、面包、雞蛋、油條四樣食品． (1)按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是不可能事件(填“隨機(jī)”“必然”或“不可能”)； (2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率． 解：(2)畫樹狀圖如圖所示：(菜包、面包、雞蛋、油條四樣食品分別用A、B、C、D表示) 共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)為2，所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率是＝. 21．(10分)如圖，三張卡片上分別寫有一個(gè)整式，把它們背面朝上洗勻，小明閉上眼睛，從中隨機(jī)抽取一張卡片，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取另一張．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或樹狀圖法求能組成分式的概率是多少？ 解：畫樹狀圖如圖所示： 所以P(能組成分式)＝＝. 22．(10分)課題學(xué)習(xí)：設(shè)計(jì)概率模擬試驗(yàn)． 在學(xué)習(xí)概率時(shí)，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，大量重復(fù)試驗(yàn)后，正面朝上的概率約是.”小海、小東、小英分別設(shè)計(jì)了下列三個(gè)模擬試驗(yàn)： 小海找來一個(gè)啤酒瓶蓋(如圖1)，進(jìn)行大量重復(fù)拋擲，然后計(jì)算瓶蓋口朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值； 小東用硬紙片做了一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上分成8個(gè)大小一樣的扇形區(qū)域，并依次標(biāo)上數(shù)字1～8(如圖2)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次，然后計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值； 小英在一個(gè)不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子(如圖3)，其中有三枚是白子，一枚是黑子，從中隨機(jī)同時(shí)摸出兩枚棋子，并大量重復(fù)上述試驗(yàn)，然后計(jì)算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數(shù)與總次數(shù)的比值． 根據(jù)以上材料回答問題： 小海、小東、小英三人中，哪一位同學(xué)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)比較合理，并簡(jiǎn)要說出其他兩位同學(xué)試驗(yàn)的不足之處． 解：小英設(shè)計(jì)的模擬試驗(yàn)比較合理．小海選擇的啤酒瓶蓋質(zhì)量分布不均勻，蓋口朝上和朝下的概率不相等；小東進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)太少，沒有進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)． 23．(12分)在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問題：一口袋裝有除顏色外均相同的2個(gè)紅球1個(gè)白球和1個(gè)藍(lán)球，小剛和小明想通過摸球來決定誰去看電影，同學(xué)甲設(shè)計(jì)了如下的方案：第一次隨機(jī)從口袋中摸出一球(不放回)；第二次再任意摸出一球，兩人勝負(fù)規(guī)則如下：摸到“一紅一白”，則小剛看電影；摸到“一白一藍(lán)”，則小明看電影． (1)同學(xué)甲的方案公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明； (2)你若認(rèn)為這個(gè)方案不公平，那么請(qǐng)你改變一下規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的方案． 解：(1)同學(xué)甲的方案不公平．畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可以看出：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，摸到“一紅一白”有4種，摸到“一白一藍(lán)”有2種，故小剛獲勝的概率為＝，小明獲勝的概率為＝，所以這個(gè)方案不公平．(2)拿出一個(gè)紅球或放進(jìn)一個(gè)藍(lán)球，其他不變．方案就公平了． 24．(14分)我市長(zhǎng)途客運(yùn)站每天6：30～7：30開往某縣的三輛班車，票價(jià)相同，但車的舒適程度不同．小張和小王因事需在這一時(shí)段乘車去該縣，但不知道三輛車開來的順序．兩人采用不同的乘車方案：小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車，而小王則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適程度．若第二輛車的舒適程度比第一輛車好，他就上第二輛車；若第二輛車不如第一輛車，他就上第三輛車．若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，請(qǐng)你思考并回答下列問題： (1)三輛車按開出的先后順序共有哪幾種可能？ (2)請(qǐng)列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大？為什么？ 解：(1)三輛車按開出的先后順序?yàn)椋簝?yōu)、中、差；優(yōu)、差、中；中、優(yōu)、差；中、差、優(yōu)；差、優(yōu)、中；差、中、優(yōu)，共6種可能. (2)小王的乘車方案乘坐優(yōu)等車的可能性大．理由如下：根據(jù)三輛車開來的先后順序，小張和小王乘車所有可能的情況如下表： 順序 優(yōu)、中、差 優(yōu)、差、中 中、優(yōu)、差 小張 優(yōu) 優(yōu) 中 小王 差 中 優(yōu) 順序 中、差、優(yōu) 差、優(yōu)、中 差、中、優(yōu) 小張 中 差 差 小王 優(yōu) 優(yōu) 中 由表格可知：小張乘坐優(yōu)等車的概率是，而小王乘坐優(yōu)等車的概率是.所以小王的乘車方案乘坐優(yōu)等車的可能性大．