山東省濱州市2019中考數(shù)學(xué) 第二章 方程(組)與不等式(組)第三節(jié) 分式方程及其應(yīng)用習(xí)題.doc
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第三節(jié) 分式方程及其應(yīng)用 姓名:________ 班級(jí):________ 用時(shí):______分鐘 1.(2019易錯(cuò)題)解分式方程-2=,去分母得( ) A.1-2(x-5)=-3 B.1-2(x-5)=3 C.1-2x-10=-3 D.1-2x+10=3 2.(xx成都中考)分式方程+=1的解是( ) A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 3.(xx張家界中考)若關(guān)于x的分式方程=1的解為x=2,則m的值為( ) A.5 B.4 C.3 D.2 4.(xx衡陽(yáng)中考)衡陽(yáng)市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹(shù),原計(jì)劃總產(chǎn)量30萬(wàn)千克,為了滿足市場(chǎng)需求,現(xiàn)決定改良梨樹(shù)品種,改良后平均每畝產(chǎn)量是原來(lái)的1.5倍,總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬(wàn)千克,種植畝數(shù)減少了10畝,則原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克?設(shè)原來(lái)平均每畝產(chǎn)量為x萬(wàn)千克,根據(jù)題意,列方程為( ) A.-=10 B.-=10 C.-=10 D.+=10 5.(2019創(chuàng)新題)對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b,我們規(guī)定符號(hào)max{a,b}表示a,b中的較大值,如max{2,4}=4.按這個(gè)規(guī)定,方程max{x,-x}=的解為( ) A.1- B.2- C.1+或1- D.1+或-1 6.(xx廣州中考)方程=的解是__________. 7.(xx遂寧中考)A,B兩市相距200千米,甲車從A市到B市,乙車從B市到A市,兩車同時(shí)出發(fā),已知甲車速度比乙車速度快15千米/小時(shí),且甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)目的地.若設(shè)乙車的速度是x千米/小時(shí),則根據(jù)題意,可列方程__________________________. 8.(xx連云港中考)解方程:-=0. 9.(2019原創(chuàng)題)在“父親節(jié)”前夕,某手表店用160 000元購(gòu)進(jìn)第一批精致手表,上市后很快預(yù)售一空.根據(jù)市場(chǎng)需求情況,該手表店又用75 000元購(gòu)進(jìn)第二批精致手表.已知第二批精致手表的塊數(shù)是第一批手表的塊數(shù)的,且每塊精致手表的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少100元.問(wèn)第二批精致手表每塊的進(jìn)價(jià)是多少元? 10.(xx揚(yáng)州中考)京滬鐵路是我國(guó)東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈,全長(zhǎng)1 462 km,是我國(guó)最繁忙的鐵路干線之一.如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的2倍,客車比貨車少用6 h,那么貨車的速度是多少?(精確到0.1 km/h) 11.(2019改編題)若-2<a≤2,且使關(guān)于y的方程+=2的解為非負(fù)數(shù),則符合條件的所有整數(shù)a的和為( ) A.-3 B.-2 C.1 D.2 12.(2019易錯(cuò)題)若分式有意義,且關(guān)于x的分式方程=3的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( ) 13.(xx眉山中考)已知關(guān)于x的分式方程-2=有一個(gè)正數(shù)解,則k的取值范圍為_(kāi)___________________________. 14.(xx達(dá)州中考)若關(guān)于x的分式方程+=2a無(wú)解,則a的值為_(kāi)_______. 15.(2019創(chuàng)新題)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義一種新運(yùn)算?為:a?b=,這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算.例如:1?3==-,則方程x?(-2)=-1的解是__________. 16.(xx深圳中考)某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途,用1 600元購(gòu)進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6 000元購(gòu)進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價(jià)比第一批貴2元. (1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為多少元? (2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1 200元,那么銷售單價(jià)至少為多少元? 17.(2019原創(chuàng)題)【材料閱讀】 觀察下列方程的特征及其解的特點(diǎn); ①x+=-3的解為x1=-1,x2=-2; ②x+=-5的解為x1=-2,x2=-3; ③x+=-7的解為x1=-3,x2=-4; …… 【問(wèn)題探究】 (1)請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述特征的方程為_(kāi)_______,其解為_(kāi)_______; 【問(wèn)題解決】 (2)根據(jù)這類方程特征,寫出第n個(gè)方程為_(kāi)____________________________, 其解為_(kāi)_______; 【拓展延伸】 (3)請(qǐng)利用(2)的結(jié)論,求關(guān)于x的方程x+=-2(n+2)(其中n為正整數(shù))的解. 18.(2019改編題)將四個(gè)數(shù)a,b,c,d排成兩行、兩列,兩邊各加上一條豎線段,記成,定義:=ad-bc,上述記號(hào)就叫做二階行列式,若=10,則x=______. 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1.A 2.A 3.B 4.A 5.D 6.x=2 7.-= 8.解:兩邊乘x(x-1)得3x-2(x-1)=0, 解得x=-2. 經(jīng)檢驗(yàn),x=-2是原分式方程的解. ∴原分式方程的解是x=-2. 9.解:設(shè)第二批精致手表每塊的進(jìn)價(jià)是x元. 依題意有=,解得x=1 500. 經(jīng)檢驗(yàn),x=1 500是原分式方程的解,且符合題意. 答:第二批精致手表每塊的進(jìn)價(jià)是1 500元. 10.解:設(shè)貨車的速度為x km/h. 由題意得-=6,解得x≈121.8. 經(jīng)檢驗(yàn),x=121.8是該方程的解,且符合題意. 答:貨車的速度是121.8 km/h. 【拔高訓(xùn)練】 11.C 12.D 13.k<6且k≠3 14.1或 15.x=5 16.解:(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元,則第二批飲料進(jìn)貨單價(jià)為(x+2)元. 根據(jù)題意得3=,解得x=8, 經(jīng)檢驗(yàn),x=8是分式方程的解,且符合題意. 答:第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元. (2)設(shè)銷售單價(jià)為m元, 根據(jù)題意得200(m-8)+600(m-10)≥1 200, 解得m≥11. 答:銷售單價(jià)至少為11元. 17.解:(1)x+=-9 x1=-4,x2=-5 (2)x+=-(2n+1) x1=-n,x2=-n-1 (3)∵x+=-2(n+2), ∴x+3+=-2(n+2)+3, ∴x+3+=-(2n+1), ∴x+3=-n或x+3=-(n+1), 即x1=-n-3,x2=-n-4. 【培優(yōu)訓(xùn)練】 18.4- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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