2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第17章 一元二次方程 17.1 一元二次方程練習(xí) （新版）滬科版.doc

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Sc 課時作業(yè)(七) [17.1　一元二次方程] 一、選擇題 1．下列方程是一元二次方程的是(　　) A．xy＋2＝1 B．x2＋－9＝0 C．x2＝0 D．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0 2．關(guān)于x的方程(a－1)x2＋3x－2＝0是一元二次方程的條件是(　　) A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)＝1 C．a(chǎn)≠1 D．a(chǎn)為任意實數(shù) 3．方程2x2＝3(x－2)化為一般形式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是(　　) A．2，3，－6 B．2，－3，－6 C．2，－3，6 D．2，3，6 4．xx鹽城 已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一個根為1，則k的值為(　　) A．－2 B．2 C．－4 D．4 5．如果a＋b＋c＝0，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)必有一根是(　　) A．1 B．－1 C．1 D．0 二、填空題 6．一元二次方程(1＋3x)(x－3)＝2x2＋1化為一般形式為________________. 7．若關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1＝0的常數(shù)項為0，則m的值是________． 8．已知一個一元二次方程有一個根是3，那么這個方程可以是____________．(填上一個符合條件的方程即可) 9．xx蘇州 若關(guān)于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一個根是2，則m＋n＝________． 10．若方程(m＋3)x|m|－1＋3mx＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為________． 圖K－7－1 11．如圖K－7－1，在一塊長22米、寬17米的長方形地面上，要修建兩條寬度相同且互相垂直的道路(兩條道路分別與長方形的長和寬平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米．若設(shè)道路的寬為x米，則根據(jù)題意可列方程為________________．(將方程整理成一般形式) 三、解答題 12．將下列方程化為一般形式，并指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項： (1)x(x－2)＝4x2－3x； (2)(x＋8)2＝4x＋(2x－1)2； (3)(2x－1)(3x＋2)＝3. 13．列方程解決問題：餐桌桌面是長120 cm、寬80 cm的長方形，媽媽準(zhǔn)備買一塊桌布，使四周垂下的邊等寬，且桌布的面積是桌面面積的2倍，設(shè)四周垂下的邊的寬度為x cm，請你列出方程，并將其化為標(biāo)準(zhǔn)形式. 探究題 已知關(guān)于x的方程(2a－4)x2－2bx＋a＝0. (1)當(dāng)a，b滿足什么條件時，該方程為一元二次方程？ (2)當(dāng)a，b滿足什么條件時，該方程為一元一次方程？ 詳解詳析 【課時作業(yè)】 [課堂達(dá)標(biāo)] 1．[解析] C　只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，是一元二次方程．A中含有兩個未知數(shù)；B不是整式方程；C符合一元二次方程的定義；當(dāng)a＝0時，D不是一元二次方程．故選C. 2．[解析] C　∵關(guān)于x的方程(a－1)x2＋3x－2＝0為一元二次方程，∴a－1≠0，即a≠1. 3．[解析] C　方程2x2＝3(x－2)化為一般形式為2x2－3x＋6＝0，所以它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是2，－3，6. 4．[解析] B　把x＝1代入一元二次方程，得12＋k－3＝0，解得k＝2.故選B. 5．[答案] A 6．[答案] x2－8x－4＝0 [解析] 展開，得x－3＋3x2－9x＝2x2＋1.移項、合并同類項，得x2－8x－4＝0. 7．[答案] －1 [解析] 根據(jù)題意，得m2－1＝0，解得m＝1.∵方程(m－1)x2＋2x＋m2－1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，∴m－1≠0，解得m≠1，∴m＝－1. 8．[答案] 答案不唯一，如x2－3x＝0 [解析] 答案不唯一，只要方程化為一般形式后，左邊含有因式(x－3)即可． 9．[答案] －2 [解析] 把x＝2代入方程，得4＋2m＋2n＝0，∴m＋n＝－2. 10．[答案] 3 [解析] 由題意知解得m＝3. 11．[答案] x2－39x＋74＝0 [解析] 由題意可知，草坪的總長為(22－x)米、寬為(17－x)米，則草坪的面積為(22－x)(17－x)平方米，故可列方程為(22－x)(17－x)＝300，整理成一般形式為x2－39x＋74＝0. 12．[解析] 有括號的先去括號，再整理，并按未知數(shù)的降冪排列． 解：(1)去括號，得x2－2x＝4x2－3x. 移項、合并同類項，得方程的一般形式：3x2－x＝0. 它的二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為－1，常數(shù)項為0. (2)去括號，得x2＋16x＋64 ＝4x＋4x2－4x＋1. 移項、合并同類項，得方程的一般形式：3x2－16x－63＝0. 它的二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為－16，常數(shù)項為－63. (3)去括號，得6x2＋4x－3x－2＝3. 移項、合并同類項，得方程的一般形式：6x2＋x－5＝0. 它的二次項系數(shù)為6，一次項系數(shù)為1，常數(shù)項為－5. 13．解：根據(jù)題意，得(120＋2x)(80＋2x)＝120802， 整理，得x2＋100x－2400＝0. [素養(yǎng)提升] 解：(1)若該方程為一元二次方程，則2a－4≠0，b為任意實數(shù)．即當(dāng)a≠2，b為任意實數(shù)時方程為一元二次方程． (2)若該方程為一元一次方程，則x的最高次數(shù)為1，即二次項系數(shù)為0，一次項系數(shù)不為0，所以可得當(dāng)a＝2，b≠0時方程為一元一次方程．