九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十五章《概率初步》25.2 用列舉法求概率 第1課時(shí) 用列表法求概率試題 新人教版.doc

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25.2　用列舉法求概率 第1課時(shí)　用列表法求概率 知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識(shí)點(diǎn)1　利用直接列舉法求概率 1.(赤峰中考)從數(shù)字2,3,4中任選兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù),組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是(A) A. B. C. D. 2.(臨沂中考)某校九年級(jí)共有1,2,3,4四個(gè)班,現(xiàn)從這四個(gè)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班進(jìn)行一場(chǎng)籃球比賽,則恰好抽到1班和2班的概率是(B) A. B. C. D. 3.【教材母題變式】如圖,是從一副撲克牌中取出的兩組牌,分別是紅桃1,2,3和方塊1,2,3(A看成1),將它們的背面朝上分別重新洗牌后,再?gòu)膬山M牌中各摸出一張. (1)用列舉法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果; (2)求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和不小于5的概率. 解:(1)(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共9種情況. (2)摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和不小于5的有(2,3),(3,2),(3,3),共3種情況, ∴摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和不小于5的概率為. 知識(shí)點(diǎn)2　用列表法求概率 4.放假期間,小丁和小華一起去安徽藝術(shù)影城看著名的電影《芳華》,通過手機(jī)購(gòu)買影票,只剩下二十排的四個(gè)空座位供他們選擇,座位號(hào)分別為3號(hào)、4號(hào)、8號(hào)、7號(hào).小丁要從這四個(gè)座位中隨機(jī)抽取兩個(gè),則抽到的座位號(hào)都是偶數(shù)的概率是(A) A. B. C. D. 5.(重慶中考)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,b),從-2,-1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值,再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值,則點(diǎn)P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)的概率是　. 6.在四個(gè)完全相同的小球上分別標(biāo)上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,然后裝入一個(gè)不透明的口袋里攪勻,小明同學(xué)隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào),然后放回,再隨機(jī)摸取一個(gè)小球,記下標(biāo)號(hào). (1)請(qǐng)你用列表的方法表示小明同學(xué)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果. (2)按照小明同學(xué)的摸球方法,把第一次取出的小球的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo),把第二次取出的小球的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo),試求點(diǎn)M(x,y)落在直線y=x上的概率是多少? 解:(1)列表: 2 3 4 1 (2,1) (3,1) (4,1) 2 (2,2) (3,2) (4,2) 3 (2,3) (3,3) (4,3) 4 (2,4) (3,4) (4,4) (2)由(1)中的表格知,共有16種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同,其中滿足條件的點(diǎn)有(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),∴點(diǎn)M(x,y)落在直線y=x上的概率是. 綜合能力提升練 7.(恩施州中考)小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照,他的爸爸媽媽相鄰的概率是(D) A. B. C. D. 8.在數(shù)-1,0,2中任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo),那么該點(diǎn)剛好在一次函數(shù)y=x+2圖象上的概率是(D) A. B. C. D. 9.有3個(gè)整式x,x+1,2,先隨機(jī)取一個(gè)整式作為分子,再在余下的整式中隨機(jī)取一個(gè)作為分母,恰能組成分式的概率是(C) A. B. C. D. 10.(臨沂中考)一天晚上,小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時(shí),突然停電了,小麗只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)搭配在一起,則其顏色搭配一致的概率是(B) A. B. C. D.1 【變式拓展】在一個(gè)不透明的口袋中有5個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1,1,-2,2,3,從中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用取出的小球上標(biāo)有的數(shù)字表示k,不放回再取出一個(gè),用取出小球上標(biāo)有的數(shù)字表示b,那么構(gòu)成的一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三象限的概率是　. 11.合肥市某公交站每天7:30~8:00開往合肥一中的三輛班車票價(jià)相同,但車的大小和車上的人數(shù)不同.小杰在站牌等車,先觀察后再上車,當(dāng)?shù)谝惠v車開來時(shí),他不上車,而是觀察車?yán)锏娜藬?shù)的多少,若第二輛車?yán)锏娜藬?shù)比第一輛車少,他就上第二輛車;若第二輛車的人數(shù)比第一輛多,他就上第三輛車.若按這三輛車的舒適程度,分為優(yōu)、中、差三等,則小杰坐上優(yōu)等車的概率是(A) A. B. C. D. 12.有5張看上去無差別的卡片,上面分別寫著1,2,3,4,5,隨機(jī)抽取3張,用抽到的三個(gè)數(shù)字作為邊長(zhǎng),恰能構(gòu)成三角形的概率是　. 13.(安徽二模)如圖①,一張紙條上依次寫有10個(gè)數(shù),如圖②,一卡片每次可以蓋住紙條上的3個(gè)數(shù),那么隨機(jī)地用卡片蓋住的3個(gè)數(shù)中有且只有一個(gè)是負(fù)數(shù)的概率為　. 14.(安徽中考)如圖,管中放置著三根同樣的繩子AA1,BB1,CC1; (1)小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根,恰好選中繩子AA1的概率是多少? (2)小明先從左端A,B,C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié),再?gòu)挠叶薃1,B1,C1三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié),求這三根繩子能連成一根長(zhǎng)繩的概率. 解:(1)三種等可能的情況數(shù),則恰好選中繩子AA1的概率是. (2)列表如下: A B C A1 (A,A1) (B,A1) (C,A1) B1 (A,B1) (B,B1) (C,B1) C1 (A,C1) (B,C1) (C,C1) 所有等可能的情況有9種,其中這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的情況有6種, 則P=. 15.某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A籃球、B乒乓球、C跳繩、D踢毽子,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問題: (1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有　　　　人; (2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; (3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用列表法解答). 解:(1)200. (2)C項(xiàng)目對(duì)應(yīng)人數(shù):200-20-80-40=60(人),圖略. (3)列表如下: 甲 乙 丙 丁 甲 — 乙甲 丙甲 丁甲 乙 甲乙 — 丙乙 丁乙 丙 甲丙 乙丙 — 丁丙 丁 甲丁 乙丁 丙丁 — 從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名,共有12種等可能的情況,恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種, ∴P(選中甲、乙)=. 拓展探究突破練 16.(攀枝花中考)在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字-3,-1,0,2的四個(gè)小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次試驗(yàn)先攪拌均勻. (1)從中任取一球,求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率; (2)從中任取一球,將球上的數(shù)字記為a,求關(guān)于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根的概率; (3)從中任取一球,將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為x(不放回);再任取一球,將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo),記為y,試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點(diǎn)(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求點(diǎn)(x,y)落在第二象限內(nèi)的概率. 解:(1)根據(jù)題意,所有等可能的情況有4種,抽取的數(shù)字為正數(shù)的情況有1種,則P=. (2)方程ax2-2ax+a+3=0,Δ=4a2-4a(a+3)=-12a≥0,即a≤0,且a≠0所有等可能的情況有4種,滿足a<0的情況有2種,則方程ax2-2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根的概率為. (3)列表如下: -3 -1 0 2 -3 — (-1,-3) (0,-3) (2,-3) -1 (-3,-1) — (0,-1) (2,-1) 0 (-3,0) (-1,0) — (2,0) 2 (-3,2) (-1,2) (0,2) — 所有等可能的情況有12種,其中點(diǎn)(x,y)落在第二象限內(nèi)的情況有2種, 則P=.