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2019-2020年高考物理專題01直線運動備考強化訓練3自由落體和豎直上拋新人教版
本套試題訓練的重點是理解自由落體和豎直上拋運動的特點、熟練地掌握自由落體運動和豎直上拋運動的公式及其應用。其中第4、6、7、8、13等題為圖象題,通過此類題型的訓練,培養(yǎng)學生利用圖象解決問題的能力,第5、11等題為相對運動問題,重點培養(yǎng)學生的空間想象能力。
一、破解依據(jù)
㈠自由落體
1.初速度Vo=0 2.末速度 Vt=gt
3.下落高度h=gt2/2(從Vo位置向下計算) 4.推論 Vt2=2gh
注:(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動,遵循勻變速度直線運動規(guī)律。
(2)a=g=9.8≈10m/s2 重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小,方向豎直向下。
*㈡豎直上拋
1.位移x=Vot- gt2/2 2.末速度Vt= Vo- gt (g=9.8≈10m/s2 )
3.有用推論Vt2 -Vo2=-2gx 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g (拋出點算起)
5.往返時間t=2Vo/g (從拋出落回原位置的時間)
⒍(1)全過程處理:是勻減速直線運動(初速度V0≠0,方向豎直向上,加速度a=-g,方向豎直向下),以向上為正方向,加速度取負值。
(2)分段處理:向上為勻減速直線運動,向下為自由落體運動。
(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點V0=Vt,速度等值反向,且t上=t下,上升、下落時間相等。
*⒎加速度、速度的測定:若取勻變速直線運動(如紙帶等)的連續(xù)相等時間內(nèi)的位移x1、x2 、x3、 x4 、x5、 x6等,則
a =〔(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)〕/9T 2,。
二、精選習題
㈠選擇題(每小題5分,共40分)
1. (12福建六校聯(lián)考)一位同學在某星球上完成自由落體運動實驗:讓一個質(zhì)量為2 kg的小球從一定的高度自由下落,測得在第5 s內(nèi)的位移是18 m,則( )
A.物體在2 s末的速度是20 m/s
B.物體在第5 s內(nèi)的平均速度是3.6 m/s
C.物體在第2 s內(nèi)的位移是20 m
D.物體在5 s內(nèi)的位移是50 m
2. (15山東)距地面高5m的水平直軌道A、B兩點相距2m,在B點用細線懸掛一小球,離地高度為h,如圖。小車始終以的速度沿軌道勻速運動,經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下,小車運動至B點時細線被軋斷,最后兩球同時落地。不計空氣阻力,取重力加速度的大小。可求得h等于
圖1—3—1
A.1.25m B.2.25m C.3.75m D.4.75m
3.(14上海)在離地高h處,沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球,它們的初速度大小均為v,不計空氣阻力,兩球落地的時間差為( )
A. B.
C. D.
4.(14海南)將一物體以某一初速度豎直上拋。物體在運動過程中受到一大小不變的空氣阻力作用,它從拋出點到最高點的運動時間為t1,再從最高點回到拋出點的運動時間為t2。如果沒有空氣阻力作用,它從拋出點到最高點所用的時間為t0。則( )
A.t1>t0,t2
t1
C.t1>t0,t2>t1 D.t1g,下降過程中的加速度a2g ,當v=0時,物體運動到最高點,此時 a=-g,而B、C圖像的斜率的絕對值均小于g,故B、C錯誤,D正確.
8.AD
【解析】由圖可知,運動員在0~10 s的位移大于其在這段時間內(nèi)做勻加速運動(位移為曲線,不是自由落體運動)的位移,則平均速度大于 m/s=10 m/s,選項A正確;15 s后速度的大小恒定,運動員做勻速運動,選項B錯誤; 10 s末的速度最大,方向不變,選項C錯誤;10~15 s圖線的斜率減小,運動員做加速度逐漸減小的減速運動,選項D 正確.
(二)填空題
9. 0.236
10.【解析】試題分析:①在人的反應時間內(nèi)直尺做自由落體運動,有,解得 ;
②反應時間最長為,需要直尺的長
;
③自由落體運動從計時開始連續(xù)相等時間的位移為1:4:9:16,而相等時間內(nèi)的位移為1:3:5:7……,故長度不相等。
11.【解析】(1)直桿下端B穿過圓筒的時間是B自由下落到C點(自由下落h)起到B下落到D點(自由下落h+b)所用的時間
由而求得B自由下落到C點的時間
同理,B下落到D點的時間為
故 B穿過圓筒的時間為
(2)整個直桿AB穿過圓筒的時間是B自由下落到C 點(自由下落h)起到A下落到D點(自由下落h+b+a)所用的時間
由以上解答可得,整個直桿AB穿過圓筒的時間為
12. 【解析】(1)此處的電磁鐵起條形磁鐵的作用,故應選用直流電源,選項A錯誤.用直尺測量電磁鐵下端到M 的豎直距離再減去小球的直徑作為小球下落的高度,選項C錯誤.
(2)1個小球下落的時間為0.65 s,根據(jù)H=gt2,代入數(shù)據(jù)計算得g=9.4 m/s2.
(3)減小長度測量誤差的辦法是增加小球下落的高度.防止偶然誤差的辦法是多次重復實驗,結(jié)果取平均值.其他答案只要合理也可.
(4)由H1=g和H2=g
可得g=,因此可以消去Δt的影響.
(三)計算題
13.【解析】 (1)設(shè)彈性球第一次下落過程中的加速度大小為a1,由圖知
a1== m/s2=8 m/s2
根據(jù)牛頓第二定律,得
mg-f=ma1
故f=m(g-a1)=0.2 N
(2)由圖知彈性球第一次到達地面時的速度大小為v1=4 m/s,設(shè)球第一次離開地面時的速度大小為v2,則
v2=v1=3 m/s
第一次離開地面后,設(shè)上升過程中球的加速度大小為a2,則
mg+f=ma2
得a2=12 m/s2
于是,有0-v=-2a2h
解得h= m.
14. 【解析】(1)兩物體的加速度均為g,方向豎直向下,設(shè)甲下落時間t時二者相遇.則.
解得t=2s,此時兩物體離地高度
(2)以甲下落的初位置為坐標原點,下落時刻為計時起點,豎直向下為正方向,設(shè)時刻t甲乙的位置坐標分別為、,則
0~1s內(nèi)兩物體的豎直距離隨時間的關(guān)系為
=10m,
1~2s內(nèi)兩物體的豎直距離隨時間的關(guān)系為=10m
設(shè)經(jīng)過T時間甲落地,則,解得T=3s
設(shè)乙在空中運動時間為,則,解得=s
2~3s內(nèi)兩物體的豎直距離隨時間的關(guān)系為
=│-10│m
3~(+1)s內(nèi)兩物體的豎直距離隨時間的關(guān)系為
則圖象如下
15.【解析】(1)B從釋放到細繩剛繃直前做自由落體運動,有
①
代入數(shù)據(jù)解得
②
(2)設(shè)細繩繃直前瞬間B速度大小為vB,有
③
細繩繃直瞬間,細繩張力遠大于A、B的重力,A、B相互作用,由動量守恒得
④
之后A做勻減速運動,所以細繩繃直瞬間的速度即為最大速度,聯(lián)立②③④式,代入數(shù)據(jù)解得
⑤
(3)細繩繃直后,A、B一起運動,B恰好可以和地面接觸,說明此時A、B的速度為零,這一過程中A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒,有
⑥
代入數(shù)據(jù)解得
⑦
{四}選做題
16.【解析】設(shè)燃料用完時火箭的速度為v1,所用時間為t1.火箭的上升運動分為兩個過程,第一個過程為做勻加速上升運動,第二個過程為做豎直上拋運動至到達最高點.
(1)對第一個過程有h1=t1,代入數(shù)據(jù)解得v1=20 m/s.
(2)對第二個過程有h2=,代入數(shù)據(jù)解得h2=20 m
所以火箭上升離地面的最大高度h=h1+h2=40 m+20 m=60 m.
(3)方法一 分段分析法
從燃料用完到運動至最高點的過程中,由v1=gt2得
t2== s=2 s
從最高點落回地面的過程中,h=gt32,而h=60 m,代入得t3=2 s
故總時間t總=t1+t2+t3=(6+2) s.
方法二 整體分析法
考慮火箭從燃料用完到落回地面的全過程,以豎直向上為正方向,全過程為初速度v1=20 m/s、加速度g=-10 m/s2、位移h=-40 m的勻變速直線運動,即有h=v1t- gt2,代入數(shù)據(jù)解得t=(2+2) s或t=(2-2) s(舍去),故t總=t1+t=(6+2) s.
*17.每碰撞一次后所做豎直上拋運動,可分為上升和回落兩個階段,不計空氣阻力,這兩段所用時間和行程相等.
小球原來距桌面高度為4.9 m,用h0表示,下落至桌面時的速度v0應為:
v0==9.8 m/s.下落時間為:t0==1 s.
首先用演繹法:小球第一次和桌面碰撞,那么,第一次碰撞桌面后小球的速度:v1=v07/9 m/s.
第一次碰撞后上升、回落需用時間:2t1=2v1/g=(2v0/g)7/9=27/9 s.
小球第二次和桌面碰撞,那么,第二次碰撞桌面后小球的速率:
v2=v17/9=(v07/9)7/9=v0(7/9)2 m/s.
第二次碰撞后上升、回落需用時間:2t2=2v2/g=2(7/9)2.
再用歸納法:依次類推可得:小球第n次和桌面碰撞后上升,回落需用時間:2tn=2(7/9) n (s)
所以小球從開始下落到經(jīng)n次碰撞后靜止所用總時間為:
T=t2+2t1+2t2+…+2tn=1+27/9+2(7/9)2+…+2(7/9)n=1+2[7/9+(7/9)2+…+(7/9)n]
括號內(nèi)為等比級數(shù)求和,首項a1=7/9,公比q=7/9,因為|q|<1,
所以無窮遞減等比級數(shù)的和為:,所以T=1+27/2=8 s.
18.【解析】(1)運動員打開傘后做勻減速運動,由v22-v12=2as2可求得運動員打開傘時的速度為v1=60 m/s,運動員自由下落距離為s1=v12/2g=180 m,運動員離開飛機時距地面高度為s=s1+s2= 305 m.(2)自由落體運動的時間為t1==6 s,打開傘后運動的時間為t2==3.85 s,離開飛機后運動的時間為t=t1+t2=9.85 s
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