福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練04 函數(shù)的實際應(yīng)用練習(xí)題.doc

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提分專練04 函數(shù)的實際應(yīng)用 類型1　一次函數(shù)的應(yīng)用 1．如圖T4－1，圖象(折線ABCDE)描述了汽車在某一筆直道路上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法，其中正確的說法是(　　) 圖T4－1 A．汽車共行駛了120千米 B．汽車在整個行駛過程中平均速度為40千米/時 C．汽車返回時的速度為80千米/時 D．汽車自出發(fā)后3小時至4．5小時之間行駛的速度逐漸減小 2．甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2 h，并且甲車途中休息了0．5 h，如圖T4－2是甲、乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象．則下列結(jié)論： 圖T4－2 ①a＝40，m＝1； ②乙的速度是80 km/h； ③甲比乙遲74h到達(dá)B地； ④乙車行駛94h或194h，兩車恰好相距50 km． 正確的個數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．[xx廈門思明區(qū)二模]平安加氣站某日的儲氣量為10000立方米．假設(shè)加氣過程中每把加氣槍均以每小時200立方米的速度為汽車加氣．設(shè)加氣站的儲氣量為y(立方米)，加氣總時間為x(小時)(加氣期間關(guān)閉加氣槍的時間忽略不計)．從7：00開始，加氣站加氣槍的使用數(shù)量如下表所示： 時間段 7：00－7：30 7：30－8：00 8：00以后 加氣槍使用數(shù)量 (單位：把) 3 5 6 (1)分別求出7：00－7：30及8：00之后加氣站的儲氣量y(立方米)與時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系式； (2)若每輛車的加氣量均為20立方米，請通過計算說明前50輛車能否在當(dāng)天8：00之前加完氣． 4．[xx福清模擬]某商場欲購進果汁飲料和碳酸飲料共50箱，果汁飲料每箱進價為55元，售價為63元；碳酸飲料每箱進價為36元，售價為42元．設(shè)購進果汁飲料x箱(x為正整數(shù))，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元(注：總利潤＝總售價－總進價)． (1)設(shè)商場購進碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式． (2)求總利潤W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式． (3)如果購進兩種飲料的總費用不超過2000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤． 5．小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y(千克)與上市時間x(天)的函數(shù)關(guān)系如圖T4－3①，櫻桃價格z(元/千克)與上市時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式如圖②． (1)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式． (2)求當(dāng)5≤x≤20時，櫻桃的價格z與上市時間x的函數(shù)解析式． (3)求哪一天的銷售金額達(dá)到最大，最大值是多少？ 圖T4－3 類型2　反比例函數(shù)的應(yīng)用 6．為了籌款支持希望工程，某“愛心”小組決定利用暑假銷售一批進價為10元的小商品，為尋求合適的銷售價格，他們進行了試銷，試銷情況如表： 第1天 第2天 第3天 第4天 … 日單價x(元) 20 30 40 50 … 日量y(個) 30 20 15 12 … (1)若y是x的反比例函數(shù)，請求出這個函數(shù)關(guān)系式； (2)若該小組計劃每天的銷售利潤為450元，則其單價應(yīng)為多少元？ 類型3　二次函數(shù)的應(yīng)用 7．[xx唐山豐南區(qū)二模]把一邊長為36 cm的正方形硬紙板進行適當(dāng)?shù)募舨?，折成一個長方體盒子(紙板的厚度忽略不計)． (1)如圖T4－4，若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子． ①要使折成的長方體盒子的底面積為676 cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？ ②折成的長方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由． (2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上)，將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，若折成的一個長方體盒子的表面積為880 cm2，求此時長方體盒子的長、寬、高．(只需求出符合要求的一種情況) 圖T4－4  參考答案 1．C　2．C 3．解：(1)7：00－7：30加氣站的儲氣量y(立方米)與時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系式為： y＝10000－2003x＝10000－600x，即y＝10000－600x; 8：00之后加氣站的儲氣量y(立方米)與時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系式為： y＝10000－60012-200512-2006(x－1)＝－1200x＋10400， 即y＝－1200x＋10400． (2)前50輛車不能在當(dāng)天8：00之前加完氣，理由如下： ∵312200＋51220020＝40＜50， ∴前50輛車不能在8：00之前加完氣． 4．解：(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝50－x． (2)W＝(63－55)x＋(42－36)(50－x)，整理得：W＝2x＋300． (3)根據(jù)題意得：55x＋36(50－x)≤2000，整理得：19x≤200， ∴x≤101019，∴x的最大值為10． 又∵W＝2x＋300，∴W隨著x的增大而增大，∴當(dāng)x＝10時，W有最大值，最大值為320． 即商場購進10箱果汁飲料，40箱碳酸飲料才能獲利最多，最大利潤為320元． 5．解：(1)當(dāng)0≤x≤12時， 設(shè)y＝k1x，代入(12，120)，解得k1＝10，∴函數(shù)解析式為y＝10x; 當(dāng)12＜x≤20時， 設(shè)y＝k2x＋b2，代入(12，120)和(20，0)，解得k2＝－15，b2＝300， ∴函數(shù)解析式為y＝－15x＋300． 綜上，當(dāng)0≤x≤12時，y＝10x，當(dāng)12＜x≤20時，y＝－15x＋300． (2)當(dāng)5＜x≤15時， 設(shè)z＝k3x＋b3，代入(5，32)和(15，12)，解得k3＝－2，b3＝42， ∴函數(shù)解析式為z＝－2x＋42; 當(dāng)15＜x≤20時， 設(shè)z＝k4x＋b4，代入(20，14)和(15，12)，解得k4＝0．4，b4＝6， ∴函數(shù)解析式為z＝0．4x＋6． 綜上，當(dāng)5＜x≤15時，z＝－2x＋42，當(dāng)15＜x≤20時，z＝0．4x＋6． (3)當(dāng)x＝5，6，7，8，9，10，11，12，13時， 銷售量分別為：50，60，70，80，90，100，110，120，105， 對應(yīng)價格分別為：32，30，28，26，24，22，20，18，16， 對應(yīng)銷售額分別為：1600，1800，1960，2080，2160，2200，2200，2160，1680， 所以在第10，11天銷售額最大，最大值為2200元． 6．解：(1)由表中數(shù)據(jù)得：xy＝600，∴y＝600x，∴所求函數(shù)關(guān)系式為y＝600x． (2)由題意得(x－10)y＝450，把y＝600x代入得：(x－10)600x＝450， 解得x＝40，經(jīng)檢驗，x＝40是原方程的根，且符合題意． ∴單價應(yīng)為40元． 7．解：(1)①設(shè)剪掉的正方形的邊長為x cm．則(36－2x)2＝676，即36－2x＝26， 解得：x1＝31(不合題意，舍去)，x2＝5，∴剪掉的正方形的邊長為5 cm． ②側(cè)面積有最大值． 設(shè)剪掉的正方形的邊長為x cm，盒子的側(cè)面積為S cm2，則S與x的函數(shù)關(guān)系為： S＝(36－2x)x4＝－8x2＋144x＝－8(x－9)2＋648， ∴x＝9時，S最大＝648． 即當(dāng)剪掉的正方形的邊長為9 cm時，長方體盒子的側(cè)面積有最大值，為648 cm2． (2)在如圖的一種剪裁圖中， 設(shè)剪掉的正方形的邊長為a cm，則折成的長方體的長為(36－2a) cm，寬為(18－a) cm，高為a cm． 2(36－2a)(18－a)＋2(36－2a)a＋2(18－a)a＝880， 解得：a1＝－26(不合題意，舍去)，a2＝8． ∴剪掉的正方形的邊長為8 cm．此時長方體盒子的長為20 cm，寬為10 cm，高為8 cm．