九年級數(shù)學(xué)上冊 期中期末串講 第81講 二次函數(shù)(一)課后練習(xí) (新版)蘇科版.doc
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第81講 期中期末串講—二次函數(shù)(一) 題一: 已知二次函數(shù)y=-x2+4x+5,完成下列各題: (1)將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為y=a(x-h(huán))2+k的形式,并寫出它的頂點坐標、對稱軸. (2)在直角坐標系中,畫出它的圖象. (3)根據(jù)圖象說明:當(dāng)x取何值時,y隨x的增大而增大? (4)當(dāng)x取何值時,y>0? 題二: 已知二次函數(shù)y=x2-2x-3 (1)求圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標; (2)求圖象與x軸的交點坐標,與y軸的交點坐標; (3)在直角坐標系中,用五點法畫出它的圖象; (4)當(dāng)x為何值時,y隨x的增大而增大? (5)x為何值時y≥0? (6)當(dāng)-3<x<3時,觀察圖象直接寫出函數(shù)值y的取值范圍. 題三: 已知a>0,b<0,c<0,則二次函數(shù)y=a(x+b)2+c的圖象可能是( ) A. B. C. D. 題四: 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列6個代數(shù)式:ab,ac,a+b+c,a-b+c,2a+b,2a-b中,其值為正的式子的個數(shù)是( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 題五: (1)拋物線經(jīng)過(4,0),(0,-4),和(-2,3)三點,求該拋物線的關(guān)系式. (2)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,-3),且頂點坐標為(1,-4),求該函數(shù)的解析式. 題六: (1)已知二次函數(shù)的圖象頂點坐標為(2,-1),與y軸交點坐標為(0,11),求該二次函數(shù)的解析式. (2)拋物線的頂點坐標為(-2,3),且與x軸交于(x1,0),(x2,0),且|x1-x2|=6,求該拋物線的關(guān)系式. 第79講 期中期末串講—二次函數(shù)(一) 題一: 見詳解. 詳解:(1)y=-x2+4x+5=-(x2-4x+4)+9=-(x-2)2+9; 故它的頂點坐標為(2,9),對稱軸為x=2; (2)圖象與x軸相交是y=0,則0=-(x-2)2+9,解得x1=5,x2=-1, ∴這個二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為(5,0),(-1,0); 當(dāng)x=0時,y=5,∴與y軸的交點坐標為(0,5); 畫出大致圖象為: (3)根據(jù)圖象對稱軸為x=2,a=-1<0,當(dāng)x<2時,y隨x的增大而增大; (4)由圖中可以看出,當(dāng)-1<x<5時,y>0. 題二: 見詳解. 詳解:(1)∵a=1>0,∴圖象開口向上; ∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4, ∴對稱軸是x=1,頂點坐標是(1,-4); (2)由圖象與y軸相交則x=0,代入得y=-3, ∴與y軸交點坐標是(0,-3); 由圖象與x軸相交則y=0,代入得x2-2x-3=0, 解得x=3或x=-1, ∴與x軸交點的坐標是(3,0)、(-1,0); (3)y=x2-2x-3=(x-1)2-4, 列表如下 x -1 0 1 2 3 y 0 -3 -4 -3 0 描點并連線,如圖所示. (4)∵對稱軸x=1,圖象開口向上, ∴當(dāng)x>1時,y隨x增大而增大; (5)由圖象可知,當(dāng)x≤-1或x≥3時,y≥0; (6)觀察圖象知:-4≤y<12. 題三: A. 詳解:∵當(dāng)a>0時,二次函數(shù)的圖象的開口向上, ∴選項B和C錯誤; ∵c<0, ∴二次函數(shù)的圖象的頂點的縱坐標是負數(shù),在x軸的下方, ∴選項A、D都符合, ∵b<0, ∴二次函數(shù)的圖象的頂點的橫坐標是-b>0, 即頂點在y軸的右邊, ∴選項D錯誤;只有選項A正確.故選A. 題四: A. 詳解:∵拋物線的開口向下,∴a<0, ∵與y軸的交點為在y軸的負半軸上, ∴c<0,∴ac>0, ∵對稱軸為x=>0, ∴a、b異號,即b>0,∴ab<0, 當(dāng)x=1時,y=a+b+c>0, 當(dāng)x=-1時,y=a-b+c<0, ∵對稱軸為0<x=<1,a<0, ∴2a+b<0,∴a<0,b>0,∴2a-b<0 ∴有2個正確.故選A. 題五: y=x2-2x-4;y=x2-2x-3. 詳解:(1)設(shè)拋物線的關(guān)系式為y=ax2+bx+c, 將(4,0),(0,-4),(-2,3)代入,得 ,解得, 則拋物線的關(guān)系式為y=x2-2x-4; (2)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2-4, 將(0,-3)代入得:-3=a-4,即a=1, 則二次函數(shù)的解析式為y=(x-1)2-4=x2-2x-3. 題六: y=3x2-12x+11;y=(x+2)2+3. 詳解:(1)設(shè)y=a(x-2)2-1. 將(0,11)代入可得:11=,于是a=3, 所以此二次函數(shù)的解析式為y=3(x-2)2-1=3x2-12x+11; (2)設(shè)拋物線的解析式是y=a(x+2)2+3. 根據(jù)拋物線的頂點坐標公式,知=3,則b2-4ac=-12a, 根據(jù)坐標軸上兩點間的距離和一元二次方程的兩根,可知|x1-x2|==6, 從而得36a2=-12a,解得a=0(舍去),a=. 所以此拋物線的解析式為y=(x+2)2+3.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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