安徽省2019中考數(shù)學決勝一輪復習 第2章 方程（組）與不等式（組）第1節(jié) 一次方程(組)及其應用習題.doc

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第二章　方程(組)與不等式(組) 第1課時　一次方程(組)及其應用 1．方程5x＋2y＝－9與下列方程構成的方程組的解為的是(　D　) A．x＋2y＝1　　　　　　 B．3x＋2y＝－8 C．5x＋4y＝－3 D．3x－4y＝－8 2．《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同)，乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同)，稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計)，問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得(　D　) A． B． C． D． 3．某班級勞動時，班主任將全班同學分成x個小組，若每小組11人，則余下1人；若每小組12人，則有一組少4人．若全班同學重新分成n個小組，恰好能使每組人數(shù)相同，則n的值可能是(　D　) A．3組　　 B．5組　　 C．6組　　 D．7組 4．中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于__5__個正方體的重量． 5．(改編題)當x，y為不相等的整數(shù)時，按下圖的運算程序，能使輸出結果為3的一對x，y的值可以是：x＝__3__，y＝__1__. 6．古代名著《算學啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬平均每天能跑240里，跑得慢的馬平均每天能跑150里．如果慢馬先行12天，快馬多少天能夠追上慢馬？若設快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為__240x－150x＝15012__. 7．“六一”前夕，市關工委準備為希望小學購進圖書和文具若干套，已知1套文具和3套圖書需104元，3套文具和2套圖書需116元，則1套文具和1套圖書需__48__元． 8．(原創(chuàng)題)解方程：x－＝. 解：去分母，得6x－(x＋2)＝2(x－2)，去括號，得6x－x－2＝2x－4，移項、合并，得3x＝－2，解得x＝－. 9．解方程組： 解：由①得2x＋y＝3③，③2－②得x＝4，把x＝4代入③得y＝－5，故原方程組的解為 10．已知是方程組的解，求代數(shù)式(a＋b)(a－b)的值． 解：將代入即 由①＋②得a＋b＝－4，由①－②得a－b＝2，∴(a＋b)(a－b)＝－8. 11．(改編題)《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，其中有一段文字的大意是：“甲、乙兩人各有若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文．甲、乙二人原來各有多少錢？”請解答上述問題． 解：設甲原來有x文錢，乙原來有y文錢，由題意，得解得∴甲原來有36文錢，乙原來有24文錢． 12．小李讀一本名著，星期六讀了36頁，第二天讀了剩余部分的，這兩天共讀了整本書的，這本名著共有多少頁？ 解：設這本名著共有x頁．根據(jù)題意，得36＋(x－36)＝x.解得x＝216.∴這本名著共有216頁． 13．某專賣店有A，B兩種商品，已知在打折前，買60件A商品和30件B商品用了1 080元，買50件A商品和10件B商品用了840元；A，B兩種商品打相同折以后，某人買500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1 960元，計算打了多少折？ 解：設打折前A，B兩種商品的單價分別為x元，y元，解得50016＋4504＝9 800，＝0.8.∴打了八折． 14．用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成．硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)． 現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法． (1)用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側面和底面的個數(shù)； (2)若栽剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？ 解：(1)栽剪出的側面?zhèn)€數(shù)為6x＋4(19－x)＝(2x＋76)個，栽剪出的底面?zhèn)€數(shù)為5(19－x)＝(95－5x)個． (2)由題意，得＝，∴x＝7.當x＝7時，＝30，∴能做30個盒子．