九年級數(shù)學下冊 第七章 銳角三角形 第71講 解直角三角形課后練習 （新版）蘇科版.doc

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第71講 解直角三角形 題一： (1)在Rt△ABC中，∠C=90，a=，b=，解這個直角三角形． (2)在Rt△ABC中，∠C=90，a=8，∠B=60，解這個直角三角形． (3)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，sinA=，AC=2，求BC的長． (4)在△ABC中，若∠C=90，sinA=，AC+AB=3+2，求BC的長． 題二：(1)在Rt△ABC中，∠C=90，a=3，b=，解這個直角三角形． (2)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，b=10，∠A=60，解這個直角三角形． (3)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=10，sin∠A=，求BC的長． (4)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，△ABC的面積為2，求tanA+tanB的值． 第71講 解直角三角形 題一：見詳解． 詳解：(1)∵Rt△ABC中，∠C=90，a=，b=，a2+b2=c2， ∴根據(jù)勾股定理得c==2， ∴sinA===，sinB===， 又∵∠A和∠B都為銳角，∴∠A=60，∠B=30． (2)如圖，∵∠C=90，∠B=60，∴∠A=180－∠C－∠B=30， ∵BC=a=8，∴AB=2a=16，∴AC=． (3)∵sinA=，∴∠A=30．∴tanA==tan30=，∴BC=2=2． (4)如圖，∵sinA=，設BC=x，AB=3x，∴AC=x，∴cosA==， ∵AC+AB=3+2，∴x+3x=3+2，∴x=，∴BC==． 題二：見詳解． 詳解：(1)∵Rt△ABC中，a2+b2=c2，∠C=90，a=3，b=， ∴c==6，∴tanA===， ∴∠A=30，∴∠B=90－∠A=90－30=60． (2)∵∠C=90，∠A=60，b=10，∴∠B=180－∠C－∠A =30， 又∵b=10，∴AB==20，BC=ACtan60=10． (3)在Rt△ABC中，∠C=90，AB=10，sinA===， ∴BC=，AC==2． (4)∵△ABC的面積為2，∴ab=． 在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，∴a2+b2==16， ∴tanA+tanB===164=．