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1、邯鄲市2016屆高三第二次模擬考試
理科數(shù)學(xué)
第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1、已知集合，則等于
A． B． C． D．
2、已知復(fù)數(shù)是實部與虛部之和為4，則復(fù)數(shù)在負(fù)平面上對應(yīng)的點在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、已知，則等于
A． B． C． D．
4、已知向量與的夾角為，則在方向上的投影為
A． B． C． D．
5、如果實數(shù)滿足條件，則的最大值為
A．1 B． C．
2、 D．
6、已知，則等于
A．0 B．-240 C．-480 D．960
7、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則下列說法正確的
A．，輸出的值為5
B．，輸出的值為5
C．，輸出的值為5
D．，輸出的值為5
8、已知函數(shù)是奇函數(shù)，其中，
則函數(shù)的圖象
A．關(guān)于點對稱
B．可由函數(shù)的圖象向右平移個單位得到
C．可由函數(shù)的圖象向左平移個單位得到
D．可由函數(shù)的圖象向左平移個單位得到
9、已知函數(shù)的定義域為R，對于，有，且，則不等式的解集為
A． B． C． D．
10、一個幾何體
3、的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
A．
B．5
C．
D．6
11、已知點A是拋物線M:與圓
在第一象限的公共點，且點A到拋物線M焦點F的距離為，若拋物線M上一動點高琦準(zhǔn)線到點C的距離之和的最小值為，為坐標(biāo)原點，則直線OA被圓C所截得的弦長為
A．2 B． C． D．
12、已知函數(shù)，實數(shù)滿足，
若，使得成立，則的最大值為
A．4 B． C． D．3
第Ⅱ卷
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.
13、甲、乙、丙三人將獨立參加某項體育達(dá)標(biāo)測試，根據(jù)平時訓(xùn)練的經(jīng)
4、驗，甲、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的概率分別為，則三人中有人達(dá)標(biāo)但沒有全部達(dá)標(biāo)的概率為
14、過雙曲線的右焦點作與x軸垂直的直線，直線與雙曲線交于A、B兩點，與雙曲線的漸近線交于C、D兩點，若，雙曲線的離心率為
15、在四棱錐中，底面，底面是邊長為2的正方形，若直線PC與平面PDB所成角的為，則四棱錐的外接球的表面積為
16、在中，內(nèi)角的對邊分別為是的中點，且，則的面積為
三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
17、（本小題滿分12分）
已知公比小于1的等比數(shù)列的前n項和
5、為，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和。
18、（本小題滿分12分）
如圖，在直四棱柱中，底面是邊長為1的正方形，，點P是側(cè)棱的中點
（1）求證：平面；
（2）求篇與篇所成的銳二面角的余弦值。
19、（本小題滿分12分）
為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲乙兩個平行班級進(jìn)行教學(xué)實驗，為了比較教學(xué)效果，其中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”
（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良與教學(xué)方式是否有
6、關(guān)”？
附：
臨界值表：
（2）現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核，在這8人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。
20、（本小題滿分12分）
已知右焦點為F的橢圓與直線相交于兩點，且。
（1）求橢圓M的方程；
（2）為坐標(biāo)原點，是橢圓E上不同的三點，
并且為的重心，試探究的面積是否為
定值，若是，求出這個定值；若不是，說明理由。
21、（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，且曲線與中切于原點.
（1）求實數(shù)的值；
（2）若恒成立，求的值。
請考生在第（22）、（23）（
7、24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上．
22、（本小題滿分10分） 選修4-1 幾何證明選講
如圖，在中，是的角平分線，的外接圓交于，.
（1）求證：；
（2）當(dāng)時，的長。
23、（本小題滿分10分）選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，以極點為原點，極軸軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線的參加方程為為參數(shù)）
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程；
（2）設(shè)曲線C與直線相交與兩點，以為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積。
24、（本小題滿分10分）選修4-5 不等式選講
已知函數(shù)
（1）求證：；
（2）若方程有解，求的取值范圍。
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