八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案 一次函數(shù)與二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案新人教版.doc

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一次函數(shù)與二元一次方程組 一、學(xué)習(xí)目標 1.理解一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，會用一次函數(shù)圖象解二元一次方程組； 2.積極思考、勇躍發(fā)言，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 二、自主學(xué)習(xí) 閱讀教材第1行到第12行，體會一次函數(shù)與二元一次方程有什么關(guān)系，與二元一次方程組有什么關(guān)系。 （一）探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系 （1）對于方程3x+5y =8如何用x表示y ? y = 想一想：是不是任意一個二元一次方程都能轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式呢？ （2）在平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)y=的圖象。 思考：在一次函數(shù) y=上任取一點（x，y），則x , y一定是方程 3x+5y=8的解嗎，為什么？ 歸納:（1）任意一個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，也對應(yīng)一條直線； （2）一次函數(shù)圖象上的點的坐標都是相應(yīng)的二元一次方程的解. （二）探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系 方程組它轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)分別是_________和__________ 在同一直角坐標系中畫y=-x+與y=2x-1的圖象。 這兩條直線的交點是()，x、y的對應(yīng)值是方程組的解嗎?______ 思考： （1）是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解。 （2）當自變量取何值時,函數(shù)y=-x+與y=2x-1的值相等時x = 這個函數(shù)值是多少?y=______，與解方程組是同一個問題嗎？ 歸納總結(jié)：從函數(shù)的觀點看解二元一次方程組。 （1）從“形”的角度看：解方程組相當于確定兩條直線的 （2）從“數(shù)”的角度看：解方程組相當于考慮當為何值時,兩個 ________相等以及這個函數(shù)值是何值。 （三）自學(xué)檢測 （練習(xí)） 做在練習(xí)本上 三、合作探究 1.一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間收費；方式B除收月基費20元以外再以每分0.05元的價格按上網(wǎng)時間收費。如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算？ 解法1：按以前的方法解. 解法2：設(shè)上網(wǎng)時間為x分，若按方式A則收y=元；若按方式B則收費y= ，在同一直角坐標系中的圖像如圖。 解方程組 得，所以兩圖像交于點（400,40） 當0＜x＜400時，＜ 當 x=400 時， = 當 x＞400時， ＞ 因此，當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于400分時，選擇方式 合算， 當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間等于400分時，選擇方式， 當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間多于400分時，選擇方式 合算。 2.移動電話有下面兩種計費方式 全球通 神州行 月租費 18元∕月 0 本地通話費 0.1元∕分 0.2元∕分 1.分別寫出兩種通訊業(yè)務(wù)每月應(yīng)繳費用y（元）與通話時間x（分）之間的關(guān)系式？ 2.在同一坐標系中作出它們的圖像。 3.若每月平均通話時間為300分，你選擇哪類通訊業(yè)務(wù)？ 4.每月通話多長時間時，兩種收費方式所繳話費相同？ 四、拓展提高 某工廠有兩種原料，甲種360千克，乙種290千克．現(xiàn)在要生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需甲原料9千克，乙原料3千克，則可以獲利700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲原料4千克，乙原料10千克，則可以獲利1200元．按要求安排A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？