九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似 4.7 相似三角形的性質(zhì) 第2課時(shí) 相似三角形中周長和面積之比課時(shí)訓(xùn)練 北師大版.doc

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4.7相似多邊形的性質(zhì) 1． 若△ABC∽△A`B`C`，則相似比k等于（ ） A．A`B`:AB B．∠A: ∠A` C．S△ABC：S△A`B`C` D．△ABC周長：△A`B`C`周長 2． 把一個(gè)三角形改成和它相似的三角形，如果面積擴(kuò)大到原來的100倍，那么邊長擴(kuò)大到原來的（ ） A．10000倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍 3． 兩個(gè)相似三角形，其周長之比為3：2，則其面積比為（ ） A． B．3：2 C．9：4 D．不能確定 4． 把一個(gè)五邊形改成和它相似的五邊形，如果面積擴(kuò)大到原來的49倍，那么對應(yīng)的對角線擴(kuò)大到原來的（ ） A．49倍 B．7倍 C．50倍 D．8倍 5． 兩個(gè)相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積和為78cm2，那么較大多邊形的面積為（ ） A．46.8 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．54 cm2 6． 兩個(gè)多邊形的面積之比為5，周長之比為m，則為（ ） A．1 B． C． D．5 7． 在一張1：10000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的面積為6cm2，則這塊多邊形地區(qū)的實(shí)際面積為（ ） A．6m2 B．60000m2 C．600m2 D．6000m2 8． 已知△ABC∽△A`B`C`，且BC：B`C`＝3：2，△ABC的周長為24，則△A`B`C`的周長為_______. 9． 兩個(gè)相似三角形面積之比為2：7，較大三角形一邊上的高為，則較小三角形的對應(yīng)邊上的高為_______. 10． 兩個(gè)相似多邊形最長的的邊分為10cm和25cm，它們的周長之差為60cm，則這兩個(gè)多邊形的周長分別為_______. 11． 四邊形ABCD∽四邊形A`B`C`D`，他們的面積之比為36：25，他們的相似比_____,若四邊形A`B`C`D`的周長為15cm，則四邊形ABCD的周長為________. 12． 如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S矩形ABCD＝3S矩形ECDF。試求S矩形ABCD。 13． 如圖，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四邊形BCED，＝1：2，BC＝，求DE的長。 14． 如圖，在△ABC中，∠C＝90 o，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝6，DE＝2，求四邊形DEBC的面積。 15． △ABC∽△A`B`C`，,邊上的中線CD＝4cm，△ABC的周長為20cm，△A`B`C`的面積是64 cm2，求： （1）A`B`邊上的中線C`D`的長； （2）△A`B`C`的周長 （3）△ABC的面積 答案： 1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.16 9. 10.40cm和100cm 11.6：5 18cm 12.設(shè)DF＝a，由S矩形ABCD=3S矩形ECDF知AD=3DF=3a，又=,所以3a2＝4，a＝。故AD＝3a＝2，所以S矩形ABCD=22＝4 13.由S△ADE:S四邊形BCED=1:2知,S△ADE：S△ABC=1:3又DE‖BC,故△ADE∽△ABC，所以（）2＝，即（）2＝,所以DE＝2 14.由∠A=∠A , ∠AED=∠ACB=900,故△ADE∽△ABC.又AB＝10，BC=6, ∠C=900,由勾股定理可得AC＝8，從而S△ABC＝BCAC=24,又==,有=()2==,故S△ADE＝。從而S四邊形DEBC=24－＝ 15。（1）CD＝8cm；（2）△ABC的周長為80cm；（3）△ABC的面積為16cm2。