浙江省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 微專題一 數(shù)形結(jié)合與實(shí)數(shù)的運(yùn)算訓(xùn)練.doc
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微專題一 數(shù)形結(jié)合與實(shí)數(shù)的運(yùn)算 姓名:________ 班級:________ 用時(shí):______分鐘 1.兩個(gè)實(shí)數(shù)互為相反數(shù),在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B,則下列說法正確的是( ) A.原點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊 B.原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處 C.原點(diǎn)在點(diǎn)B的右邊 D.原點(diǎn)可以在點(diǎn)A或點(diǎn)B上 2.(xx浙江紹興模擬)計(jì)算-()2+(+π)0+(-)-2的結(jié)果是( ) A.1 B.2 C. D.3 3.定義一種新運(yùn)算☆,其規(guī)則為a☆b=+,根據(jù)這個(gè)規(guī)則,計(jì)算2☆3的值是( ) A. B. C.5 D.6 4.如圖,數(shù)軸上的A,B,C,D四點(diǎn)中,與表示數(shù)-的點(diǎn)最接近的是( ) A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D 5.若實(shí)數(shù)a滿足|a-|=,則a對應(yīng)于圖中數(shù)軸上的點(diǎn)可以是A,B,C三點(diǎn)中的點(diǎn)______. 6.計(jì)算:-|2-2|+2tan 45=______. 7.(2019創(chuàng)新題)按所給程序計(jì)算:輸入x=3,則輸出的答案是________. →→→→ 8.觀察下列各式: =1-=; +=1-+-=; ++=1-+-+-=; … 按以上規(guī)律,寫出第n個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果(n為正整數(shù))____.(寫出最簡計(jì)算結(jié)果即可) 9.設(shè)S1=1++,S2=1++,S3=1++,…,Sn=1++. 設(shè)S=++…+,則S=____(用含n的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù)). 10.設(shè)an為正整數(shù)n4的末位數(shù),如a1=1,a2=6,a3=1,a4=6.則a1+a2+a3+…+a2 017+a2 018+a2 019=______________. 11.(2019創(chuàng)新題)有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開始輸入x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是8,第2次輸出的結(jié)果是4…則第2 018次輸出的結(jié)果是______. 12.(2019改編題)計(jì)算:2-2+(3-)-3sin 45. 13.計(jì)算:()-1-|-2+tan 45|+(-2 018)0-(-)(+). 14.如圖,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,且A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|. 回答下列問題: (1)在數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是________,在數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是________; (2)在數(shù)軸上表示x和-5的兩點(diǎn)之間的距離是________; (3)若x表示一個(gè)有理數(shù),則|x-1|+|x+3|有最小值嗎?若有,請求出最小值;若沒有,請說明理由. 15.我們知道,一元二次方程x2=-1沒有實(shí)數(shù)根,即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1.若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”,使其滿足i2=-1(即方程x2=-1有一個(gè)根為i),并且進(jìn)一步規(guī)定:一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算,且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立,于是有i1=i,i2=-1,i3=i2i=(-1)i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,從而對于任意正整數(shù)n,我們可以得到i4n+1=i4ni=(i4)ni=i,同理可得i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1.求i+i2+i3+i4+…+ i2 018+i2 019的值. 參考答案 1.D 2.D 3.A 4.B 5.B 6.4 7.12 8. 9. 10.6 666 11.4 12.解:原式=4+3--3=4+--=+3. 13.解:原式=3-(2-)+1-(2-3) =3-2++1-(-1) =3+. 14.解:(1)3 4 (2)|x+5| (3)根據(jù)絕對值的定義知|x-1|+|x+3|可表示點(diǎn)x到表示1與-3的兩點(diǎn)的距離之和.根據(jù)幾何意義分析可知當(dāng)x在-3與1之間時(shí),|x-1|+|x+3|有最小值4. 15.解:由題意得,i1=i,i2=-1,i3=-i,i4=1,i5=i4i=i,i6=i5i=-1, 故可發(fā)現(xiàn)4個(gè)一循環(huán),一個(gè)循環(huán)內(nèi)的和為0. ∵2 0194=504……3 ∴i+i2+i3+i4+…+i2 018+i2 019=5040+(i-1-i)=-1.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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