福建省邵武七中高中數(shù)學(xué) 112 導(dǎo)數(shù)的概念課件 新人教A版選修22

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1、1.1.2導(dǎo)數(shù)的概念 ?,?,.).tan(.,時(shí)時(shí)的的瞬瞬時(shí)時(shí)速速度度是是多多少少比比如如度度呢呢如如何何求求運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)員員的的瞬瞬時(shí)時(shí)速速那那么么度度在在某某時(shí)時(shí)刻刻的的瞬瞬時(shí)時(shí)速速她她他他度度不不一一定定能能反反映映運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)員員的的平平均均速速的的速速度度稱稱為為我我們們把把物物體體在在某某一一時(shí)時(shí)刻刻是是不不同同的的度度運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)員員在在不不同同時(shí)時(shí)刻刻的的速速在在高高臺(tái)臺(tái)跳跳水水運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)中中2 tvelociyeousins瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度 .,.,;,.,.可以得到如下表格內(nèi)平均速度和區(qū)間計(jì)算區(qū)間之后在時(shí)當(dāng)之前在時(shí)當(dāng)?shù)粸橐部梢允秦?fù)值正值可以是是時(shí)間的改變量任意取一個(gè)時(shí)刻之前或之后在附

2、近的情況我們先考察vtttttttttt 22222202200222 tthhvtt 2222220這段時(shí)間內(nèi)在時(shí),ttt 113942.11394. t;.,.05113010 vt時(shí)當(dāng);.,.0951130010 vt時(shí)當(dāng);.,.099511300010 vt時(shí)當(dāng);.,.09995113000010 vt時(shí)當(dāng);.,.0999951130000010 vt時(shí)當(dāng) 2222220 ththvtt這段時(shí)間內(nèi)在時(shí),ttt113942. 11394. t;.,.14913010 vt時(shí)當(dāng);.,.1049130010 vt時(shí)當(dāng);.,.100491300010 vt時(shí)當(dāng);.,.1000491300001

3、0 vt時(shí)當(dāng);.,.1000049130000010 vt時(shí)當(dāng) ?,有什么樣的變化趨勢(shì)有什么樣的變化趨勢(shì)平均速度平均速度時(shí)時(shí)趨近于趨近于當(dāng)當(dāng)觀察觀察vt0.,1132220 個(gè)確定的值平均速度都趨近于一時(shí)一邊趨近于還是從大于的一邊從小于即無(wú)論時(shí)趨近于當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)tt./.,.,|,smttvt11322 時(shí)的瞬時(shí)速度是員在運(yùn)動(dòng)因此時(shí)的瞬時(shí)速度就無(wú)限趨近于速度平均無(wú)限變小時(shí)時(shí)間間隔從物理的角度看 .,.lim,11302113220 定值趨近于確平均速度時(shí)趨勢(shì)近于當(dāng)表示我們用為了表述方便vttththt .時(shí)的極限時(shí)的極限趨近于趨近于當(dāng)當(dāng)是是我們稱確定值我們稱確定值022113tthth ?.?.

4、示示處處的的瞬瞬時(shí)時(shí)變變化化率率怎怎樣樣表表在在函函數(shù)數(shù)的的瞬瞬時(shí)時(shí)速速度度怎怎樣樣表表示示運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)員員在在某某時(shí)時(shí)刻刻探探究究0021xxxft .lim|xxfxxfyxfxxx0000 即即或或記作記作 ,limlim,derivativexxxfyxfxxfxxfxxxfyxx處的處的在在我們稱它為函數(shù)我們稱它為函數(shù)處的瞬時(shí)變化率是處的瞬時(shí)變化率是在在函數(shù)函數(shù)一般地一般地000000 導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù).|處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù)在在關(guān)于自變量關(guān)于自變量表示函數(shù)表示函數(shù)00 xxyyxx .,).(:,.,并并說(shuō)說(shuō)明明它它們們的的意意義義的的瞬瞬時(shí)時(shí)變變化化率率原原油油溫溫度度時(shí)時(shí)和和第第計(jì)計(jì)算算第第為

5、為單單位位的的溫溫度度原原油油時(shí)時(shí)如如果果在在和和加加熱熱行行冷冷卻卻油油進(jìn)進(jìn)對(duì)對(duì)原原需需要要品品產(chǎn)產(chǎn)柴柴油油、塑塑膠膠等等各各種種不不同同將將原原油油精精煉煉為為汽汽油油、例例hhxxxxfCxh6280157120 ,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義 xfxfxf22 .6f和 262,fhh就是原油溫度的瞬時(shí)變化率時(shí)和第在第解 xxx152721527222 , 3742 xxxxx ,limlim,33200 xxffxx所以 .56 f同理可得.運(yùn)運(yùn)算算過(guò)過(guò)程程請(qǐng)請(qǐng)同同學(xué)學(xué)們們自自己己完完成成具具體體./,;/,.,的速率上升原油溫度大約以附近在率下降的速原油溫度大約以附近它說(shuō)明在第與分別為原油溫度的瞬時(shí)變化率時(shí)與第在第hChhChhh0056325362 .,情況附近的變化反映了原油溫度在時(shí)刻一般地00 xxf