中考一輪復(fù)習(xí)《實數(shù)及其運(yùn)算》教案(共6頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 復(fù)習(xí)《實數(shù)及其運(yùn)算》 一：教案目標(biāo) <一）知識與技能 1.了解算術(shù)平方根、平方根、立方根地概念,會求非負(fù)數(shù)地算術(shù)平方根和實數(shù)地立方根. 2.了解無理數(shù)與實數(shù)地概念,知道實數(shù)與數(shù)軸上地點(diǎn)地一一對應(yīng)關(guān)系,能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)地大致范圍. 3.會用算術(shù)平方根地性質(zhì)進(jìn)行實數(shù)地簡單四則運(yùn)算,會用計算器進(jìn)行近似計算. <二）過程與方法 加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力地提高及化簡地準(zhǔn)確性 <三）情感態(tài)度價值觀 能運(yùn)用實數(shù)地運(yùn)算解決簡單地實際問題,提高應(yīng)用意識,發(fā)展解決問題地能力,從中體會數(shù)學(xué)地應(yīng)用價值． 二：教案重難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：用算術(shù)平方根地性質(zhì)進(jìn)

2、行實數(shù)地簡單四則運(yùn)算. 2、難點(diǎn)：實數(shù)地分類及無理數(shù)地值地近似估計. 三：教案過程 一：【考點(diǎn)知識精講】 考點(diǎn)1：平方根、立方根地意義及運(yùn)算,用計算器求平方根、立方根 1．平方根：一般地,如果一個數(shù)x地平方等于a,即x2=a那么這個數(shù)a就叫做x地平方根<也叫做二次方根式）,一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根,它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根．b5E2RGbCAP 2．開平方：求一個數(shù)a地平方根地運(yùn)算,叫做開平方． 3．算術(shù)平方根：一般地,如果一個正數(shù)x地平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x就叫做a地算術(shù)平方根,0地算術(shù)平方根是0．p1EanqFDPw 4．立方根

3、：一般地,如果一個數(shù)x地立方等于a,即x3= A,那么這個數(shù)x就叫做a地立方根<也叫做三次方根）,正數(shù)地立方根是正數(shù)；0地立方根是0；負(fù)數(shù)地立方根是負(fù)數(shù)．DXDiTa9E3d 7．開立方：求一個數(shù)a地立方根地運(yùn)算叫做開立方． 8．平方根易錯點(diǎn)：<1）平方根與算術(shù)平方根不分,如 64地平方根為士8,易丟掉－8,而求為64地算術(shù)平方根； <2）地平方根是士,誤認(rèn)為平方根為士 2,應(yīng)知道=2．RTCrpUDGiT 考點(diǎn)2：實數(shù)地有關(guān)概念,二次根式地化簡 1．無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)． 2．實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)． 3．實數(shù)地分類：實數(shù) 4．實數(shù)和數(shù)軸上地

4、點(diǎn)是一一對應(yīng)地． 5．二次根式地化簡： 6．最簡二次根式應(yīng)滿足地條件：<1）被開方數(shù)地因式是整式或整數(shù)；<2）被開方數(shù)中不含有能開得盡地因數(shù)或因式．5PCzVD7HxA 7．同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,這幾個二次根式就叫做同類二次根式．jLBHrnAILg 8．無理數(shù)地錯誤認(rèn)識：⑴無限小數(shù)就是無理數(shù),這種說法錯誤,因為無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)兩類．如1．···(41 無限循環(huán)）是無限循環(huán)小數(shù),而不是無理數(shù)；<2）帶根號地數(shù)是無理數(shù),這種說法錯誤,如,雖帶根號,但開方運(yùn)算地結(jié)果卻是有理數(shù),所以是無理數(shù)；<3）兩個無理數(shù)地和、差、積

5、、商也還是無理數(shù),這種說法錯誤,如都是無理數(shù),但它們地積卻是有理數(shù),再如都是無理數(shù),但卻是有理數(shù),是無理數(shù)；但卻是有理數(shù)；<4）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),所以無法在數(shù)軸上表示出來,這種說法錯誤,每一個無理數(shù)在數(shù)軸上都有一個唯一位置,如,我們可以用幾何作圖地方法在數(shù)軸上把它找出來,其他地?zé)o理數(shù)也是如此；<5）無理數(shù)比有理數(shù)少,這種說法錯誤,雖然無理數(shù)在人們生產(chǎn)和生活中用地少一些,但并不能說無理數(shù)就少一些,實際上,無理數(shù)也有無窮多個．xHAQX74J0X 9．二次根式地乘法、除法公式 10二次根式運(yùn)算注意事項：<1）二次根式相加減,先把各根式化為最簡二次根式,再合并同類二次根式,防止

6、：①該化簡地沒化簡；②不該合并地合并；③化簡不正確；④合并出錯．<2）二次根式地乘法除法常用乘法公式或除法公式來簡化計算,運(yùn)算結(jié)果一定寫成最簡二次根式或整式．LDAYtRyKfE 【教師活動】：以提問地形式幫助學(xué)生梳理實數(shù)有關(guān)知識點(diǎn),并用多媒體課件展示復(fù)習(xí)內(nèi)容 【學(xué)生活動】：獨(dú)立思考問題,個別學(xué)生回答問題 二：【考點(diǎn)例解】 例1 <1）下列實數(shù)：,,,,3.14159,,,中,無理數(shù)有< ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個Zzz6ZB2Ltk <2）下列語句：①無理數(shù)地相反數(shù)是無理數(shù)；

7、②一個數(shù)地絕對值一定是非負(fù)數(shù)；③有理數(shù)比無理數(shù)小；④無限小數(shù)不一定是無理數(shù). 其中正確地是< ）dvzfvkwMI1 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.②④rqyn14ZNXI 分析：本題主要是考查學(xué)生對無理數(shù)與實數(shù)概念地理解. 解答：<1）C； <2）C. 例2<2018?郴州）計算：|﹣|+<2018﹣）0﹣<）﹣1﹣2sin60°． 考點(diǎn)： 實數(shù)地運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角地三角函數(shù)值． 專題： 計算題． 分析： 先分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

8、地計算法則,特殊角地三角函數(shù)值計算出各數(shù),再根據(jù)實數(shù)混合運(yùn)算地法則進(jìn)行計算即可． 解答： 解：原式=2+1﹣3﹣2× =2+1﹣3﹣ =﹣2． 點(diǎn)評： 本題考查地是實數(shù)地運(yùn)算,熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪地計算法則,特殊角地三角函數(shù)值是解答此題地關(guān)鍵． 例3<2018?巴中）若直角三角形地兩直角邊長為a、b,且滿足,則該直角三角形地斜邊長為　5?。? 考點(diǎn)： 勾股定理；非負(fù)數(shù)地性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)地性質(zhì)：算術(shù)平方根． 分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)地性質(zhì)求得a、b地值,然后利用勾股定理即可求得該直角三角形地斜邊長． 解答： 解：∵, ∴a2﹣6a+9=0,b﹣4=0, 解

9、得a=3,b=4, ∵直角三角形地兩直角邊長為a、b, ∴該直角三角形地斜邊長===5． 故答案是：5． 【教師活動】：出示問題,并分析問題,指導(dǎo)學(xué)生完成例題 【學(xué)生活動】：分組討論并交流問題,個別學(xué)生回答問題 <三）課堂練習(xí) 1、<2018?資陽）16地平方根是< ） A．4 B．±4 C．8 D．±8 2、<2018?宜昌）實數(shù),在數(shù)軸上地位置如圖所示,以下說法正確地是< ） A. +=0 B. ＜C. ＞0 D. ＜ 3、<2018?內(nèi)江）下列四個實數(shù)中,絕對值最小地數(shù)是<　　） A．

10、 ﹣5 B． C． 1 D． 4 4、<2018,婁底）計算：_______________ 5、<2018鞍山）3﹣1等于<　?。? A．3 B．﹣ C．﹣3 D． 6、<2018?沈陽）如果,那么m地取值范圍是< ） A． B． C． D． 7、<2018?鐵嶺）﹣地絕對值是<　?。? A． B． ﹣ C． D． ﹣ 8、<2018?潛江）若平行四邊形地一邊長為2,面積為,則此邊上地高介于 < ） A.3與4之間 B. 4與5之間 C. 5與6之間 D. 6與7之間 9、<2018?常州）在下列實數(shù)中,無理數(shù)是<　?。?

11、 A． 2 B． 3.14 C． D． 10、<2018?淮安）如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示地數(shù)分別為和5.1,則A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)地點(diǎn)共有<　?。〦mxvxOtOco A． 6個 B． 5個 C． 4個 D． 3個 11、<2018?包頭）若|a|=﹣a,則實數(shù)a在數(shù)軸上地對應(yīng)點(diǎn)一定在<　?。? A． 原點(diǎn)左側(cè) B． 原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè) C． 原點(diǎn)右側(cè) D． 原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè) 12、<2018?呼和浩特）大于且小于地整數(shù)是． 13、<2018?畢節(jié)）實數(shù)<相鄰兩個1之間依次多一個0）,其中無理數(shù)是< ）個.

12、 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 <2018?畢節(jié)）估計地值在< C ）之間. A. 1與2之間 B. 2與3之間 C. 3與4之間 D. 4與5之間 14、<2018?遵義）如圖,A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示地數(shù)分別是a、b,則下列式子中成立地是<　?。? A． a+b＜0 B． ﹣a＜﹣b C． 1﹣2a＞1﹣2b D． |a|﹣|b|＞0 15、<2018? 德州）下列計算正確地是<　?。? A． =9 B． =﹣2 C． <﹣2）0=﹣1

13、D． |﹣5﹣3|=2 16、<2018?東營）地算術(shù)平方根是< D ） A.B. 4 C. D. 2 17、<2018?威海）下列各式化簡結(jié)果為無理數(shù)地是<　?。? A． B． C． D． 18、<2018?濰坊）實數(shù)0.5地算術(shù)平方根等于< ）. A.2 B. C. D. 19、<2018?棗莊）下列計算,正確地是 A. B. C. 　D. 20、<2018?淄博）當(dāng)實數(shù)a＜0時,6+

14、a6-a<填“＜”或“＞”） 21、<2018杭州）把7地平方根和立方根按從小到大地順序排列為． 22、<2018?寧波）實數(shù)﹣8地立方根是　﹣2　． 23、<2018?臺州）若實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)地位置如圖所示,則下列不等式成立地是< ）SixE2yXPq5 A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b 24、<2018?臺州）計算： 25、<2018?溫州）<1）計算：； 26、<2018?深圳）計算：2sin60o＋－–|1–| 27、<2018?黔西南州）地平方根是________

15、_. 28、<2018,河北）下列運(yùn)算中,正確地是 Ａ．＝±3 Ｂ．＝26ewMyirQFL Ｃ．(－2>0＝0 D．2－1＝ 29、<2018?畢節(jié)地區(qū)）實數(shù)<相鄰兩個1之間依次多一個0）,其中無理數(shù)是<　?。﹤€． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 30、<2018?邵陽）在計算器上,依次按鍵2、x2,得到地結(jié)果是． 【教師活動】：出示問題,巡視指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí) 【學(xué)生活動】：獨(dú)立完成練習(xí),個別學(xué)生回答問題 <四）【課堂小結(jié)】 談一談本節(jié)課有何收獲？ <五）【課外作業(yè)】 初中雙基優(yōu)化訓(xùn)練第3、4頁 專心---專注---專業(yè)