2019-2020年六年級數學上冊 1-5 單元教案 新人教版.doc

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2019-2020年六年級數學上冊 1-5 單元教案 新人教版 一、教學內容： 這一冊教材包括下面一些內容：分數乘法、位置與方向、分數除法、比、圓、百分數、扇形統(tǒng)計圖、數學廣角和總復習等。 二、教材變化： 分數乘法：突出強調分數乘法意義的兩種形式，增加例2，作為教學“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算”的鋪墊。解決“求一個數的幾分之幾是多少”的實際問題不單獨編排，而是結合分數乘法的意義、計算進行教學。增加分數與小數的乘法。增加連續(xù)求一個數的幾分之幾的實際問題。求比一個數多（或少）幾分之幾的實際問題由兩個例題縮減為一個?！暗箶档恼J識”由“分數乘法”單元移到“分數除法”單元。 位置與方向：把實驗教材六年級上冊的“用數對確定位置”移到五年級上冊，把實驗教材四年級下冊的“用方向與距離確定位置”移到本冊。 分數除法：“倒數的認識”由“分數乘法”單元移至本單元。把“比”的內容單設一單元。增加兩類新的問題解決：和倍、差倍問題；可用單位“1”解決的問題。 比：與實驗教材的主要區(qū)別，原來在分數除法單元，本冊作為第四單元單獨學習。教學內容基本無變化。 圓： 與實驗教材的主要區(qū)別，通過用圓規(guī)畫圓引出圓的各部分名稱，繼而研究圓的性質。減少圓的對稱性的篇幅。增加“利用圓設計圖案”的內容。增加求圓外切正方形、圓內接正方形與圓之間面積的“問題解決”?！吧刃巍庇蛇x學內容變?yōu)檎浇虒W內容。 百分數（一）：與實驗教材的主要區(qū)別，把“百分數的應用”分成兩段，本冊只教學百分數的一般性應用，而特殊應用如利率、折扣、成數，移至六年級下冊。把百分數與分數、小數的互化與求百分率、求一個數的百分之幾是多少結合起來，注重在應用過程中自然地引導學生把百分數和分數、小數進行互化。增加用單位“1”解決的實際問題。 扇形統(tǒng)計圖： 與實驗教材的主要區(qū)別，增加根據選擇合適統(tǒng)計圖的內容。 數學廣角——數與形：與實驗教材的主要區(qū)別，把實驗教材六年級上冊的“雞兔同籠”問題移至四年級下冊，新編“數形結合”的內容。 三、教材分析和建議 本冊教材的結構力求符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征，繼續(xù)體現(xiàn)實驗教材中的風格與特點。它仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現(xiàn)開放性的教學方法等特點。 1. 改進分數乘、除法、比的編排，體現(xiàn)數學教學改革的新理念，加深學生對數學知識的理解，培養(yǎng)學生的應用意識。 在已有知識的基礎上，幫助學生自主構建新知識。加強直觀教學，結合實際操作和直觀圖形，幫助學生理解算理，掌握方法。加強分數乘、除法的溝通與聯(lián)系，促進知識正遷移，提高解決實際問題的能力。 （1）不單獨教學分數乘法、分數除法的意義，而是讓學生通過解決實際問題，結合具體情境和計算過程去理解運算意義。 （2）通過實際問題引出需要用分數乘、除法計算的問題，讓學生在現(xiàn)實情境中體會、理解分數乘、除法算法和算理，將解決問題教學與計算教學有機地結合在一起，在學習計算的同時培養(yǎng)學生應用數學的意識和解決問題的能力。 （3）借助操作與圖示，引導學生探索并理解分數乘、除法的算法和算理。對分數乘、除法計算方法的探索與理解，歷來是教學的難點。教材根據學生的思維特點，設計了涂色、折紙、畫線段圖等活動，采用手腦并用、數形結合的策略加以突破。 2、單獨安排安排“比”的單元，教學比的意義、性質和應用。把“比”放在分數除法后教學，主要出于兩點考慮：第一，比和分數有密切的聯(lián)系，兩個整數相除（除數不等于0）可以用分數表示它們的商，也可以說成兩個數的比，兩個數的比也可以用分數形式來表示。加強比和分數的聯(lián)系，可以加深學生對分數的意義的理解和對比的認識，還可以提高學生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力。第二，提早教學比的概念，可以為后面教學圓周率、百分數、統(tǒng)計等打好基礎。例如，學生有了比的概念，就容易理解百分數為什么還可以叫做百分比。在這里有關比的應用，只教學按比例分配的問題，比例尺則放在“比例的應用”中教學。 2. 有關百分數的教學內容比較多，教材仍單獨設一個單元對百分數進行教學。有關百分數的計算，通常是化成分數和小數來算；解決含有百分數的實際問題在解題思路和方法上與解決分數問題基本相同。因此，教材只對求百分率的問題適當舉例加以教學，然后加強百分數實際應用方面的教學。緊密結合生活實例，引導學生理解百分數的意義以及利用百分數解決實際問題。 3. 提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發(fā)展。 “位置與方向”注意聯(lián)系學生的生活經驗和已有知識，引導學生自主探索新知，發(fā)展空間觀念。以問題為載體，鼓勵學生通過自主探究、合作交流，克服教學重難點，初步建立坐標觀念。 “圓”單元教學時，引導學生動手操作、自主探索圓的特征。注重引導學生運用和體驗轉化、極限等數學思想方法。緊密結合生活素材，培養(yǎng)學生在日常生活中應用數學的意識和能力。 4. 加強統(tǒng)計知識的教學，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數學的角度思考問題的思維習慣。 在教材的具體編排上，一是注意與先前學習過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學生理解扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。二是注意挖掘生活中的數學素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計的實用價值。教學時結合生活中的統(tǒng)計實例進行，使學生充分感受統(tǒng)計的現(xiàn)實價值。使學生通過比較，認識各種統(tǒng)計圖的適用性和局限性。 5. 有步驟地滲透數學思想方法，培養(yǎng)學生數學思維能力和解決問題的能力。 培養(yǎng)學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。數學廣角單元，使學生經歷發(fā)現(xiàn)模式、應用模式的探究過程。充分利用數與形的對應與比較，培養(yǎng)學生利用圖形解決數的問題的意識和能力，使學生感受數學的魅力與美感。 6. 情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發(fā)學生的學習興趣與內在動機。 本冊實驗教材安排了許多體現(xiàn)數學文化的閱讀材料、數學史實等，使學生的數學學習活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學生初步認識數學與人類生活的密切聯(lián)系，了解數學的價值，激發(fā)學生學習數學的欲望。 （1）提供豐富的培養(yǎng)學習數學興趣愛好的素材。 考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，教材注意選擇知識內容深刻、內涵更豐富的教學素材，使學生在學習數學的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。例如，在“比的應用”單元里,通過“你知道嗎？”介紹的“黃金比”的知識和以“黃金比”設計的藝術品、建筑物等；數學廣角“數與形”， 數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質；另外，由于使用了數形結合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷。 （2）注意反映數學與人類生活的密切聯(lián)系以及數學的文化價值。 本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結合教學內容編排一些有關的數學史料，豐富學生對數學發(fā)展的整體認識，培養(yǎng)學生探索數學、學習數學的興趣與欲望。如安排了多個“你知道嗎？”“生活中的數學”和“閱讀資料”。 （3）通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數學的信心。 教材設計了很多需要學生自主探索的活動，例如，探究圓的周長時，讓學生采用圍一圍、滾一滾的方法先測出周長的數值，在此基礎上再引導學生探究周長與直徑的關系，得到圓的周長的計算公式。同樣，圓的面積計算公式的推出，讓學生小組合作，通過動手剪切、拼貼，從而“化圓為方”，得出圓面積的計算方法。又如“數和形”的教學，教材先安排了數據較簡單的問題，讓學生自己探索解決這類問題并找到規(guī)律，利用數形結合的思想和規(guī)律解決復雜問題。讓學生有更多的機會進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數學、會用數學的信心。 四、教學目標： 1. 理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。 2. 理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。 3. 理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。 4. 掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。 5. 知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。 6. 能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。 7. 理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。 8. 認識扇形統(tǒng)計圖，能根據需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數據。 9. 經歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。 10. 體會解決問題策略的多樣性及運用數形結合的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力，形成發(fā)現(xiàn)生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。 11. 體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。 12. 養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。 五、教學重點 1. 分數乘法和除法、比、圓、百分數等是本冊教材的重點教學內容。 2. 促進學生空間觀念的發(fā)展，初步培養(yǎng)數學思想和解決問題的方法。 六、 教學難點 1、理解分數乘法的意義，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算； 2、使學生理解分數乘、除法、百分數應用題中的數量關系，會靈活解決問題。 3、通過數與形結合來分析思考問題，從而感悟數形結合的思想，體會極限思想。 第一單元分數乘法教材分析 教學內容： 與實驗教材的主要區(qū)別突出強調分數乘法意義的兩種形式，增加例2，作為教學“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算”的鋪墊。解決“求一個數的幾分之幾是多少”的實際問題不單獨編排，而是結合分數乘法的意義、計算進行教學。增加分數與小數的乘法。增加連續(xù)求一個數的幾分之幾的實際問題。求比一個數多（或少）幾分之幾的實際問題由兩個例題縮減為一個。“倒數的認識”由“分數乘法”單元移到“分數除法”單元。 本單元是在整數乘法、分數的意義和性質的基礎上進行教學的，同時又是學習分數除法和百分數的重要基礎。與整數、小數的計算教學相同，分數乘法的計算同樣貫徹《標準》提出的讓學生在現(xiàn)實情景中體會和理解數學的理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習中安排一定數量的解決實際問題的內容，以豐富練習形式，加強計算與實際應用的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用數學的意識和能力。根據本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數量關系問題的內容單獨安排。即把解決“求一個數的幾分之幾是多少”和稍復雜的求“比一個數多或者少的幾分之幾是多少”這一類問題組成”解決問題”一個小節(jié)，通過教學使學生理解這類問題的數量關系，掌握解題思路。 與整數、小數的計算教學相同，教材體現(xiàn)結合具體情境體會運算意義的要求。不再單獨教學分數乘法的意義，而是通過解決實際問題，結合計算過程去理解計算的意義。同時也不再呈現(xiàn)分數乘法的計算法則，簡化了算理推導過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關鍵處加以提示和引導，這樣可以為學生探索與交流提供更多的空間。 教學目標： 1. 理解分數乘法的算理并掌握分數乘法的計算方法，會進行分數乘法計算。 2. 理解乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并會應用這些運算定律進行一些簡便計算。 3. 使學生理解分數乘法應用題中的數量關系，會解答求一個數的幾分之幾是多少和求比一個數多（或少）幾分之幾的實際問題。 教學重點： 1. 理解分數乘法的意義和算理， 掌握分數乘法的計算方法，會進行分數乘法計算。 2. 會解答求一個數的幾分之幾是多少和求比一個數多（或少）幾分之幾的實際問題。 3、會靈活選擇簡便算法進行分數計算。 教學難點： 1．充分借助學生已有知識基礎，通過觀察、實驗、操作、推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動，去理解分數乘分數的算理，同時培養(yǎng)學生的觀察、動手、分析和推理等能力。 2.理解分數乘法的意義，根據分數乘法的意義去解決問題。 教學建議： 1. 在已有知識的基礎上，幫助學生自主構建新的知識。 本單元內容與學生已有知識有密切的聯(lián)系。如，分數乘法計算對于學生而言是新的內容，它的計算方法與整數、小數的計算方法有很大區(qū)別。但它的學習與整數乘法和分數的意義、性質有緊密聯(lián)系。分數乘法就是從整數乘法的意義導入分數乘整數，再擴展到分數乘分數。再如分數乘分數的算理及解決求一個數的幾分之幾是多少的問題都與分數乘法的意義緊密聯(lián)系，特別是對單位”1”的理解。又如，分數乘法的計算，還要用到約分的知識。 2. 讓學生在現(xiàn)實情景中學習計算。 把計算與應用緊密結合，是新課程的要求和本套教材的特點。教學中教師應結合教材提供的實例，也可以選擇學生身邊的事例，有條件的地方也可運用多媒體手段，創(chuàng)設現(xiàn)實情景，提出數學問題，理解分數乘法的意義，學習分數乘法計算。同時注意在練習中安排應用分數乘法的意義及計算解決實際問題或學生身邊的問題，體會計算是解決實際問題的需要，同時培養(yǎng)學生應用數學的意識和綜合運用知識解決問題的能力。 3. 改變學生學習方式，通過動手操作、自主探索和合作交流的方式學習分數乘法。在教材說明中我們已經了解到教材簡化了說理及思考過程的敘述，不出結論性的內容，主要是為了突出自主探索與合作學習。根據這一編排意圖，教學中要注意激發(fā)學生學習的積極性，為學生提供充分開展數學活動的機會，在觀察、操作的基礎上開展探索、討論與交流，理解計算算理，歸納計算法則，分析數量關系，尋找解決問題的思路，充分體現(xiàn)學生學習的主體地位。 第一課時 分數乘整數 教學內容：教材第2頁例1練習一1～3。 教學目標： 1、結合具體情境，借助示意圖理解分數乘整數的意義，滲透數形結合思想。 2、借助轉化的方法理解分數乘整數的算理，并能正確地進行計算，提高計算能力。 3、在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。 教學重點：理解他數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。 教學難點：理解分數乘整數的計算方法。 教具運用：課件 教學過程 一、 復習舊知，引出課題。 1、 出示復習題。 （1） 列式并根據題意說出算式中的兩個乘數各表示什么。 5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少? 提問：通過解決這三道整數乘法計算題，你有什么想說的嗎？ （整數乘法是表示幾個相同加數的和的簡便運算） （2）計算： ＋＋＝ 　 ＋＋＝ 計算時向學生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加數都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。 2.引出課題。 這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學習分數乘法。 二、 創(chuàng)設情境，探究分數乘整數 1.教學分數乘整數的意義。 出示例1，指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？ （1）分析演示： l 題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個”意思什么？（每人吃了整個蛋糕的） l 確定標準量（單位“1”）和比較量。每人吃了整個蛋糕的，是把整個蛋糕看作標準量（單位“1”）；把每人吃的份數看作比較量。 l 借助示意圖理解題意 根據題意列出加法算式 ＋＋ （2） 觀察引導：這道題3個加數有什么特點？使學生看到3個加數的分數相同。 教師問：求三個相同分數的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：。再啟發(fā)學生說出表示求3個相加的和。 （4）比較和125兩種算式異同： 提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。 通過討論使學生得出：相同點：兩個算式表示的意義相同。 不同點：是分數乘整數，125是整數乘整數。 （5）概括總結： 教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個相同加數的和。） 2.教學分數乘以整數的計算法則。 （1）推導算理：由分數乘整數的意義導入。 問：表示什么意義？引導學生說出表示求3個的和。板書：＋＋。學生計算，教師板書：。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書：（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線） （2）引導觀察：的分子部分、分母與算式兩個數有什么關系？（互相討論） 觀察結果：的分子部分23就是算式中的分子2與整數3相乘，分母沒有變。 （3）概括總結：請根據觀察結果總結的計算方法。（互相討論） 匯報結果：（多找?guī)酌麑W生匯報）使學生得出是用分數的分子2與整數3下乘的積作分子，分母不變。 根據的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得的數要與原數上下對齊。然后讓學生將按簡便方法計算。 3.反饋練習：看圖寫算式：做一做、練習一第1題。 三、全課小結。 第二課時 一個數乘分數的意義 教學內容：教材第3頁例2，做一做。 教學目標： 1、通過直觀操作理解一個數乘分數的意義 2、通過遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。 3、通過分數乘分數的應用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。 教學重點：理解一個數乘分數的意義。 教學難點：理解一個數乘分數的意義。 教具運用：課件 教學過程： 一、復習導入 1、計算：42 32 97 2、一個正方形的邊長是m，它的周長是多少米？ 二、創(chuàng)設情境，探究整數乘分數 1、借助情境理解整數乘分數的意義。 1桶水有12L。3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？ （1）理解題意，明確題中的數量關系：單位量數量＝總量 （2）根據題意列出算式： 3桶水共多少L？123 桶是多少L？12 桶是多少L？12 （3）探究每道算式的意義 123表示求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。 是一半，12表示12L的一半，也就是求12L的是多少。 12表示求12L的是多少。 發(fā)現(xiàn)：一個數乘分數表示的是求這個數的幾分之幾是多少。 （4）解決問題。123＝36（L） 6 12＝＝6（L） 1 3 12＝＝3（L） 答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。 1Error! No bookmark name given. 2、完成做一做 一袋面粉重3㎏.已經吃了它的，吃了多少千克？ 學生獨立解答后匯報。 3、 在學校舉行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了總數的。一班男生做了多少件？ （分析：男生做了總數的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作單位“1”，把總數15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。） 4、 歸納總結： 求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。 5、練習：6= 12= 4= 觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時，是否有學生將分子與分子約分，為什么只能將整數與分數的分母約分。 6、說一說下題錯誤的原因是（ ） 3 A、整數與分子約分了 5 1 B、整數與分子相乘了 ＝3 C、整數與分母相乘了 ＝ 四、鞏固練習，反饋提高 1、練習一第2、3題。 五、全課小結 第三課時分數乘分數(一) 教學內容：教材第3～4頁例3，做一做1～3，練習一4～7。 教學目標： 1、理解分數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算法則，學會分數乘分數的簡便計算。 2、通過遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。 3、通過分數乘分數的應用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。 教學重點：理解一個數乘分數的意義，掌握其計算法則。 教學難點：理解一個數乘分數的意義。 教具運用：每個學生準備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。 教學過程： 一、復習導入 （1）先說說下面算式的意義，再計算 5＝ 5＝ 2＝ 25＝ （2）同學們每小時清理草坪20平方米，照這樣計算，小時清理草坪多少平方米？ 二、引入新課。 1、創(chuàng)設情境：李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。根據題目所給信息，你能提出什么問題？ 預設：種土豆的面積是多少公頃？ 種玉米的面積是多少公頃？ （1）理解題意：這塊地共有公頃，種土豆的面積占這塊地的，應把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求公頃的是多少？乘法計算，列式 2、揭示課題：請你觀察這個算式，它有什么特點？ 板書課題：分數乘分數 三、操作探究算理。 1、提問：究竟等于多少呢？ 2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明＝。 3、學生動手操作，教師巡視。 4、小組匯報研究成果。 先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的，再把這部分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的。說明＝。 5、結合課件演示進行歸納。 用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的，又把這平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了25＝10份，1份是這張紙的。由此可以得到： ＝＝（板書算式） 四、 遷移延伸，歸納法則。 1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（公頃）的，也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求公頃的是多少，用乘法計算，列式為 。 2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示的。怎樣計算？ 3、交流計算方法和思路。 預設：與剛才一樣，也是把這張紙分成25＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到： （板書算式） 4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分數乘分數的計算方法嗎？ 5、通過學生討論交流得到：分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。 四、練習。 教材第4頁“做一做”的第1、2題。 五、布置作業(yè)：練習一4～7 第四課時分數乘分數（二） 教學內容：教材第5頁例4，做一做1～3，練習一8～13。 教學目標： 1、掌握分數乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數乘法計算，提高學生計算的能力。 2、能解答生活中簡單的分數乘法問題，了解分數乘法在現(xiàn)實生活中的作用。 3、經歷分數乘分數計算過程中的約分方法，感受成功的喜悅。 教學重點：掌握分數乘法計算過程中的約分方法。 教學難點：熟練掌握約分方法，提高計算的能力。 教學過程： 一、復習導入 1、算一算 30＝ 12＝ ＝ ＝ 交流時讓學生說一說：（1）分數乘整數的約分方法。（2）分數乘分數的計算方法。 二、探索新知 1、出示例題4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。 2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？ （1）閱讀理解。學生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出： ①烏賊的速度是千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是千米/分的。 （2）列式解答。 讓學生根據已掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據學生回答板書： （㎞） （3）啟發(fā)思考。 在分數乘整數時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？ 學生獨立思考，嘗試計算。 （4）交流討論。 組織全班交流，通過交流得出：分數乘分數，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數和分母的兩個因數進行約分，即： （㎞） 3、解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？ l 理解題意：a、提取題中已知條件和所求問題 已知條件 速度：烏賊的速度是千米/分 時間：30分鐘 所求問題：烏賊30分鐘可以游多少千米？ l 已知速度和時間，求路程，用乘法計算，列式為30 （1）學生獨立解答，約分：（㎞） （2）教師指導：分數乘法也可以這樣直接約分。板書：（㎞） 強調：分數和整數相乘，整數可以和分數的分母進行約分。 4、試一試。 還可以怎樣進行約分呢？（強調：分數和分數相乘，可以采用分子和分母交約分。） 5、小結。在分數乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。 三、鞏固練習 1、教材第5頁“做一做”第1題。 這道題是分數乘法計算的練習，三個小題可以在計算過程中進行約分的。先讓學生獨立練習，再組織學生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。 2、教材第5頁“做一做”第2題。 問題1：先讓學生閱讀題目，理解題意，根據“速度時間＝路程”的數量關系列出算式，再讓學生獨立計算，最后組織交流。強調能約分的要先約分再乘。 3、教材第5頁“做一做”第3題。 四、課堂小結。 五、布置作業(yè)：練習一8～13 第五課時分數乘分數（練習） 教學內容：分數乘法練習課 教學目標： 1、通過練習，進一步理解一個數乘分數的意義。 2、通過練習，進一步鞏固分數乘法的計算方法，提高計算的能力。 3、培養(yǎng)學生良好的審題習慣。 教學重點：熟練掌握分數乘法的計算方法。 教學難點：培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。 教學過程： 一、復習引入 1、復習舊知。 （1）一個數乘分數的意義是什么？ 學生回憶一個數乘分數的意義，并回答問題。（一個數乘分數的意義是求這個數的幾分之幾是多少？） （2）分數乘法的計算方法是什么？ 學生回憶分數乘法的計算方法。（分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先約分再乘。） 2、導入新課。今天這節(jié)課，我們就一起做一些和分數乘法有關的練習吧！ 二、探索新知 1、出示教材第6頁“練習一”第3題。 這道題是分數乘整數的相關練習。每年上升m,50年就上升50個m，也就是50；100年就上升100個m，也就是100. （米） （米） 2、出示教材第6頁“練習一”第4題。 這道題是一個數乘分數意義的練習。先讓學生獨立列式解答，再組織交流，交流時讓學生說說列式的依據是什么。 （1）（噸） （2） （噸） 3、出示教材第6頁“練習一”第6題。 這是道改錯題。第1個算式錯在將整數與分數的分子相約分，第2個算式錯在將分數加法與分數乘法計算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學時讓學生討論交流，說說錯在哪里？還可以結合學生平時易犯的錯誤，讓學生糾正。 （錯）訂正： （錯）訂正： 4、出示教材第6頁“練習一”第7題。 這道題是進行分數乘法的計算練習，可以先讓學生獨立計算，再進行交流。（提醒學生注意觀察是否可以進行約分，能約分的可以先約分再乘。） 5、 出示教材第7頁“練習一”第8題 據統(tǒng)計，xx年世界人均耕地面積為2500㎡，我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的。我國人均耕地面積是多少平方米？ l 分析題意：我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的，是將“世界人均耕地面積”當成單位“1”，把“我國人均耕地面積”當作比較量 l 這是一個很典型的“求一個數的幾分之幾是多少”的問題，根據前面所學的知識，這個題用乘法解答。 l 學生獨立完成，匯報想法和結果。 6、出示教材第7面“練習一”第9題到第13題。 這6道題都是日常生活中常見的分數乘法問題，題目中涉及到許多課多知識，這些練習不僅可以加深學生對一個數乘分數意義的理解，鞏固分數乘法的計算方法，而且可以拓寬學生的知識面，開闊學生的視野，增長見識。 練習時，可以先讓學生獨立閱卷并理解題目，然后再獨立解答，最后組織交流匯報。 三、課堂小結：今天我們解決了許多分數乘法的問題，大家有哪些收獲？ 第六課時小數乘分數 教學內容：教材第8頁例5，做一做，練習二1～4。 教學目標： 1、在解決問題的過程中學習并掌握小數乘分數的計算方法。 2、經歷小數乘分數的計算方法的探究過程。 3、體會算法多樣化的數學思想，提高計算能力。 教學重點： 掌握小數乘分數的計算方法。 教學難點： 靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數乘分數的計算。 教具運用：課件 教學過程： 一、復習導入。 1、計算下面各題。 ＝ ＝ ＝ 交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。 2、把下面的小數化成分數，分數化成小數。 1.2 0.4 3.5 1.25 讓學生說一說怎樣將一個小數化成分數？ 二、探索新知 1、出示例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠樂樂的身體長2.4分米。 （1）、提取題中的已知條件和所求問題 已知條件：①松鼠的尾巴長度約占身體長度的，②松鼠歡歡的身體長2.1dm。 所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？ （2）、確定單位“1”，根據“松鼠的尾巴長度約占身體長度的”可知，應把“松鼠歡歡的身體長”看作單位“1”，單位“1”已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，就是求2.1dm的是多少，用乘法計算，列式為2.1 啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學習的分數乘法有什么不同？ （3）探討小數乘分數的計算方法。 提問：小數乘分數，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。 學生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.1化成分數，也可以把化成小數。匯報交流計算方法，教師結合交流情況進行板書。 小數化成分數：＝＝（分米） 分數化成小數：＝2.10.75＝1.575（分米） 3、解決問題二。 （1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？ （2）學生獨立解答。 組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據，再交流計算方法。 學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以追問：同學們，想想分數乘整數時，我們是怎樣進行約分的，小數乘分數也能這樣約分嗎？ 當學生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結合學生的交流情況進行板書： 小數和分母約分：（分米） 4、觀察比較，回顧思考。 提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學生獨立思考后進行小組交流討論，是后進行全班交流 。（三種方法中，小數化成分數的方法具有普遍性，適用于所有的小數乘分數的計算；當分數不能化成有限小數時，一般不采用分數化成小數的方法進行計算；當小數和分母不能進行約分時，一般不采用小數和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數乘分數時，先觀察這個小數能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。） 三、鞏固練習。 1、教材第8頁“做一做”。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。 2、教材第10頁“練習二”第2題。 3、教材第10頁“練習二”第3題。 第七課時分數混合運算和簡便計算 教學內容：教材第8頁例6、例7，做一做1～2，練習一5～11。 教學目標： 1、懂得分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同，能熟練進行有關分數混合運算的計算。 2、知道整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用，并能夠運用所學運算定律進行一些簡便運算。 3、在觀察、遷移、嘗試學習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。 教學重點：會計算分數混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便運算。 教學難點： 根據題目特點，靈活地運用定律進行簡便計算。 教具運用：課件 教學過程 一、復習導入。 1、提問：整數混全運算順序是怎么樣的？ 預設：先算乘、除法，再算加、減法。 2、追問：遇到有括號的題該怎么來計算？ 預設：有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。 3、出示計算題并提出要求：觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。 213+25 68－54 21（36－14） 二、探索新知 1、向學生說明：分數混合運算的運算順序和整數混合運算的運算順序相同。按照此規(guī)則，學生仔細確定運算順序后計算下面各題。 +1 1－ 學生獨立完成，小組內訂正。 2、分數混合運算 出示例題6：一個畫框，長米，寬米，做這個畫框要多長的木條？ 3、學生讀題，理解題意。已知長方形畫框的長是m，寬是m，求做這個畫框所需要的木條的長度，就是求這個長方形畫框的周長。 4、 學生獨立列式。 或 啟發(fā)自學，交流收獲。 教師啟發(fā)：兩個算式都是分數混合運算，那分數混合運算的運算順序是怎樣的呢？ （1）請學生自學教材第9頁的內容。 （2）指名交流匯報。引導學生發(fā)現(xiàn)：分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同。 5、學生獨立完成計算過程，交流匯報。交流時，指名說說整數混合運算的順序是什么？ （在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。） 6、分數乘法的簡便計算。 （1）出示算式。 ○ ○ ○ 學生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學生思考：每行兩個算式的結果相等，這是數字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？ （2）指導觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關系？ 引導學生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個因數交換了位置，運用了乘法交換律；第二組是三個數相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數的和與一個數相乘，右邊是這兩個數分別與這個數相乘，然后再相加。 （3）總結規(guī)律。 在學生回答的基礎上，引導學生得出結論：在分數乘法中，也能使用乘法交換律、結合律、分配律。整數乘法中的運算定律在分數乘法中同樣適用。 7、應用規(guī)律進行簡便計算。 （1）出示例題7. (2)讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。 交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。 三、鞏固練習 1、教材第9頁“做一做”第1題。讓學生先觀察算式分別有什么特點，思考應該如何計算才會比較簡便。學生獨立計算，并請個別學生上臺板演，完成后集體講評。 2、教材第9頁“做一做”第2題。 四、課堂總結： 應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數有什么特點，想想應用什么定律可以使計算簡便。 第八課時 分數混合運算和簡便計算練習課 教學內容：教材第11頁，分數混合運算和簡便計算練習。 教學目標： 1、進一步鞏固小數乘分數的計算方法，掌握分數混合運算的順序和方法，能靈活運用乘法的運算定律進行一些簡便計算。 2、提高學生分析問題和解決問題的能力。 3、讓學生感受數學知識與日常生活的密切聯(lián)系。 教學重點：提高計算能力和解決問題的能力。 教學難點：靈活運用所學知識解決問題。 教具運用：課件 教學過程： 一、復習引入 1、復習舊知 （1）小數乘分數可以怎樣進行計算？ （2）分數混合運算的順序是怎樣的？ （3）分數混合運算可以應用哪些運算定律使計算簡便？ 2、你能用字母來表示乘法的交換律，結合律和分配律嗎？ 乘法交換律（ ） 乘法結合律（ ） 乘法分配律（ ） 2、導入新課 今天這節(jié)課，我們就通過一些練習來提高計算能力和解決問題的能力。 二、探索新知 1、出示教材第10頁“練習二”第1題。 這道題包含了學生學過的分數乘法的各種計算，有分數乘整數、分數乘分數，小數乘分數。練習時，先讓學生獨立計算，再組織交流，交流時讓學生說說計算方法。 2、出示教材第10頁“練習二”第4題。 蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜總質量的以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？ 學生獨立完成，然后匯報，說說自己想法。 3、出示教材第10頁“練習二”第5題。 這道題是為了鞏固分數混合運算順序。 練習時，先讓學生觀察題目中的計算錯在哪兒，再進行獨立改錯練習。 （錯） 訂正： （錯） 訂正： 4、出示教材第11頁“練習二”第7題 第一個圖形是三角形，S三角形＝ah＝＝（㎡） 第二個圖形是梯形，S梯形＝（a+b）h ＝（+） ＝（㎡） 5、出示教材第11頁“練習二”第8題，分析：一朵花要用張紙，男生9朵， 那就用了9個張紙，女生剪了11朵，那就用了11個張紙 6、出示教材第11頁“練習二”第9題，分析：先算出長方形的面積，再算長方形桌面比正方形桌面的面積少多少平方米？ 三、課堂作業(yè)：教材第11頁“練習二”第6、10題 第九課時 分數混合運算和簡便計算練習課 教學內容：教材第12頁，分數混合運算和簡便計算練習。 教學目標： 1、進一步鞏固小數乘分數的計算方法，掌握分數混合運算的順序和方法，能靈活運用乘法的運算定律進行一些簡便計算。 2、提高學生分析問題和解決問題的能力。 3、讓學生感受數學知識與日常生活的密切聯(lián)系。 教學重點：提高計算能力和解決問題的能力。 教學難點： 靈活運用所學知識解決問題。 教具運用：課件 教學過程： 一、 復習導入 1、根據運算定律填空。 □□ □□+□□ （□＋□）□ 2、你知道在這一運算過程中應用了什么運算定律嗎？ 學生思考后回答。預設：使用了乘法交換律，乘法結合律。 二、基礎練習 1、出示教材第11頁“練習二”第11題 這道題是鞏固分數乘法簡便計算的練習。先讓學生獨立解答，再組織交流，交流時讓學生說說思考的過程。 （這道題中的每個小題都可以用簡便方法計算，其中連乘的計算可以用乘法交換律、結合律進行簡便計算；而混合運算則可以運用乘法分配律進行簡便計算，如可以先轉化成再計算。 2、出示教材第13頁“練習二”第13題，分析：可以先求每箱糖果的質量， 再求4箱糖果的質量，列式是：； 也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是。 3、出示教材第13頁“練習二”第14題，分析：“其中可回收利用的垃圾占”，表示將“每天收到的70t垃圾”當作單位“1”，單位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少噸可回收利用。就是求70的是多少，用乘法計算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少噸可回收利用。 也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利用。。 4、出示教材第13頁“練習二”第15題 分析：先求尼羅河長度的有多長，再求長江的全長。列式是： 5、出示教材第13頁“練習二”第16題。 分析：先把左邊算式按照分數乘法的計算方法進行計算，再把左右兩邊的分數轉化成分子相同或者分母相同的分數，最后根據分數大小比較的方法確定出□里最大可以填整數幾。 （1）原式可以轉化為,由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整數15. （2）原式可以轉化為〈即〈.由此可得出，□4〈25，所以□里最大可以填整數6. （3）原式可以轉化為〈，即Error! No bookmark name given.〈。由此得出，5□〈28，所以□里最大可以填整數5. 三、課堂練習：練習二第12題 第十課時解決問題（一） 教學內容：教材第13頁例8，做一做。 教學目標： 1、理解并掌握分數連乘問題的解題思路與方法。 2、經歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。 3、感受數學與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。 教學重點：理解并掌握分數連乘問題的解題思路與方法。 教學難點： 理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分數連乘問題。 教具運用：課件 教學過程： 一、 創(chuàng)設情境，探索新知。 1、揭示課題：我們已經學過了分數乘法的知識，今天我們就利用這些知識來解決一些實際問題（板書：解決問題）（課件出示例8情境圖，但不出示問題） 這個大棚共480㎡，其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的 2、提取信息：從這幅圖中你得到了哪些信息？ 根據題意，完成以下填空。 整個大棚的面積是 。 蘿卜地的面積占整個大棚面積的 。 紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的 。要求的是 的面積。 3、分析與解答 （1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。 ①認識一半用分數表示就是 ②學生折一折。 讓學生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。 ③計算出蘿卜地的面積：480＝240（㎡） （2）折出紅蘿卜地的面積。 ①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？ （紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。） ②學生動手折一折。 ③計算出紅蘿卜地的面積：240＝60（㎡） （3）列綜合算式解答。 480＝60（㎡） （4）探討不同的解題方法。 ①教師讓學生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？ ②小組交流。 提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？ 學生獨立思考后進行小組交流。 ③組織匯報。先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾： 再求出紅蘿卜地的面積：480＝60（㎡）綜合算式：480（）＝60（㎡） 4、回顧與反思 （1）教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60㎡，現(xiàn)在我們能寫答句了嗎？對，不能，因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？ （2）學生嘗試檢驗。教師巡視，輔導有困難的學生。 （3）組織全班交流。 二、鞏固練習：教材第14頁“做一做”。指名學生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。 三、課堂小結：解答“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是什么？ （找出分率句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答） 第十一課時 解決問題（二） 教學內容：教材第14、15頁例9，做一做。 教學目標： 1、理解并掌握“求一個數比另一個數多（少）幾分之幾”的問題的解題思路和解題方法。 2、經歷解題過程，掌握解題步驟，學會用線段圖分析問題。 3、提高學生分析問題和解決問題的能力。 教學重點：理解并掌握“求一個數比另一個數多（少）幾分之幾”的問題的解題思路和解題方法。 教學難點：靈活運用分數乘法的知識解決日常生活中的相關問題。 教具運用：課件 教學過程： 一、 復習導入。 1、讀題并說出單位“1”。 （1）黑兔只數是白兔的。 （2）黑兔只數的等于白兔只數。 （3）蘋果的數量相當于梨的. （4）蘋果樹占果園面積的。 （5）鋼筆的價錢比圓珠比貴 2、口頭列式 （1）小紅有120元壓歲錢，買文具用了，買文具用了多少錢？ （2）汽車每小時可行80千米，火車每小時比汽車快，火車每小時比汽車多行多少千米？ 二、探索新知 1、出示例題9。人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？ （1）學生獨立讀題后，交流從題目中獲得的信息。 完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。 （2）分析與解答。 ①找單位“1”。提問：題目中的是把誰看作單位“1”？ （青少年每分鐘心跳的次數） ②畫線段圖進行分析。 交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數比青少年多的部分相當于5份中的4份。 教師結合學生的交流情況板書線段圖： “1” 青少年： 75次 比青少年多 嬰兒： ？次 ③交流解題思路。 學生結合線段圖，在小組內交流解題思路。 ④獨立解答。教師巡視，輔導有困難的學生。 ⑤全班交流。 組織交流匯報，匯報時讓學生說說是根據哪種解題思路進行解答的。 解法一：75+75 解法二：75（1+） ＝75+60 ＝75 ＝135（次） ＝135（次） （3）回顧與反思。 ①回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。 ②檢驗計算結果的合理性。 2、教材第15頁“做一做” （1）學生讀題，理解題意。 （2）介紹有關“噪音危害”的知識。 （3）學生嘗試畫線段圖進行分析與解答。 （4）組織全班交流。 3、小結?！扒笠粋€數比另一個數多（少）幾分之幾” 的問題，解決這類問題時，我們可以先從關鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。 三、全課小結：這節(jié)課你有什么收獲？ 第十二課時 解決問題練習課 教學內容：教材第16頁。 教學目標： 1、熟練解答連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少和比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少的實際問題。 2、掌握解決問題的思路，學會畫圖分析數量關系。 3、在練習過程中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。 教學重點：能正確判斷單位“1” 教學難點：理解題中單位“1”和的求量的關系。 教具運用：課件。 教學過程： 一、 快樂熱身 1、六（1）班有50人，女生人數占，把（ ）看作單位“1”，意思是（ ）是（ ）的等量關系是（ ）。 2、一個養(yǎng)雞場養(yǎng)雞1200只，養(yǎng)鴨的只數比雞的只數多，養(yǎng)鴨多少只？ 分析：鴨比雞的只數多，說明把雞的只數看作單位“1”，鴨比雞多，就是，求鴨的只數也就是求1200的是多少。 學