福建省福州市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第二節(jié) 尺規(guī)作圖同步訓(xùn)練.doc
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第二節(jié) 尺規(guī)作圖 姓名:________ 班級(jí):________ 限時(shí):______分鐘 1.(xx宜昌)尺規(guī)作圖:經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線,下列作圖中正確的是( ) 2.(xx河北)尺規(guī)作圖要求:Ⅰ.過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線;Ⅱ.作線段的垂直平分線;Ⅲ.過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線;Ⅳ.作角的平分線. 如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖: 則正確的配對(duì)是( ) A.①—Ⅳ,②—Ⅱ,③—Ⅰ,④—Ⅲ B.①—Ⅳ,②—Ⅲ,③—Ⅱ,④—Ⅰ C.①—Ⅱ,②—Ⅳ,③—Ⅲ,④—Ⅰ D.①—Ⅳ,②—Ⅰ,③—Ⅱ,④—Ⅲ 3.(xx郴州)如圖,∠AOB=60,以點(diǎn)O為圓心,以任意長為半徑作弧交OA,OB于C,D兩點(diǎn);分別以C,D為圓心,以大于CD的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P;以O(shè)為端點(diǎn)作射線OP,在射線OP上截取線段OM=6,則M點(diǎn)到OB的距離為( ) A. 6 B. 2 C. 3 D. 3 4.(xx襄陽)如圖,在△ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN分別交BC,AC于點(diǎn)D,E.若AE=3 cm,△ABD的周長為13 cm,則△ABC的周長為( ) A.16 cm B.19 cm C.22 cm D.25 cm 5.(xx南通)如圖,AB∥CD,以點(diǎn)A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于點(diǎn)E、F,再分別以E、F為圓心,大于EF的長為半徑作圓弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP,交CD于點(diǎn)M,若∠ACD=110,則∠CMA的度數(shù)為( ) A.30 B.35 C.70 D.45 6.(xx山西)如圖,直線MN∥PQ,直線AB分別與MN、PQ相交于點(diǎn)A,B.小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,以任意長為半徑作弧交AN于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D;②分別以C,D為圓心, 以大于CD長為半徑作弧,兩弧在∠NAB內(nèi)交于點(diǎn)E;③作射線AE交PQ于點(diǎn)F.若AB=2,∠ABP=60,則線段AF的長為________. 7.(xx陜西)如圖,已知:在正方形ABCD中,M是BC邊上一定點(diǎn),連接AM,請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,在AM上求作一點(diǎn)P,使△DPA∽△ABM.(不寫作法,保留作圖痕跡) 8.(xx福州質(zhì)檢)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,∠B=54,AD是△ABC的角平分線,求作AB 的垂直平分線MN交AD于點(diǎn)E,連接BE;并證明DE=DB.(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法) 9.(xx廣東省卷)如圖,BD是菱形ABCD的對(duì)角線,∠CBD=75. (1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于F;(不要求寫作法,保留作圖痕跡) (2)在(1)的條件下,連接BF,求∠DBF的度數(shù). 10.(xx安徽)如圖,⊙O為銳角△ABC的外接圓,半徑為5. (1)用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線,并標(biāo)出它與劣弧的交點(diǎn)E;(保留作圖痕跡,不寫作法) (2)若(1)中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3,求弦CE的長. 11.(xx漳州質(zhì)檢)如圖,在△ABC中,∠A=80,∠B=40. (1)求作線段BC的垂直平分線DE,垂足為E,交AB于點(diǎn)D;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法) (2)在(1)的條件下,連接CD,求證:AC=CD. 12.(xx南平質(zhì)檢)如圖,已知∠AOC內(nèi)一點(diǎn)D. (1)按要求畫出圖形:畫一條射線DP,使得∠DOC=∠ODP,交射線OA于點(diǎn)P,以P點(diǎn)為圓心,DP長為半徑畫弧,交射線OA于E點(diǎn),畫直線ED交射線OC于F點(diǎn),得到△OEF; (2)求證:OE=OF. 13.(xx莆田質(zhì)檢)如圖,等邊△ABC. (1)求作一點(diǎn)D,連接AD,CD,使得四邊形ABCD為菱形;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法) (2)連接BD交AC于點(diǎn)O,若OA=1,求菱形ABCD的面積. 參考答案 1.B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.2 7.解:如解圖所示,點(diǎn)P即為所求. 8.解:如解圖,MN就是所求作的線段AB的垂直平分線,點(diǎn)E就是所求作的點(diǎn),線段BE就是所要連接的線段. 證明:在Rt△ABC中,∠C=90,∠CBA=54, ∴∠CAB=90-∠CBA=36. ∵AD是△ABC的角平分線, ∴∠BAD=∠CAB=18. ∵點(diǎn)E在AB的垂直平分線上, ∴EA=EB, ∴∠EBA=∠EAB=18, ∴∠DEB=∠EBA+∠EAB=36, ∴∠DBE=∠CBA-∠EBA=36, ∴∠DEB=∠DBE, ∴DE=DB. 9.解: (1)如解圖所示,直線EF即為所求; (2)∵四邊形ABCD為菱形, ∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=75,DC∥AB,∠A=∠C, ∴∠ABC=150,∠ABC+∠C=180, ∴∠C=30=∠A. ∵EF垂直平分AB,∴AF=BF,∴∠FBE=∠A=30, ∴∠DBF=∠ABD-∠FBE=75-30=45. 10.解: (1)如解圖,射線AE為所求作的∠BAC的平分線,E為所求作的點(diǎn); (2)如解圖,連接OE交BC于M,連接OC,CE.因?yàn)椤螧AE=∠CAE,所以=,得OE⊥BC,所以EM=3. 在Rt△OMC中,OM=OE-EM=5-3=2,OC=5, 所以MC2=OC2-OM2=25-4=21. 在Rt△EMC中,CE2=EM2+MC2=9+21=30. ∴CE=,∴弦CE的長為. 11. (1)解: 如解圖,直線DE為所求作的垂直平分線,D,E為所求作的點(diǎn); (2)證明:∵DE垂直平分BC, ∴BD=CD, ∴∠1=∠B=40, ∴∠2=∠B+∠1=80. ∵∠A=80,∴∠2=∠A, ∴AC=CD. 12.(1)解: 如解圖,△OEF即為所求. (2)證明:∵∠DOC=∠ODP,∴PD∥OC, ∴∠EDP=∠EFO, ∵PD=PE,∴∠PED=∠EDP, ∴∠PED=∠EFO,∴OE=OF. 13.解: (1)如解圖,點(diǎn)D就是所求作的點(diǎn); (2)在菱形ABCD中,∠BAC=60,OB⊥OA, ∴在Rt△OAB中,tan∠OAB=tan60=. ∵OA=1,∴BO=,BD=2, 又∵AC=2OA=2,∴S菱形ABCD=BDAC=2.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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