全國(guó)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第36講 數(shù)據(jù)的整理與分析課件 新人教版

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1、第第36講講數(shù)據(jù)的整理與分析數(shù)據(jù)的整理與分析第第36講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的代表 平平均均數(shù)數(shù)定義定義一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算術(shù)平算術(shù)平均數(shù)均數(shù)一般地，如果有一般地，如果有n n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)x x1 1，x x2 2，x xn n，那么，那么_叫做這叫做這n n個(gè)數(shù)的平均數(shù)個(gè)數(shù)的平均數(shù)加權(quán)平加權(quán)平均數(shù)均數(shù)一般地，如果在一般地，如果在n n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)x x1 1，x x2 2，x xn n中，中，x x1 1出現(xiàn)出現(xiàn)f f1 1次，次，x x2 2出現(xiàn)出現(xiàn)f f2 2次，次，x xk k出現(xiàn)出現(xiàn)f fk k

2、次，次，( (其中其中f f1 1f f2 2f fk kn n) )，那么，那么，x x_叫做叫做x x1 1，x x2 2，x xk k這這k k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f f1 1，f f2 2，f fk k叫做叫做x x1 1，x x2 2，x xk k的權(quán)，的權(quán)，f f1 1f f2 2f fk kn n第第36講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦中位數(shù)中位數(shù)定義定義將一組數(shù)據(jù)按照由小到大將一組數(shù)據(jù)按照由小到大( (或由大到小或由大到小) )的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于則處于_就是這組數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，據(jù)

3、的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間則中間_就是這就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)組數(shù)據(jù)的中位數(shù)防錯(cuò)防錯(cuò)提醒提醒確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意先把整組數(shù)確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定據(jù)按照大小順序排列，再確定中間位置的數(shù)中間位置的數(shù) 兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù) 第第36講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦眾眾數(shù)數(shù)定義定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)_的數(shù)據(jù)叫做這的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)防錯(cuò)防錯(cuò)提醒提醒(1)(1)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個(gè)；一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個(gè)；(2)(2)當(dāng)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時(shí)，其平均數(shù)往往不一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時(shí)，其平均數(shù)往往不能正確

4、反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，就應(yīng)考慮能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，就應(yīng)考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來考查用中位數(shù)或眾數(shù)來考查最多最多 第第36講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)數(shù)據(jù)的波動(dòng) 表示波表示波動(dòng)的量動(dòng)的量定義定義意義意義極差極差一組數(shù)據(jù)中的一組數(shù)據(jù)中的_與與_的差，叫做的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差，它反這組數(shù)據(jù)的極差，它反映了一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍映了一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的大小的大小極差是最簡(jiǎn)單的一種度極差是最簡(jiǎn)單的一種度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量，量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量，但它受極端值的影響較但它受極端值的影響較大大最大數(shù)據(jù)最大數(shù)據(jù) 最小數(shù)據(jù)最小數(shù)據(jù) 第第36講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦方差方差設(shè)有設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)

5、x1，x2，x3，xn，各數(shù)據(jù)與它們，各數(shù)據(jù)與它們的的_的差的平方分別的差的平方分別是是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，我們用它們的平，我們用它們的平均數(shù)，即用均數(shù)，即用_來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作的方差，記作s2方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越越_，反之也成，反之也成立立平均數(shù)平均數(shù) 大大 第第36講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體 統(tǒng)計(jì)的基統(tǒng)計(jì)的基本思想本思想利用樣本特征去估計(jì)總體的特征是統(tǒng)利用樣本特征去估計(jì)總體的特征是統(tǒng)計(jì)的基本思想注意樣本的選取要有計(jì)的基本思想注

6、意樣本的選取要有足夠的代表性足夠的代表性利用數(shù)據(jù)進(jìn)利用數(shù)據(jù)進(jìn)行決策行決策利用數(shù)據(jù)進(jìn)行決策時(shí)，要全面、多角利用數(shù)據(jù)進(jìn)行決策時(shí)，要全面、多角度地去分析已有數(shù)據(jù)，比較它們的代度地去分析已有數(shù)據(jù)，比較它們的代表性和波動(dòng)大小，發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)表性和波動(dòng)大小，發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)，從而作出正確決策律和發(fā)展趨勢(shì)，從而作出正確決策第第36講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)類型之一平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 命題角度：命題角度：1平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算；平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算；2. 中位數(shù)與眾數(shù)的計(jì)算中位數(shù)與眾數(shù)的計(jì)算例例1 2012黃岡黃岡為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及

7、家庭為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展織全體教師開展“課外訪萬家活動(dòng)課外訪萬家活動(dòng)”，王老師對(duì)所在班，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取關(guān)信息，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：數(shù)據(jù)如下表：第第36講講 歸類示例歸類示例年收入年收入(單位：萬元單位：萬元)22.5345913家庭個(gè)數(shù)家庭個(gè)數(shù)1352211(1)(1)求這求這1515名學(xué)生家庭年收

8、入的平均數(shù)、中位數(shù)、名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；眾數(shù)；(2)(2)你認(rèn)為用你認(rèn)為用(1)(1)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代表這中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代表這1515名學(xué)生名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由家庭年收入的一般水平較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由第第36講講 歸類示例歸類示例 解析解析 (1) (1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；(2)(2)在平均數(shù)，眾數(shù)兩數(shù)中，平均數(shù)受到極端值的影響在平均數(shù)，眾數(shù)兩數(shù)中，平均數(shù)受到極端值的影響較大，所以眾數(shù)更能反映家庭年收入的一般水平較大，所以眾數(shù)更能反映家庭年收入的一般水平 第第36講講 歸類示例歸類

9、示例解：解：(1)(1)這這1515名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)是：名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)是：(2(22.52.53 33 35 54 42 25 52 29 913)13)15154.3(4.3(萬萬元元) )將這將這1515個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是3 3，所以中位數(shù)是所以中位數(shù)是3 3萬元萬元在這一組數(shù)據(jù)中在這一組數(shù)據(jù)中3 3出現(xiàn)次數(shù)最多，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是故眾數(shù)是3 3萬元萬元(2)(2)眾數(shù)代表這眾數(shù)代表這1515名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適，適，因?yàn)橐驗(yàn)? 3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以能代表家庭年收入的一般出現(xiàn)

10、的次數(shù)最多，所以能代表家庭年收入的一般水平水平第第36講講 歸類示例歸類示例(1)(1)體會(huì)權(quán)在計(jì)算平均數(shù)中的作用實(shí)際生活中根體會(huì)權(quán)在計(jì)算平均數(shù)中的作用實(shí)際生活中根據(jù)重要程度的不同設(shè)置不同的權(quán)重是計(jì)算平均數(shù)據(jù)重要程度的不同設(shè)置不同的權(quán)重是計(jì)算平均數(shù)的另一種方法，使人感到重要性的差異對(duì)結(jié)果的的另一種方法，使人感到重要性的差異對(duì)結(jié)果的影響影響(2)(2)要準(zhǔn)確理解中位數(shù)的要準(zhǔn)確理解中位數(shù)的“中位中位”以及計(jì)算中位數(shù)以及計(jì)算中位數(shù)需注意兩點(diǎn)：第一，先排序，可從大到小排，也需注意兩點(diǎn)：第一，先排序，可從大到小排，也可從小到大排；第二，定奇偶，下結(jié)論可從小到大排；第二，定奇偶，下結(jié)論 類型之二類型之二極

11、差、方差極差、方差命題角度：命題角度：1 1極差的計(jì)算；極差的計(jì)算；2 2方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算第第36講講 歸類示例歸類示例例例2 2 20122012德陽(yáng)德陽(yáng) 已知一組數(shù)據(jù)已知一組數(shù)據(jù)10，8，9，x，5的的眾數(shù)是眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是，那么這組數(shù)據(jù)的方差是()A.2.8 B.14/3 C2 D5 A 第第36講講 歸類示例歸類示例 類型之三類型之三 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差與平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差與方差在實(shí)際生活中的應(yīng)用方差在實(shí)際生活中的應(yīng)用第第36講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：利用樣本估計(jì)總體利用樣本估計(jì)總體例例3 3 20122012龍東龍東

12、最美女教師張麗莉在危急關(guān)頭為挽最美女教師張麗莉在危急關(guān)頭為挽救兩個(gè)學(xué)生的生命而失去雙腿，她的病情牽動(dòng)了全國(guó)人救兩個(gè)學(xué)生的生命而失去雙腿，她的病情牽動(dòng)了全國(guó)人民的心，全社會(huì)積極為麗莉老師獻(xiàn)愛心捐款為了解某民的心，全社會(huì)積極為麗莉老師獻(xiàn)愛心捐款為了解某學(xué)校的捐款情況，對(duì)學(xué)校捐款學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，把學(xué)校的捐款情況，對(duì)學(xué)校捐款學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，在條形圖中，從左到調(diào)查結(jié)果制成了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，在條形圖中，從左到右依次為右依次為A A組、組、B B組、組、C C組、組、D D組、組、E E組，組，A A組和組和B B組的人數(shù)組的人數(shù)比是比是57.57.捐款錢數(shù)均為整數(shù)，

13、請(qǐng)結(jié)合圖中數(shù)據(jù)回答下捐款錢數(shù)均為整數(shù)，請(qǐng)結(jié)合圖中數(shù)據(jù)回答下列問題：列問題：第第36講講 歸類示例歸類示例圖圖361 (1)(1)B B 組的人數(shù)是多少？本次調(diào)查的樣本容量組的人數(shù)是多少？本次調(diào)查的樣本容量是多少？是多少？(2)(2)補(bǔ)全條形圖中的空缺部分，并指出中位數(shù)補(bǔ)全條形圖中的空缺部分，并指出中位數(shù)落在哪一組？落在哪一組？(3)(3)若該校若該校30003000名學(xué)生都參加了捐款活動(dòng)，估名學(xué)生都參加了捐款活動(dòng)，估計(jì)捐款錢數(shù)不少于計(jì)捐款錢數(shù)不少于2626元的學(xué)生有多少人？元的學(xué)生有多少人？第第33講講 歸類示例歸類示例解：解：(1)B組的人數(shù)是組的人數(shù)是205728，樣本容量是：樣本容量是：

14、(2028)(125%15%12%)100；(2)補(bǔ)全條形圖如下：補(bǔ)全條形圖如下：中位數(shù)落在中位數(shù)落在C組；組；( 3 ) 捐 款 不 少 于捐 款 不 少 于 2 6 元 的 學(xué) 生 人 數(shù) 為元 的 學(xué) 生 人 數(shù) 為3000(25%15%12%)1560(人人)(1)利用樣本估計(jì)總體時(shí)，常用樣本的平均數(shù)、方差、利用樣本估計(jì)總體時(shí)，常用樣本的平均數(shù)、方差、頻率作為總體的平均數(shù)、方差、頻率的估計(jì)值頻率作為總體的平均數(shù)、方差、頻率的估計(jì)值(2)中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以獲得一些信息如果

15、已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)各占一半眾數(shù)是一以知道小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)各占一半眾數(shù)是一個(gè)代表大多數(shù)的數(shù)據(jù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，個(gè)代表大多數(shù)的數(shù)據(jù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的數(shù)一組數(shù)據(jù)的極差、方差越眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的數(shù)一組數(shù)據(jù)的極差、方差越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定第第36講講 歸類示例歸類示例第第36講講 回歸教材回歸教材條形圖中見三數(shù)條形圖中見三數(shù)(平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)) 回歸教材回歸教材教材母題教材母題人教版人教版八下八下P132練習(xí)練習(xí)2題題 某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下面的條形圖某校男子

16、足球隊(duì)的年齡分布如下面的條形圖362所示請(qǐng)找出這些年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)所示請(qǐng)找出這些年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的含義，并解釋它們的含義圖圖36362 2第第36講講 回歸教材回歸教材解：平均數(shù)為解：平均數(shù)為(1/22)(213146158316172118)15(歲歲)眾數(shù)為眾數(shù)為15歲，中位數(shù)為歲，中位數(shù)為15歲歲平均數(shù)表示足球隊(duì)的平均年齡為平均數(shù)表示足球隊(duì)的平均年齡為15歲，眾數(shù)說明大歲，眾數(shù)說明大多數(shù)人的年齡為多數(shù)人的年齡為15歲，中位數(shù)說明處于中間年齡的為歲，中位數(shù)說明處于中間年齡的為15歲歲第第36講講 回歸教材回歸教材中考變式12010蘭州蘭州 某射擊小組有某射擊

17、小組有20人，教練根據(jù)他們某人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖363所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A7、7 B. 8、7.5 C7、7.5 D. 8、6圖圖363C第第36講講 回歸教材回歸教材22011烏魯木齊烏魯木齊 如圖如圖364所示的條形圖描所示的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況，則這些工述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況，則這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是人日加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是() A6.4，10，4 B6，6，6C6.4，6，6 D6，6，10圖圖364B 第第36講講 回歸教材回歸教材解析解析 觀察直方圖，可得觀察直方圖，可得這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)為這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)為(44586107486)326.將這將這32個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中第個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中第16個(gè)、第個(gè)、第17個(gè)數(shù)都是個(gè)數(shù)都是6，這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是6.在這在這32個(gè)數(shù)據(jù)中，個(gè)數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)了出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，最多，這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是6.