八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.3 課題學習 選擇方案 一次函數(shù)與一元一次不等式導學案新人教版.doc

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一次函數(shù)與一元一次不等式 一、學習目標 1.理解一元一次不等式與一次函數(shù)的關系； 2.會根據(jù)一次函數(shù)圖象，求一元一次不等式的解集； 3.積極參與，激情展示，做最佳的自己。 二、自主學習 1.請同學們閱讀教材，體會一次函數(shù)與一元一次不等式有什么關系。 解答下列問題，思考問題間的聯(lián)系？ 解不等式3x－150 當自變量x為何值時，函數(shù)y=3x－15的值小于0？ ③解不等式5x+63x+10 ④當自變量x為何值時，函數(shù)y=2x－4的值大于0？ 2.請同學們閱讀教材 “思考”，想一想①與②、③與④是否是一個問題？ 3.試將下列解不等式轉化為函數(shù)的問題 ①解不等式－2x+4>0，可看作：當x<2時，函數(shù)y=的函數(shù)值大于0. ②解不等式3x+2<0，可看作：當x時，函數(shù)的函數(shù)值小于0. ③解不等式5x+4<2x+10，可看作：當x時，函數(shù)的函數(shù)值0. 歸納：由于任何一元一次不等式都可以轉化為ax+b0或ax+b0（A.b為常數(shù)，a≠0）的形式，∴解一元一次不等式ax+b0（或ax+b0）可看作當一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于0（或小于0）時，求x相應的（讀三遍） 4.自學檢測 在同一坐標系內畫出函數(shù)y1=x－5與y2=－x+1的圖象，可以看出，它們交點的橫坐標為，結合圖象填空 當x時，y1>0， 當x時，－x+1<0 　當x時，y1>y2 　　當x時，y1< y2 歸納：①從“數(shù)”的角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函數(shù)的函數(shù)值（或）時，相應的自變量x的取值范圍。 ②從“形”角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函數(shù)的圖像在x軸（或）時，相應的自變量x的取值范圍。 三、合作探究 1.當自變量x取何值時，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件。 ①y=0 ②y>0 ③y<2 2.已知不等式3x－6 ①解不等式，可看作：當x時，函數(shù)的函數(shù)值 ②用畫函數(shù)圖象的方法解不等式3x－6 ③、利用②中的圖象回答x時，3x－6，即y；x時，3x－6－6，即y－6；x時，3x－6>－6，即y>－6 3.用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10 解法1：原不等式可化為<0 　　 解法2：原不等式兩邊分別看作兩個一次函數(shù)y1=5x+4，y2=2x+10，找到兩直線交點坐標。 四、達標檢測 1.已知關于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，則直線y=ax+1與x軸的交點是（ ） A.（0，1） B.（-1，0） C.（0，-1） D.（1，0） 2.已知y=2x+k與x軸的交點為（-2，0），則關于x的不等式2x+k<0的解集是（ ） A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2 3.當自變量x的值滿足____________時，直線y=-x+2上的點在x軸下方；直線y=x-2與y=-x+2相交于點（2，0），則不等式x-2≥-x+2的解集是________ 4.直線y=-3x-3與x軸的交點坐標是________，則不等式-3x+9>12的解集是________ 5.已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，則直線y=-x+5與y=3x-3的交點坐標是_________ 五、拓展提高 某單位用車，準備與個體車主和出租公司其中的一家簽訂合同，設汽車每月行駛km，個體車主的車月租費是元，出租車公司的車月租費是元，其圖象如圖， （1）每月行駛的路程在什么范圍內時，租出租車公司的出租車合算？ （2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？ （3）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家的車合算？