2019-2020年人教A版數(shù)學(xué)必修4《平面向量的數(shù)量積》同步練習(xí)(B)含答案.doc

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2019 2020 年人教 A 版數(shù)學(xué)必修 4 平面向量的數(shù)量 積 同步練習(xí) B 含答案 一 選擇題 本大題共 12 個(gè)小題 每小題 5 分 共 60 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)是符合題 目要求的 1 xx 屆北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期中 已知向量 則 A B C D 答案 D 2 設(shè) 若 則實(shí)數(shù)的值等于 A B C D 答案 A 解析 由已知得 因?yàn)?則 因此 解得 故選 A 3 已知向量 若 則向量與向量的夾角的余弦值是 A B C D 答案 A 解析 因?yàn)?所以 解得 當(dāng)時(shí) 故選 A 4 是兩個(gè)向量 且 則與的夾角為 A B C D 答案 C 解析 由知 0 所以 1 所以 所以與的夾角為 故選 C 5 已知向量 且 則實(shí)數(shù) D 答案 C 解析 因?yàn)樗?又因?yàn)?所以 所以 解得 故選 C 6 已知菱形的邊長(zhǎng)為 則 A B C D 答案 D 解析 因?yàn)?故選 D 7 外接圓圓心 O 半徑為 1 且 則向量在向量方向的投影為 A B C D 答案 A 8 已知單位向量與的夾角為 且 向量與的夾角為 則等于 A B C D 答案 C 解析 因?yàn)?2 21119439 38 928 3abab 所以 選 C 9 已知向量 則向量的夾角為 A B C D 答案 C 解析 2241842cos13abab 得 解得 故選 C 10 xx 屆甘肅省張掖市民樂(lè)縣第一中學(xué)高三 10 月月考 已知向量滿足 若與的夾角為 則的值為 A B C D 答案 C 解析 則 化簡(jiǎn)可得 再由 解得 故選 C 11 是邊長(zhǎng)為的等邊三角形 已知向量 滿足 則下列結(jié)論正確的是 A B C D 答案 D 解析 如圖 由題意 則 故錯(cuò)誤 所以 又 22 4 cos602ABCabab 所以 故 錯(cuò)誤 設(shè)中點(diǎn)為 則 且 而 所以 故選 D 12 xx 屆山東省德州市高三年級(jí)上期中 已知向量 夾角為 2 對(duì)任意 x R 有 x 則 t t t R 的最小值是 A B C D 答案 D 解析 對(duì)任意 x R 有 x 兩邊平方得 則 即有 即 則 向量 夾角為 2 223ababa 設(shè) 建立平面直角坐標(biāo)系 如圖所示 則 2 222 222211313133 0048atbtttttt t 它表示點(diǎn)與點(diǎn) 的距離之和的 2 倍 當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí) 取得最小值 即 221372488MN 故選 D 第 II 卷 共 90 分 二 填空題 本大題共 4 小題 每小題 5 分 共 20 分 把答案填在題中的橫線上 13 xx 屆四川省成都市第七中學(xué)高三上學(xué)期期中 已知平面向量與是共線向量且 則 答案 14 如圖 在中 是的中點(diǎn) 是上的兩個(gè)三等分點(diǎn) 則 的值是 答案 解析 因?yàn)?224364AOBCFBB 因此 2217448EC 15 xx 屆上海市七寶中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考 對(duì)于平面向量和給定的向量 記 若對(duì)任意向量恒成 立 則的坐標(biāo)可能是 A B C D 答案 D 點(diǎn)睛 根據(jù)寫出 22244fxyxayaxyaxay 因?yàn)閷?duì)任意 向量恒成立 所以兩式右邊相等 可得 驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)即可 16 已知分別是的中線 若 且 則與的夾角為 答案 解析 由題設(shè) 解之得 因 即 也即 故 即 所以 應(yīng)填 三 解答題 本大題共 6 小題 共 70 分 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明 證明過(guò)程或演算步驟 17 本小題 10 分 已知 是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量 其中 1 若 求的值 2 若與共線 求的值 答案 1 2 18 本小題 12 分 已知向量 1 求與的夾角 2 若 求實(shí)數(shù)的值 答案 1 2 解析 1 因?yàn)?所以 所以 2 6420cos 0ab 由 則 2 當(dāng)時(shí) 又 所以 解得 19 本小題 12 分 已知向量 1 若為銳角 求的范圍 2 當(dāng)時(shí) 求的值 答案 解析 1 若為銳角 則且不同向 當(dāng)時(shí) 同向 2 12 4 2 3 abxabx 20 本小題 12 分 已知在等邊三角形中 點(diǎn)為邊上的一點(diǎn) 且 I 若等邊三角形邊長(zhǎng)為 且 求 若 求實(shí)數(shù)的取值范圍 答案 1 2 解析 I 當(dāng)時(shí) 22221 68CPACAP 4 分 設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為 則 21 PABPABABa 6 分 8 分 即 10 分 又 12 分 21 本小題 12 分 已知向量 1 若 且 求 2 若 求的取值范圍 答案 1 2 的取值范圍為 2 222cossincos1ab 8 分 令 9 分 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 11 分 的取值范圍為 12 分 22 本小題 12 分 已知是兩個(gè)單位向量 1 若 試求的值 2 若的夾角為 試求向量與的夾角 答案 1 2 解析 1 是兩個(gè)單位向量 又 即 221 3 9 6 9623abab 2 2222 4 417mb 22221 4 4 3nbaba 2 3 mba 夾角 附送 2019 2020 年人教 A 版數(shù)學(xué)必修 4 簡(jiǎn)單的三角恒等 式 同步練習(xí) A 含答案 一 選擇題 本大題共 12 個(gè)小題 每小題 5 分 共 60 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)是符合題 目要求的 1 的值為 A B C D 答案 A 解析 2 若 則 A B C D 答案 D 解析 22221 cosin1ta435 3 已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合 始邊與軸正半軸重合 始邊在直線上 則的值是 A B C D 答案 C 解析 依題意可知 所以 4 已知向量 且 則 A B C D 答案 D 解析 故選 D 22tan3 3cos1in0 ta3 t14ab 5 xx 屆遼寧省莊河市高級(jí)中學(xué) 沈陽(yáng)市第二十中學(xué)高三上第一次聯(lián)考 已知是第二象限角 且 則的值 為 A B C D 答案 B 解析 試題分析 因?yàn)槭堑诙笙藿?且 所以 6 若 則的值為 A B C D 答案 C 7 已知 則 A B C D 答案 A 解析 化簡(jiǎn)得 故選 A 8 函數(shù)的最大值為 A 4 B 5 C 6 D 7 答案 B 解析 因?yàn)?2 231 1sin6i sin fxxx 而 所以當(dāng)時(shí) 取最大值 5 選 B 9 已知 若 則角 不可能等于 A B C D 答案 B 解析 f x cosx cos 2x cos 4x 由 f 可得 sin 8 sin 經(jīng)驗(yàn)證 時(shí) 上式不成立 本題選擇 B 選項(xiàng) 10 中 則 A B C D 或 答案 C 解析 由得 得 故 3412 tan12 tan BABA 故 由得 1734tan2ta1n2t2ta BA 由知 故 故 故選 C 11 設(shè) 且 則 A B C D 答案 B 12 xx 年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì) 會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的 弦圖是由四 個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形 如圖 如果小正方形的面積為 1 大正方形的面 積為 25 直角三角形中較小的銳角為 那么的值為 A B C D 答案 D 解析 設(shè)所對(duì)直角邊長(zhǎng)為由題意得 所以 選 D 第 II 卷 共 90 分 二 填空題 本大題共 4 小題 每小題 5 分 共 20 分 把答案填在題中的橫線上 13 xx 屆福建福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三上期中 若 則 答案 解析 故答案為 14 已知 則 答案 解析 解得 所以 填 1 2 15 xx 屆北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三上學(xué)期期中 設(shè) 向量 若 則 答案 解析 解得 的值為 答案 解析 8cos15in8si15n 815cos coin8si15n7cosi 三 解答題 本大題共 6 小題 共 70 分 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明 證明過(guò)程或演算步驟 17 本小題 10 分 如圖 點(diǎn) A B 是單位圓上分別在第一 二象限的兩點(diǎn) 點(diǎn) C 是圓與軸正半軸的交點(diǎn) AOB 是正三角形 若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 記 COA 求的值 求 cos COB 的值 答案 I 解析 的坐標(biāo)為 根據(jù)三角函數(shù)的定義可知 為正三角形 1034251360sin60cos 60cos cs COB 18 本小題 12 分 已知向量與為共線向量 且 1 求的值 2 求的值 答案 1 2 解析 1 與為共線向量 即 2 又 19 本小題 12 分 已知函數(shù) 1 求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間 2 若 求的值 答案 1 減區(qū)間 2 20 本小題 12 分 已知函數(shù)的最小正周期為 1 求的值 2 求的單調(diào)遞增區(qū)間 答案 解析 試題分析 運(yùn)用兩角和的正弦公式對(duì)化簡(jiǎn)整理 由周期公式求的值 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間對(duì)應(yīng)求解即可 試題解析 I 因?yàn)?所以的最小正周期 依題意 解得 II 由 I 知 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 由 得 所以的單調(diào)遞增區(qū)間為 21 本小題 12 分 xx 屆安徽省阜陽(yáng)市臨泉縣第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬 已知函數(shù) 1 求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)區(qū)間 2 若 求的值 答案 1 見(jiàn)解析 2 的最小正周期 由 化簡(jiǎn)得 由 化簡(jiǎn)得 所以 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 2 即 即 又 22 本小題 12 分 設(shè) 2 23sin i sinco fxxx I 求得單調(diào)遞增區(qū)間 II 把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍 縱坐標(biāo)不變 再把得到的圖象向左平移個(gè)單位 得到函數(shù)的圖象 求的值 答案 的單調(diào)遞增區(qū)間是 或 由 知 把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍 縱坐標(biāo)不變 得到的圖象 再把得到的圖象向左平移個(gè)單位 得到的圖象 即 所以