2019-2020年四年級數(shù)學(xué) 減法的意義和加、減法各部分間的關(guān)系教案 人教版.doc

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2019-2020年四年級數(shù)學(xué) 減法的意義和加、減法各部分間的關(guān)系教案 人教版 教材分析 　　本節(jié)教材的內(nèi)容主要講授減法的意義和加、減法各部分之間的關(guān)系，以及加減法的簡便運(yùn)算．這一節(jié)安排了一組問題和2道例題。這組問題共分為3道小題．第1小題是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的已知兩個(gè)加數(shù)求和的應(yīng)用題，第2道和第3道是由第1題變換條件和問題而形成的減法關(guān)系的應(yīng)用題．教材力圖通過學(xué)生熟悉的3個(gè)問題，以加法為基礎(chǔ)，從減法是加法的逆運(yùn)算的角度來了解減法的意義，這樣有利于學(xué)生理解加、減法各部分間的關(guān)系，更好地提高學(xué)生的計(jì)算能力．此外還通過2道例題的講解使學(xué)生更好地掌握加、減法的簡算方法． 　　學(xué)生在前面所學(xué)到的加法的意義是學(xué)習(xí)本小節(jié)的知識基礎(chǔ)，本小節(jié)是此內(nèi)容的延續(xù)，它們之間有一定的聯(lián)系．那么，“學(xué)生在掌握減法的意義及加、減法各部分間關(guān)系”的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)加、減法的簡算方法成為本小節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)．根據(jù)學(xué)生的觀察、比較，要想理解減法的意義并不難．難的是學(xué)生是否能弄清楚減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好是相反的，因此，“減法是加法的逆運(yùn)算”是本小節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)． 　　本小節(jié)不僅通過一些練習(xí)題，使學(xué)生在理解減法意義的基礎(chǔ)上，掌握加、減法各部分之間的關(guān)系，還通過兩道例題的講解使學(xué)生在計(jì)算中能夠正確運(yùn)用簡算的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力、計(jì)算能力及運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力． 教法建議 　　教師在講授新課的同時(shí)可以采用對比的方法讓學(xué)生自己概括出減法的意義，然后教師再通過具體的例子幫助學(xué)生理解減法是加法的逆運(yùn)算。在教學(xué)中對于加、減法各部分間的關(guān)系教師要加以鞏固練習(xí)．只有這樣才能為下學(xué)期教學(xué)簡易方程和列方程解應(yīng)用題做好鋪墊． 　　教師要注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)習(xí)題內(nèi)容時(shí)盡量與生活貼近，同時(shí)也可以讓學(xué)生自編應(yīng)用題，然后從中互相提出問題，這樣，不僅引導(dǎo)學(xué)生將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題而且還可以提高學(xué)生互問互答的好習(xí)慣．從而也體現(xiàn)了以“學(xué)生為主、教師為輔”的教學(xué)效果．從而突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系．使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，以此來培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的實(shí)踐能力． 　　教學(xué)中要建立新、舊知識的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行知識遷移，這樣才可以做到突出重點(diǎn)，強(qiáng)化新知，掌握舊知． 教學(xué)設(shè)計(jì)示例 減法的意義和加、減法各部分間的關(guān)系 教學(xué)目標(biāo) 　　1．充分利用學(xué)生已學(xué)過的減法知識，概括出減法的意義． 　　2．使學(xué)生理解并掌握加減法之間的關(guān)系，并會(huì)在實(shí)際計(jì)算中應(yīng)用． 　　3．通過學(xué)習(xí)減法意義及有關(guān)知識，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力． 教學(xué)重點(diǎn) 　　理解減法的意義，掌握加法、減法各部分之間的關(guān)系及其應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn) 　　理解“減法是加法的逆運(yùn)算”． 教具學(xué)具準(zhǔn)備 　　投影儀、投影片、小黑板（轉(zhuǎn)板）． 教學(xué)步驟 （一）鋪墊孕伏 　　1．口算：（投影出示） 　　45＋16　61－45　35＋20　55－30 　　73－50　23＋50　24＋19　43－24　43－19 　　2．加法的意義是什么？ （二）探求新知 l．導(dǎo)入：小明遇到這樣一題，根據(jù)741－87=654要求用最快的方法說出741－654=？．小明想求助于同學(xué)們，老師知道你們很想幫助他，那好首先我們來學(xué)習(xí)減法的意義一起幫助小明解決這個(gè)問題．演示課件“減法的意義”，出示課題　下載 2．教學(xué)減法意義：演示課件“減法的意義”，出示問題　下載 　　(1)出示第(1)題，啟發(fā)學(xué)生讀題，分析數(shù)量關(guān)系，并列式計(jì)算（1人板演），解答后，提問：①這道題為什么用加法計(jì)算？ 　　②引導(dǎo)學(xué)生說一說這個(gè)加法等式中各部分的名稱．（板書；加數(shù)、加數(shù)、“和”） 　　(2)出示第(2)題，啟發(fā)學(xué)生列式解答，（指名板演）并說一說為什么用減法計(jì)算? 　　引導(dǎo)學(xué)生明確：從全班人數(shù)里去掉男生人數(shù)就得女生人數(shù)，去掉女生人數(shù)就得男生人數(shù)． (3)請同學(xué)們觀察，比較一下，第(2)、(3)題與第(1)題有什么聯(lián)系，各用什么方法計(jì)算？ 　　引導(dǎo)學(xué)生明確：第(1)題已知男生、女生人數(shù)，求全班人數(shù)； 　　第(2)題是已知全班人數(shù)和男生人數(shù)，求女生人數(shù)； 　　第(3)題是已知全班人數(shù)和女生人數(shù)，求男生人數(shù)． 　　啟發(fā)學(xué)生：第(1)題是已知兩個(gè)加數(shù)，求它們的和，用加法； 　　第(2)、(3)題都是已知和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)，用減法 　?。ò鍟骸昂汀薄ⅰ凹訑?shù)”、“另一個(gè)加數(shù)”） 　　想一想：減法是什么樣的運(yùn)算呢? 繼續(xù)演示課件“減法的意義”　下載 　　教師強(qiáng)調(diào)說明：減法是已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算． 　　(4) 分組討論．引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活舉出具體實(shí)例，再進(jìn)一步理解減法的意義． 　　(5)教學(xué)各部分名稱 　　教師提問：在減法等式中，已知的和叫什么？減去的已知加數(shù)叫做什么？求出的未知數(shù)叫什么？ 　　引導(dǎo)學(xué)生明確：被減數(shù)、減數(shù)、差數(shù)各是哪些數(shù)。 　　教師提問：減法與加法又有什么關(guān)系呢？ 　?。p法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好是相反的，在加法中是已知的，在減法中就變成了未知，而加法中未知的，在減法中則變成了已知．因此說減法中是加法的“逆運(yùn)算”．） 　　(6)完成第54頁上的“做一做”． 　　根據(jù)2468+575=3043，直接寫出下面兩道題的得數(shù)． 　　3043－2468= □ 3043－575=□ 　　(7)教學(xué)0在減法計(jì)算中的特性： 　　教師提問：舉例說明0在加法計(jì)算中有幾種情況？那么有關(guān)0的減法又有哪幾種情況呢?(同桌討論) 　　教師舉例寫出三種情況： 　　5－0＝5 5－5＝0 0－0＝0 　　教師強(qiáng)調(diào)：一個(gè)數(shù)減0，還得原數(shù)； 　　被減數(shù)等于減數(shù)，差是0． 3．教學(xué)加、減法各部分間的關(guān)系 (1)加法各部分間的關(guān)系：演示課件“減法的意義”，出示各部分間的關(guān)系式　下載 　　教師：①加法各部分間最基本的關(guān)系是什么？ 　　學(xué)生：和＝加數(shù)＋加數(shù)?。ò鍟? 　　教師：②如果知道和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)應(yīng)該利用哪一個(gè)關(guān)系式呢？ 　　學(xué)生：加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)（板書） 　　(2)減法各部分間的關(guān)系： 　　減法中各部分間的最基本的關(guān)系是：差＝被減數(shù)－減數(shù)（板書） 　　如果知道被減數(shù)和差，求減數(shù)是：減數(shù)＝被減數(shù)－差（板書） 　　如果知道減數(shù)和差，求被減數(shù)是：被減數(shù)＝減數(shù)＋差（板書） 　　(3)反饋練習(xí)： 　　練習(xí)十二第2、3題，兩道題可根據(jù)減法各部分間的關(guān)系說明，也可用其意義說明． ２題；根據(jù)2100－695=1405寫出一道加法算式和一道減法算式 ３題：根據(jù)3427－428=2999，直接說出下面兩道題的得數(shù)． 4．加減法各部分間關(guān)系的應(yīng)用。 　　運(yùn)用加減法各部分間的關(guān)系還可以解決哪些問題呢？ 　　教師說明：可以對加減法的計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算． 　　(1) 加法的驗(yàn)算： 　　出示1234+845，指2名學(xué)生板演 　　學(xué)生討論：用什么方法來驗(yàn)算？你的根據(jù)是什么？ 　　教師提示：要注意，因?yàn)榧訑?shù)有兩個(gè)，驗(yàn)算時(shí)用和減去哪一個(gè)加數(shù)都可以，所以驗(yàn)算此題時(shí)出現(xiàn)兩種豎式解答，在以后的驗(yàn)其中，可任選一個(gè)加數(shù)作減數(shù)來進(jìn)行驗(yàn)算． 　　(2) 減法的驗(yàn)算： 　　出示1234－987，指名板演 　　教師提問：加法可用減法來驗(yàn)算，那么減法可用什么方法來驗(yàn)算呢？你的根據(jù)是什么？ 　　(3)教師小結(jié)：應(yīng)用加、減法各部分間的關(guān)系可以進(jìn)行驗(yàn)算，這樣可以檢查同學(xué)們在計(jì)算中出現(xiàn)的差錯(cuò)． （三）鞏固發(fā)展 演示課件“減法的意義”，出示練習(xí)1 1．填空： (1)已知兩個(gè)數(shù)的（ ）與其中的一個(gè)（ ），求另一個(gè)（ ）的運(yùn)算叫減法． 　　(2)在120－90＝30算式中，被減數(shù)是（ ），90是（ ），30是（ ）． 　　(3)一個(gè)數(shù)減0還得（ ）．被減數(shù)與減數(shù)相等，差是（ ）． 　　(4)根據(jù)3600－784＝2816寫成加法算式是（ ），另一個(gè)減法等式是（ ）． 2．判斷：演示課件“減法的意義”，出示練習(xí)2　下載 (1) 　　(2)對減法的驗(yàn)算有兩種方法：一是用差加減數(shù)看是否等于被減數(shù)，另一種是用被減數(shù)減去差．（ ） 3．教材第56頁練習(xí)十二第6題． 　　在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)． 　　256－47－153=256－(□+□) （四）全課小結(jié) 　　減法的意義和加、減法各部分間的關(guān)系是什么? （五）、布置作業(yè) 　　教材第56第3、4題． 3題：根據(jù)3427－428=2999，直接說出下面兩道題的得數(shù)． 　　(1)2999+428　　(2)3427－2999 4題：計(jì)算下面各題，并用兩種方法驗(yàn)算． 　　(1)2981+4569　　(2)4058－739 板書設(shè)計(jì) 探究活動(dòng) 游戲：找朋友 游戲目的： 　　1． 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)是一件快樂的事． 　　2． 通過游戲使學(xué)生理解并掌握加、減法各部分間的關(guān)系． 　　3． 使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與實(shí)際生活有著緊密的聯(lián)系． 游戲準(zhǔn)備： 　　1.將學(xué)生分為每3人一組. 　　2.把加、減法各部分的名稱做成卡片． 　 　　3.教師準(zhǔn)備一些有關(guān)于加、減法各部分間關(guān)系的習(xí)題，和一些空的卡片． 　　例如：(1)學(xué)校新買來科技和文藝兩種圖書,其中科技書有83本,文藝書有72本.學(xué)校一共買來多少本圖書? （可以一題變多題） 　　 　　(2) 實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年一班有學(xué)生65人,參加歌詠比賽的有47人,還有多少人沒有參加? （可以一題變多題） 　　 游戲過程： 　　1、每一輪分別選取2組學(xué)生進(jìn)行比賽,每組學(xué)生的手里都將擁有這6張卡片. 　　2、老師首先出示習(xí)題，然后學(xué)生根據(jù)題意在空白卡片上寫出算式再擺出符合此題的關(guān)系式．（其余的學(xué)生當(dāng)裁判）． 　　3、做完以后，哪一小組做得即對又快，那么哪一小組就是最后的勝利者． 　　4、一輪過后，再將請出另一輪的選手．（最好每一位同學(xué)都能參與） 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學(xué) 第三單元運(yùn)算定律與簡便計(jì)算（1）教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容 本單元分為三小節(jié)，加法運(yùn)算定律：交換律、結(jié)合律；乘法運(yùn)算定律：交換律、結(jié)合律、分配律；運(yùn)算定律簡單的運(yùn)用。具體內(nèi)容結(jié)構(gòu)顯示如下： 教學(xué)目的 1.在學(xué)生原有知識經(jīng)驗(yàn)中引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，并能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。 2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇正確和適當(dāng)算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。 真正體驗(yàn)到“數(shù)學(xué)源自生活，生活折射數(shù)學(xué)”。 教學(xué)重難點(diǎn)： 1．熟練掌握五大運(yùn)算定律； 2．熟練運(yùn)用五大運(yùn)算定律。 編排特點(diǎn) 1.五大定律集中，認(rèn)知結(jié)構(gòu)完整。 原省編教材將加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律分別置于第七冊的第二單元和第四單元，本單元突破了以往的“面面俱到，點(diǎn)到為止”的格局。將加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律這些小學(xué)中普遍運(yùn)用到的運(yùn)算定律知識集中于一個(gè)單元，并結(jié)合現(xiàn)實(shí)情景加以系統(tǒng)編排，便于學(xué)生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，在這樣完整的知識結(jié)構(gòu)中，有利于學(xué)生通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)，構(gòu)建并形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 2.情景抽取定律，背景感知強(qiáng)烈。 原省編教材通過一個(gè)個(gè)零散的情景，再通過幾組算式，讓學(xué)生通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行概括。而我們的新教材主要是結(jié)合學(xué)生熟悉的連貫性的問題情境，幫助學(xué)生體會(huì)運(yùn)算定律的現(xiàn)實(shí)背景。從現(xiàn)實(shí)的問題情境中抽象概括出運(yùn)算定律，這是本單元最大特色。如：加法運(yùn)算定律教材安排了李叔叔騎車旅行的場景，輕輕松松地將加法交換律、加法結(jié)合律和加法分配律貫穿成線。再如：乘法運(yùn)算定律則安排了同學(xué)們植樹的問題情境，這樣就把乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律連成一片，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。 每種運(yùn)算定律都要解決一個(gè)與相應(yīng)的情境有關(guān)的問題，解決問題有不同的方法，通過分析比較不同的解決問題的方法，引出運(yùn)算定律。如加法交換律解決的就是李叔叔一天一共騎多少千米，其中所需的信息在主題圖中，解決這個(gè)問題有兩種列式，由此得到加法交換律的一個(gè)實(shí)例。在此基礎(chǔ)上，教材讓學(xué)生再舉出幾個(gè)這樣的例子，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么。由此概括出加法交換律。其他運(yùn)算定律也按同樣的思路編排。同時(shí)，教材在練習(xí)中還安排了一些實(shí)際問題，讓學(xué)生借助解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識運(yùn)算定律。P35“做一做”第2題“每瓶2元。買這些礦泉水，一共要花多少元？”。 3.重視定律活用，有利能力培養(yǎng)。 原省編義務(wù)教材注重讓學(xué)生結(jié)合具體式題說明如何運(yùn)用所學(xué)運(yùn)算知識進(jìn)行簡便計(jì)算，是一種純數(shù)學(xué)的應(yīng)用。而現(xiàn)在的人教版教材是將簡便計(jì)算與實(shí)際問題的解決有機(jī)地結(jié)合起來。讓學(xué)生在解決問題的過程中，運(yùn)用所學(xué)運(yùn)算知識進(jìn)行簡便計(jì)算。充分重視了簡便計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。如連加運(yùn)算中常通過湊整使計(jì)算簡便，教材不是單獨(dú)出式題進(jìn)行說明，而是在解決問題中體現(xiàn)。P40買書左邊一問“這四本書中，哪三本的總價(jià)在100元左右？”就是運(yùn)用連加計(jì)算解決問題。要解決的問題是，方法不止一種，教材呈現(xiàn)了兩種，第一種是從四本中取三本看哪三本的價(jià)錢在100元左右，有四種情況，在計(jì)算每一種情況的三本書的價(jià)錢時(shí)，都用了湊整的方法，實(shí)際上運(yùn)用了加法運(yùn)算定律?！　? 在解決問題中靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。既培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力，又使學(xué)生體會(huì)到了所學(xué)知識的作用，從而養(yǎng)成自覺運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的意識。 具體編排 本單元分為三小節(jié)。 1．加法運(yùn)算定律 教材主要?jiǎng)?chuàng)設(shè)了李叔叔騎車旅行一周的情境，分別安排了3個(gè)解決相關(guān)問題的連貫性的例題。主要用意是教學(xué)加法交換律、結(jié)合律及其在連加計(jì)算中的應(yīng)用。 例1：教學(xué)加法交換律。求李叔叔上下午的路程和，解答這個(gè)問題所需要的條件，都在主題圖中。解決這個(gè)問題有兩種列式，由此得到加法交換律的一個(gè)實(shí)例。在此基礎(chǔ)上，教材讓學(xué)生再舉出幾個(gè)這樣的例子，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么。同時(shí)讓學(xué)生試著說出這個(gè)規(guī)律，明確這個(gè)規(guī)律叫加法交換律。再讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示出來，有不同的方式：……這樣編排，一方面有利于符號感的培養(yǎng)，且方便記憶；另一方面提高了知識的抽象概括程度，也為以后正式教學(xué)用字母表示數(shù)打下初步的基礎(chǔ)。 例2：教學(xué)加法結(jié)合律。求李叔叔前三天的路程和（前三天每天的路程在李叔叔放大的筆記本上可以看到），從解決這個(gè)問題的兩種算法中，可以得到加法結(jié)合律的一個(gè)實(shí)例。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括、表示出結(jié)合律，整個(gè)過程同例1。 例3：是加法交換律和結(jié)合律在連加計(jì)算中的綜合運(yùn)用。仍然是由主題圖引出的，它是在例2已經(jīng)計(jì)算了李叔叔前3天所行路程和的基礎(chǔ)上，給出李叔叔后4天的計(jì)劃，讓學(xué)生求4天計(jì)劃行程的和。教材設(shè)計(jì)的四個(gè)加數(shù)，其中兩個(gè)可以湊成整百數(shù)，另兩個(gè)可以湊成整十?dāng)?shù)，旨在讓學(xué)生將前面所學(xué)的兩條加法運(yùn)算定律，綜合運(yùn)用于解決實(shí)際問題的計(jì)算中。這里教材沒有給出完整的計(jì)算過程，而是適當(dāng)留白，并提出…… 2．乘法運(yùn)算定律 教材以同學(xué)們參加植樹活動(dòng)的情境為載體設(shè)置主題圖，主要用意是教學(xué)乘法交換律、結(jié)合律、分配律，分別安排了3個(gè)例題。由圖引出例1“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人”、例2“一共要澆多少桶水？”和例3“一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)”，為概括乘法交換律、結(jié)合律和分配律提供具體的事例。這樣編排，能使學(xué)生在解決問題的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)、感悟、描述規(guī)律。三個(gè)例題在教學(xué)內(nèi)容的處理上與教學(xué)加法運(yùn)算定律的兩個(gè)例題類似。這一節(jié)，雖然沒有專設(shè)例題講解運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算，但在得出乘法運(yùn)算定律的例題中已有所孕伏，在練習(xí)中也有所體現(xiàn)，使學(xué)生初步體驗(yàn)乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用。到下一節(jié)，再集中學(xué)習(xí)運(yùn)算定律在解決實(shí)際問題和計(jì)算中的應(yīng)用。 3．簡便計(jì)算 在理解和掌握了五條運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上，本節(jié)進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算中的一些簡便計(jì)算。教材一共安排了五道例題。例1和例2討論加減法運(yùn)算中的常用簡便計(jì)算，例3和例4討論乘除法運(yùn)算中的常用簡便計(jì)算，例5主要討論乘加運(yùn)算中的常用簡便運(yùn)算。也就是說，例1至例4只涉及同級運(yùn)算，例5則涉及兩級運(yùn)算。連減、連除常見的簡便運(yùn)算，是一個(gè)數(shù)連續(xù)減去或連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以改為減去兩個(gè)數(shù)的和或除以兩個(gè)數(shù)的積，義務(wù)教材也有，主要是通過分析解決問題的兩種不同方法來說明，實(shí)驗(yàn)教材繼承了這一編排方式。但連減比原來靈活性更大了，還有根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行簡算。 其它三道例題，研究的不是怎樣計(jì)算比較簡便，而是在解決問題的過程中靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算，計(jì)算是為解決問題服務(wù)。它們的情境較為新穎，解決問題的策略較為靈活，它在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中比較少見。 例1：以李叔叔看書為題材，討論連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的幾種常用算法。教材以三位同學(xué)正在板演的插圖，展示了上述三種算法：依次減去兩個(gè)數(shù)，或者減去這兩個(gè)數(shù)的和，或者先減去第二個(gè)數(shù)再減去第一個(gè)數(shù)。至于哪種方法更簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，不能一概而論。以小精靈提問的方式給出兩個(gè)問題：他們都是怎樣計(jì)算的？你喜歡哪種方法？顯然，前一個(gè)問題是讓學(xué)生思考、理解三種算法的計(jì)算過程和其中的算理；后一個(gè)問題是引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法的特點(diǎn)，思考它們的適用范圍。如有必要，還可以把這本書的總頁數(shù)改成266，使學(xué)生看到這時(shí)依次計(jì)算也比較簡便，而第三種方法（先減第二個(gè)減數(shù)的算法）就不合適了。做一做第2題是反映人民代表大會(huì)表決場景的實(shí)際問題，是典型的連減運(yùn)算題目。有必要先介紹照片中的內(nèi)容，簡要說明有效票共有三種情況，以及贊成、反對、棄權(quán)的主要含義。也可以先讓學(xué)生說一說他們的理解，教師再適當(dāng)加以修正或補(bǔ)充。理解了題意，列式計(jì)算一般不會(huì)再有困難。 例2是書店一角的畫面。題中包含兩個(gè)問題：左邊呈現(xiàn)了4本書的價(jià)錢，讓學(xué)生算算“哪三本的總價(jià)在100元左右？”右邊給出了兩套書的價(jià)錢，讓學(xué)生算算“這兩套書買一套，付100元，應(yīng)找回多少元？”顯然，這是需要綜合應(yīng)用加減計(jì)算的實(shí)踐問題，而且解決問題的策略具有較大的靈活性。P40買書左邊的問題“這四本書中，哪三本的總價(jià)在100元左右？”，教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價(jià)錢相加。這種方法是最直接的思路，但學(xué)生遇到的困難是，四本書取三本共有幾種情況？這是一個(gè)組合問題，回答這個(gè)問題，如果直接從四本書中每次取三本，要做到不重不漏，思考難度較大。學(xué)生一般只想出滿足條件的一種情況就不考慮其他情況了，對此老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過討論交流，找出所有的情況。如果反過來思考，四本取三本，也就是從四本書中每次去掉一本，就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的間接思路，用于計(jì)算三本書總價(jià)，就是教材提示的第二種算法。右邊的問題，學(xué)生容易想到的算法是連減與減去兩個(gè)價(jià)錢的和。因此，教材只提示了比較巧妙的方法，把100分成兩個(gè)50。由于兩套書的價(jià)錢都略小于50，所以這種方法顯得比較簡便、巧妙。 如果沒有學(xué)生想到教材提示的算法，可以讓學(xué)生看書，再完整說出計(jì)算過程。也可以出示兩張50元鈔票加以啟發(fā)：如果付出的100元是兩張50元的，買48元、47元的兩套書，怎樣口算比較簡便?？紤]到這些算法，即解題策略，都具有一定的思維難度，所以教材提示的教學(xué)方法是開展小組討論。 例3以本單元第2節(jié)主題圖的內(nèi)容為載體，討論可用連除計(jì)算解答的實(shí)際問題。教材給出了兩種解法，即連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)與除以兩個(gè)數(shù)的積。同時(shí)通過兩位同學(xué)提問的插圖，引導(dǎo)學(xué)生思考兩種解法分別先算什么，再算什么。然后，通過小精靈的提示引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法，說出其中的運(yùn)算規(guī)律。與例1比較，例3只給出了兩種解法。這是因?yàn)榈谌N解法先除以后一個(gè)數(shù)（12505），聯(lián)系實(shí)際作出解釋較為困難，對學(xué)生來說比較費(fèi)解，所以有意回避。 例4以王老師買羽毛球拍和羽毛球?yàn)轭}材，提出了三個(gè)問題。其中前兩個(gè)問題，用乘法解答。計(jì)算時(shí)可以靈活運(yùn)用乘法結(jié)合律，或者把因數(shù)25用1004代換，使計(jì)算簡便。第三個(gè)問題與例3類似?？梢娬麄€(gè)例題具有一定的綜合性。 教材給出了第一個(gè)問題的部分解答，留白部分讓學(xué)生接著完成。而后，讓學(xué)生交流自己的解答方法。別名兩個(gè)問題，讓學(xué)生嘗試完成。 例5畫面是幾位科學(xué)家在野外考察的情景，圖下有3～7月份的月歷，并標(biāo)出了科考隊(duì)的出發(fā)日期、計(jì)劃返回日期和實(shí)際返回日期，然后提出問題“這次科學(xué)考察一共花了多少時(shí)間？”教材介紹了按月計(jì)算、按周計(jì)算的兩種思路，以及相應(yīng)的列式計(jì)算過程。在按月計(jì)算的過程中，運(yùn)用了乘法分配律。然后通過小精靈，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的算法，和同學(xué)交流。最后讓學(xué)生根據(jù)例題的內(nèi)容，繼續(xù)提出其他問題，作為練習(xí)題。 教學(xué)建議 1.利用感性認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移。 本單元主要是概念運(yùn)算定律，但對于小學(xué)生來說，運(yùn)算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，對加法和乘法的一些運(yùn)算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上，本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。 2.加強(qiáng)生活聯(lián)系，促進(jìn)知識內(nèi)化。 前面介紹編排特點(diǎn)和具體編排時(shí)，已談到本單元運(yùn)算定律的概念主要是結(jié)合解決問題進(jìn)行的，簡便計(jì)算也是在解決問題的過程中體現(xiàn)的。其目的就是借助數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)原型，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識，并看到數(shù)學(xué)的作用。因此教學(xué)時(shí)除了利用教材提供的素材外，也可根據(jù)具體情況靈活地選取現(xiàn)實(shí)素材，以使學(xué)生更好地理解與應(yīng)用知識。 課時(shí)劃分 第一課時(shí) 例1、做一做、例2、練習(xí)五1--3……………[P27、28、29、P31] 第二課時(shí) 例3、練習(xí)五4--7、你知道嗎？…………………… [P30、31、32] 第三課時(shí) 例1、例2、做一做、練習(xí)六1、2…………[P33、P34、P35、P37] 第四課時(shí) 例3、做一做、練習(xí)六5、6………………………………[P36、P38] 第五課時(shí) 練習(xí)六3、4、7、8、9……………………………………[P37、P38] 第六課時(shí) 例1、做一做、練習(xí)七1、2、3、4、5……………[P39、P41、P42] 第七課時(shí) 例2、練習(xí)七6、7、8、思考題………………………… [P40、P42] 第八課時(shí) 例3、練習(xí)八1、2、3………………………………………[P43、46] 第九課時(shí) 例4、練習(xí)八4、5、6……………………………[P44、46、P47] 第十課時(shí) 例5、練習(xí)八6、7、8、思考題………………………[P45、P47] 第十一課時(shí) 營養(yǎng)午餐…………………………………………… [P48、P49] 課時(shí)展開 第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：例1、做一做、例2、練習(xí)五1--3[P27、28、29、P31] 教材分析及重難點(diǎn)： 教材開篇就給于我們一幅“李叔叔騎自行車旅行”的情境圖，畫出了旅行途中記錄行程的情景?？紤]到學(xué)生對自行車上的記錄儀表比較陌生，所以畫了一個(gè)儀表表面的放大圖，并讓小精靈作提示性介紹，進(jìn)而打造出三道例題，分別求李叔叔上下午的路程和、前三天的路程和、后四天的路程和。其中小精靈說的話：“李叔叔準(zhǔn)備騎車旅行一個(gè)星期。”對于解答例1無關(guān)緊要，但能為后面引出例2、例3埋下伏筆。例1和例2提供了概括加法交換律和結(jié)合律的具體事例。 例1是在主題圖的基礎(chǔ)上提出了要解決的問題。解答這個(gè)問題所需要的條件，都在主題圖中。教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生自己解答并交流。學(xué)生說出40+56和56+40這兩個(gè)算式，一般不會(huì)有困難。由此引出加法交換律。讓學(xué)生用語言表達(dá)加法交換律，感覺表述比較麻煩。順?biāo)浦垡龇?、圖形等得出加法交換律：a+b=b+a。之后，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用字母能更簡單明了地表示：任意兩個(gè)數(shù)相加，交換位置和不變。例1下面的“做一做”可讓學(xué)生獨(dú)立完成。這樣編排，一方面有利于符號感的培養(yǎng)，且方便記憶；另一方面提高了知識的抽象概括程度，也為以后正式教學(xué)用字母表示數(shù)打下初步的基礎(chǔ)。 例2同樣采用圖畫表示題意。圖中將李叔叔筆記本上的內(nèi)容加以放大，從中可以看出分別記錄了三天各行了多少千米，并提出求這三天所行路程和的問題。從解決這個(gè)問題的兩種算法中，可以得到加法結(jié)合律的一個(gè)實(shí)例。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括得出結(jié)合律的過程，與例1相仿。教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生看著例2的插圖敘述圖意。學(xué)生可能會(huì)提出疑問，例1算得的結(jié)果是全天一共騎了96千米，怎么這里第一天騎的路程卻是88千米？對此，教師可以讓看懂了的同學(xué)說一說這是怎么回事。即例1求的是第三天一共行了96千米，到現(xiàn)在李叔叔一共騎車旅行了三天。理解了題意，并搞清了條件和問題之后，可以放手讓學(xué)生自己列出算式計(jì)算。通常，會(huì)有學(xué)生按順序計(jì)算，也會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)后兩個(gè)加數(shù)能湊成整百數(shù)，所以先相加。引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法，得出先把前兩個(gè)數(shù)相加，與先把后兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果相同，都是這三天行的總路程，所以可以用等號把這兩個(gè)算式連起來。 接著，學(xué)生舉例時(shí)完成課本第29頁用符號表示的填空時(shí)，也可能出現(xiàn)這種現(xiàn)象。如（a＋b）+c＝a＋（b＋c）。對此，教師應(yīng)給予肯定，同時(shí)指出：加法交換律前面已經(jīng)總結(jié)，這里總結(jié)不交換加數(shù)的規(guī)律。 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過嘗試解決實(shí)際問題，觀察、比較，發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律、加法結(jié)合律。 2.初步學(xué)習(xí)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算，并用來解決實(shí)際問題。 3.通過公式推導(dǎo)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生深刻的思維品質(zhì)和觀察能力、概括能力和語言表達(dá)能力。 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)加法交換律、加法結(jié)合律，并會(huì)應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：加法交換律和結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)． 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.引入談話。 在我們班里，有多少同學(xué)會(huì)騎車？你最遠(yuǎn)騎到什么地方？ 騎車是一項(xiàng)有益健康的運(yùn)動(dòng)，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！ （出示：李叔叔騎車旅行的場景。） 2.獲得信息。 問：從中你可以得到哪些信息？ （學(xué)生同桌交流，然后全班匯報(bào)。） 隨著學(xué)生的回答，多媒體從左往右展示線段圖，出現(xiàn)大括號與問題： 3.解決問題。 問：能列式計(jì)算解決這個(gè)問題嗎？ （學(xué)生自己列式并口答。） 二、探索規(guī)律 1.加法交換律。 （1）解決例1的問題。 根據(jù)學(xué)生回答板書： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 多媒體展示：從右往左再現(xiàn)線段圖。 問：兩個(gè)算式都表示什么？得數(shù)怎樣？○里填什么符號？ 40＋56○56+40， （2）你能照樣子再舉幾個(gè)例子嗎？ （3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話概括出來。 （4）反饋交流。兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。 （5）揭示定律。 問：①知道這條規(guī)律叫什么嗎？ ②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？ ③怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流。） ④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。 ⑤根據(jù)加法交換律對口令。 師：25＋65＝______（生：等于65＋25） 78＋64＝______ ⑥完成課本第28頁下面的“做一做”： 300＋600＝______＋______＋65＝______＋35 2.加法結(jié)合律。 多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計(jì)。 （1）找出信息解決問題。 問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成后交流。 多媒體展示線段圖：根據(jù)學(xué)生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。 問：通過線段圖的演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。） 我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計(jì)算： 88＋104＋96 ＝192＋96 ＝288 比較 比較：為什么要先算104＋96呢？（后兩個(gè)加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。） 出示：（88+104）＋96○88+(104+96)，怎么填？ （2）你能再舉幾個(gè)這樣的例子嗎？ 問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話來說。） （3）揭示規(guī)律。 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。 （4）用符號表示。（學(xué)生獨(dú)立完成，集體核對。） （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____） （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） （5）問：①用語言表達(dá)與用字母表示，哪一種更一目了然？ ②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？ 三、練習(xí)鞏固 驗(yàn)算： 1.指出下面哪幾道題運(yùn)用了加法運(yùn)算定律，分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律 （1）（運(yùn)用了加法交換律） （2）用“湊十法”7＋9＝6＋（1＋9）（運(yùn)用了加法結(jié)合律） （3）～（7）為教材練習(xí)五第4題（略）。 2.連一連。 83+315　　　　　　64+（73+37） 87+42+58　　　　　 315+83 64+73）+37　　　 87+（42+58） 56+78+44　　　　　 78+（56+44） 想一想：最后一組連線的依據(jù)是什么？ 四、小結(jié) 1.今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？ 2.這些運(yùn)算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？ 3.對于加法的交換律、結(jié)合律的應(yīng)用，我們已經(jīng)知道的有哪些？ 五、布置課后作業(yè) 完成課本練習(xí)五第1題、第3題。 第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：例3、練習(xí)五5、6、7、你知道嗎？ [P30、P32] 教材分析及重難點(diǎn)： 例3是以解決實(shí)際問題為載體，學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律在連加計(jì)算中的綜合運(yùn)用。仍然是由主題圖引出的，它是在例2已經(jīng)計(jì)算了李叔叔前3天所行路程和的基礎(chǔ)上，給出李叔叔后4天的計(jì)劃，讓學(xué)生求4天計(jì)劃行程的和。教材設(shè)計(jì)的四個(gè)加數(shù)，其中兩個(gè)可以湊成整百數(shù)，另兩個(gè)可以湊成整十?dāng)?shù)，旨在讓學(xué)生將前面所學(xué)的兩條加法運(yùn)算定律，綜合運(yùn)用于解決實(shí)際問題的計(jì)算中。這里教材沒有給出完整的計(jì)算過程，而是適當(dāng)留白。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生回想例2解決了什么問題，李叔叔騎車旅行一個(gè)星期的計(jì)劃還剩下幾天？然后給出李叔叔后四天的行程計(jì)劃即引出例3。讓學(xué)生看圖說出后四天行程計(jì)劃的具體內(nèi)容與已知數(shù)，并明確所求問題。接下來可以讓學(xué)生自己列式并嘗試計(jì)算，再通過交流各自的算法，使學(xué)生明確當(dāng)某些加數(shù)可以湊成整百或整十?dāng)?shù)時(shí)，運(yùn)用加法運(yùn)算定律，可以使連加計(jì)算簡便。 教學(xué)目標(biāo)： 1.能運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。 2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體情況選擇相應(yīng)的運(yùn)算定律。 教學(xué)過程 一、復(fù)舊引新、導(dǎo)入正題 1．讓學(xué)生回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于加法的運(yùn)算定律：加法交換律和加法結(jié)合律 教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書。 2．你猜我猜大家猜 學(xué)生猜后，教師啟問：“這些算式有些是運(yùn)用了加法交換律，有些是運(yùn)用了加法結(jié)合律。運(yùn)用它們你認(rèn)為對我們的計(jì)算有幫助嗎？” 在學(xué)生作出肯定回答后。教師提出讓學(xué)生驗(yàn)證是否真的簡便。 二、驗(yàn)證新知，明確定律 教師出示：例3 師生共同解讀李叔叔后四天的行程計(jì)劃。 第四天 城市A→B 115千米 第五天 城市B→C 132千米 第六天 城市C→D 118千米 第七天 城市D→E 85千米 根據(jù)上面的信息，你們能回答小精靈提出的問題嗎？ 學(xué)生在練習(xí)本上列出綜合算式并解答。 匯報(bào)自己的答案，并說明理由。 重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對最后一個(gè)問題（按照計(jì)劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進(jìn)行匯報(bào)。 學(xué)生可能對括號問題有異議 教師可以正確引導(dǎo)，加法中為了更清楚地體現(xiàn)運(yùn)算順序，所以要加小括號。 小結(jié)：通過同學(xué)們的驗(yàn)證，看來加法交換律和加法結(jié)合律的運(yùn)用真的能使我們的計(jì)算顯得簡便。通常在簡便計(jì)算中，加法交換律和加法結(jié)合律是同時(shí)使用的?？磥硗瑢W(xué)們對定律的應(yīng)用還是比較得心應(yīng)手的。 三、動(dòng)力生活，絕對挑戰(zhàn) 1．小試身手 24+42+76+58 本算式先運(yùn)用（ ），再運(yùn)用（ ）可以使計(jì)算簡便。 2．速算高手 3．絕對挑戰(zhàn) 四、全堂小結(jié)，收獲知識 學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以及自己的收獲。 第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：例1、例2、做一做、練習(xí)六1、2[P33、P34、P35、P37] 教材分析及重難點(diǎn)： 教材以學(xué)生參加植樹活動(dòng)的情境為載體設(shè)置主題圖，由圖引出例1、例2和例3，為概括乘法交換律、結(jié)合律和分配律提供具體的事例。這樣編排，能使學(xué)生在解決問題的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)、感悟、描述規(guī)律。 本課時(shí)是教學(xué)例1乘法交換律和例2乘法結(jié)合律。教材首先出示以植樹為背景，展示了植樹過程中同學(xué)們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動(dòng)的情境圖。教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生看主題圖，說說圖中給了我們哪些信息，學(xué)生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復(fù)述一遍。再根據(jù)這些信息引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問題。學(xué)生可能會(huì)提出多個(gè)問題，其中有些問題，如“每組有幾人？”可直接解決。學(xué)生們提出的問題都可展示，為后面的例題教學(xué)做準(zhǔn)備。 例1是在主題圖的基礎(chǔ)上提出問題“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生自己解答，學(xué)生一般都能說出425和254兩個(gè)算式。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，對乘法交換律已有初步的認(rèn)識，這里通過具體例子，采用不完全歸納的方法，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)相乘都有同樣的性質(zhì)。而且相信學(xué)生能很快得出“乘法交換律”的定律名稱。在此基礎(chǔ)上教師可讓學(xué)生再舉出幾個(gè)這樣的例子。然后，啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律，看看誰的表示方法既簡單又清楚？得出ab=ba之后，應(yīng)讓學(xué)生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？從而促使學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)，能把運(yùn)算規(guī)律非常簡單明了地表示出來。 例2仍然是利用主題圖提出問題“一共要澆多少桶水？”從解決這個(gè)問題的兩種算法中，可以得到乘法結(jié)合律的一個(gè)實(shí)例。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括得出乘法結(jié)合律，得出abC=a（bC）。其教學(xué)的安排與例1大致相同。 教學(xué)目標(biāo) 1．通過學(xué)生的自我探究推導(dǎo)得出“乘法交換律”和“乘法結(jié)合律”的概念； 2．通過學(xué)生獨(dú)立嘗試解決生活實(shí)際問題，體會(huì)生活與數(shù)學(xué)的相通； 3．通過學(xué)生的自我總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語言表達(dá)能力。 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)加法交換律、加法結(jié)合律，并會(huì)應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己探究推導(dǎo)得出“乘法交換律”和“乘法結(jié)合律”的定義。 教學(xué)建議： 1．學(xué)生的獨(dú)立探究在于教師的引導(dǎo) 本節(jié)課對于學(xué)生來說，他的起步不是一窮二白。因?yàn)樵诒締卧谝徽鹿?jié)“加法交換律與加法結(jié)合律”中有了一定的模版教學(xué)，也有了一定的思維經(jīng)驗(yàn)。所以，這里只需要教師適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)點(diǎn)撥。主題圖明確表示“乘法運(yùn)算定律”。所以教師只需輕輕啟問：“加法有加法的運(yùn)算定律，今天我們的乘法運(yùn)算定律又會(huì)是什么呢？”然后出示例1“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”學(xué)生很快就會(huì)得出兩個(gè)算式，因?yàn)檫@是對以前舊知的復(fù)習(xí)。只是今天賦予：425=254一個(gè)理性化的名稱而已。乘法結(jié)合律雖說是新知，但有了加法結(jié)合律的引路它的教學(xué)也如此。教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生先根據(jù)問題試著從主題圖中找到所需的條件，然后放手讓學(xué)生自己列出算式并計(jì)算。通常，根據(jù)不同的解題思路會(huì)有學(xué)生列出（255）2與25（52）兩種算式，可以讓學(xué)生說說是怎么想的。引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計(jì)算順序不同，但解決的是同一個(gè)問題，計(jì)算結(jié)果也相同，所以能用等號把這兩個(gè)算式連起來。這里，還可讓學(xué)生通過比較，初步體會(huì)到兩個(gè)算式雖然結(jié)果相同，但后一個(gè)算式計(jì)算起來更簡便。接著，可以讓學(xué)生再自己編出幾個(gè)類似例2這樣的算式，以積累更豐富的感性認(rèn)識。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括：先把前兩個(gè)數(shù)相乘，與先把后兩個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果相等，再讓學(xué)生用字母表示。這一教學(xué)過程，也可以通過讓學(xué)生完成第35頁上填空的方式進(jìn)行。而后的教學(xué)與例1基本相似，但可以比教學(xué)例1時(shí)更放手些。 2．知識的融合在于學(xué)生的思考與比較 當(dāng)本節(jié)課的乘法交換律與乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程與結(jié)論基本敲定之時(shí)，教師要注重對所學(xué)知識的融合比較。小結(jié)時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步思考小精靈提出的問題：“比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？”要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加（乘），和（積）不變。在這一活動(dòng)中，應(yīng)允許學(xué)生用自己的話，敘述自己的發(fā)現(xiàn)。這樣一來，對于我們今天所學(xué)的“乘法交換律和乘法結(jié)合律”有了一個(gè)相通的磨合，知識的提升與得出就顯得順理成章。 3．練習(xí)的展開需要慣性的思維與操作 這一節(jié)，雖然沒有專設(shè)例題講解運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算，但在得出乘法運(yùn)算定律的例題中已有所孕伏，在練習(xí)中也有所體現(xiàn)，使學(xué)生初步體驗(yàn)乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用。到下一節(jié)，再集中學(xué)習(xí)運(yùn)算定律在解決實(shí)際問題和計(jì)算中的應(yīng)用。例題后的“做一做”和練習(xí)六的習(xí)題基本上是針對乘法運(yùn)算定律的理解、鞏固和應(yīng)用設(shè)計(jì)的。練習(xí)中，我們可以把練習(xí)六的第1與第2題先引領(lǐng)其思維。 有了第1與第2題思維的引領(lǐng)，書上例1、2后的“做一做”相信學(xué)生應(yīng)該能按照自己的慣性思維進(jìn)行操作。 第四課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：例3、做一做、練習(xí)六5、6[P36、P38] 教材分析及重難點(diǎn) 本課時(shí)教材繼續(xù)以“主題圖”引領(lǐng)進(jìn)行教學(xué)，由主題圖引出新的問題“一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)”。解決這個(gè)問題可以用每組的人數(shù)乘組數(shù)，即（4＋2）25；也可以分別算出挖坑、種樹的人數(shù)與抬水、澆樹的人數(shù)，再相加，即425＋225。兩種算法解決的是同一個(gè)問題，因而計(jì)算結(jié)果相同，所以可用等號連接兩算式。有了前面幾次類似的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，教材通過比較、概括得出乘法分配律的過程就相對簡略一些。（4＋2）25=425＋225只要在意義上加以肯定，在結(jié)果上加以連接，學(xué)生理解起來也就象前面的教學(xué)一樣顯得順理成章。當(dāng)然，為獲取知識的完整性，教材在得出順向思維的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己類推出25（4＋2）=254＋252。 所用字母表示乘法分配律也有（a＋b）c=ac＋bc 和a（b＋c）=ab＋ac的形式了。 教學(xué)目標(biāo)：（1）通過學(xué)生觀察、比較、分析理解乘法分配律的含義，教師引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法分配律的內(nèi)容。 （2）初步感受乘法分配律能使一些計(jì)算簡便。 （3）培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、概括的思維能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：從具體生活事例中概括出乘法分配律的意義 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。 教學(xué)建議： 1． 主題圖該用但不是唯一方式 主題圖的運(yùn)用確實(shí)給我們教師帶來了很多的便利，它能把3個(gè)例題連成一個(gè)完整的情景，可能有更多的教學(xué)。但是，學(xué)生有個(gè)特色就是他始終認(rèn)為書上的情景用一次是新鮮，用多次對他們來說就是一種陳詞濫調(diào)，是練習(xí)的工具，不具有現(xiàn)實(shí)性。這樣說，不是貶低主題圖的價(jià)值，只是根據(jù)課堂教學(xué)的習(xí)慣說學(xué)生的心理特征而已。因此，我們可以根據(jù)實(shí)際情況引入更適合的情景。如：有些學(xué)生搬遷，需要增置課桌椅；新學(xué)期開始了，學(xué)校要制定校服等?；蛟S學(xué)生對計(jì)算關(guān)乎自己價(jià)錢的興趣遠(yuǎn)比計(jì)算植樹人數(shù)來得感興趣。 2．重視意義出發(fā)引推乘法分配律 教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生先明確要解決的問題，帶著問題去看主題圖，找出圖中相關(guān)的信息，再獨(dú)立列式并交流不同算法的解題思路。在理解的基礎(chǔ)上用等號連接兩個(gè)算式，并引導(dǎo)學(xué)生比較等號兩邊的算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。由于乘法交換律建立在前，因此只要得出兩種形式之一，就可以依據(jù)乘法交換律得出另一種形式，所以不必要求讓學(xué)生同時(shí)記憶兩種形式。學(xué)生完成“想一想”后，可以讓他們再舉出一些類似的例子。然后引導(dǎo)學(xué)生先嘗試用自己的話來總結(jié)規(guī)律，再來看書，與教科書上的語言作比較，體會(huì)怎樣說比較簡潔，并讓學(xué)生知道這就是乘法分配律。教學(xué)用字母表示乘法分配律時(shí)，可讓學(xué)生完成教科書的填空，包括“想一想”。注意不要誤認(rèn)為這兩種形式（a＋b）c=ac＋bc和a（b＋c）=ab＋ac出全，才是完整的乘法分配律。 3．練習(xí)后應(yīng)對乘法三定律進(jìn)行區(qū)別 例3下面的“做一做”，安排了三道判斷題，可以讓學(xué)生先獨(dú)立判斷，再集體交流，說一說錯(cuò)在哪兒。學(xué)生可以根據(jù)乘法分配律的字母式子，從形式上作判斷；也可根據(jù)乘法分配律的含義，聯(lián)系乘法運(yùn)算意義來進(jìn)行判斷。如56（19＋28），從形式上判斷，56應(yīng)當(dāng)與19、28分別相乘再相加，從意義上判斷，56（19＋28）應(yīng)當(dāng)?shù)扔?9個(gè)56加28個(gè)56的和，而不是19個(gè)56加28。這三道題都是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的典型錯(cuò)例，目的是通過判斷，引起學(xué)生重視，避免類似問題出現(xiàn)。練習(xí)六的第6題是應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便的練習(xí)。教學(xué)時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律使較復(fù)雜的計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡單的口算。比如，第1小題10312，把它看成求103個(gè)12，那么轉(zhuǎn)化為求100個(gè)12與3個(gè)12的和，計(jì)算比較簡便。也就是把103改寫成（100+3），用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。由于初學(xué)，這三小題對學(xué)生來說會(huì)有一定的難度。教師不要著急，因?yàn)檫@里只是讓學(xué)生有一個(gè)初步的練習(xí)，乘法分配律的應(yīng)用在后面第3節(jié)教材中還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)。 小結(jié)時(shí)，教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律的最大區(qū)別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運(yùn)算之間的一種規(guī)律，而乘法交換律、結(jié)合律只是乘法一種運(yùn)算內(nèi)部的規(guī)律。 創(chuàng)設(shè)情景，引出兩種算法教學(xué)片段： 同學(xué)們我們學(xué)校馬上就要搬到新學(xué)校了，新學(xué)校要換新的桌椅，同學(xué)們要換新的校服，還有新建的大操場，這節(jié)課我們一起算一算有關(guān)新學(xué)校的數(shù)學(xué)問題，好嗎？ （一）置辦桌椅 桌子：132元 椅子：68元 師：我們班的桌椅要用多少元？只列式不計(jì)算。 生：（132+68）48 師：說說你是怎么想的？ 生：括號里求的是一套桌椅的價(jià)錢,乘以 48得的是全班桌椅的總價(jià)。 師：說得真好,還有不同的算法么? 生：13246+6846 13246得的是46張桌子的價(jià)錢, 6846得的是46把椅子的價(jià)錢,桌子的價(jià)錢加上椅子的價(jià)錢就是全班的總價(jià)錢. 師：同意嗎?誰是用這種方法列式的? 生：同意。 師:：誰用兩種方法列式的? 師：做題時(shí)想到幾種方法就用幾種方法去做,我們的腦子就會(huì)越用越靈活. （二）制訂校服： 新訂的學(xué)生校服, 上衣59元 , 褲子 41 元 師：全班應(yīng)付多少錢呢？你能用幾種方法解答？只列式不計(jì)算。 學(xué)生再次列式，并很快說出兩種不同的思考方法。 生：我先算出一套服裝的價(jià)錢，再求出48套的價(jià)錢，算式是括號59加41括號乘以 48 。 師:（結(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行板書，并故意地 —— ）你列的算式里共有幾個(gè)括號？ 生：這樣說吧， 59 與 41 的和乘以48，得數(shù)是全班應(yīng)付多少錢。我的另一種方法是：先分別算出48件上衣和48條褲子再算出48套服裝的總價(jià)錢。算式是 59 乘以 48 的積加上 41 乘以48 的積。 [ 結(jié)合學(xué)生回答教師板書：（59＋41）48；5948＋4148] (三)計(jì)算操場， 操場的長148米，寬52米，操場的周長多少米？ 按照同樣的方法求出操場的周長，說明算式的意義。 學(xué)生再次各自列式計(jì)算，并很快說出兩種不同的思考方法。 （148+52）2 1482 + 522