2019人教版數(shù)學(xué)六下《成反比例的量》word學(xué)案.doc

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2019人教版數(shù)學(xué)六下《成反比例的量》word學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力。 過(guò)程與方法：經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，體驗(yàn)分析、比較、抽象、概括的學(xué)習(xí)方法。 情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)探究知識(shí)的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解反比例的意義． 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例． 德育滲透：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 成反比例的量 底面積高＝體積（一定） 意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果其中一種量擴(kuò)大（或縮?。妆?，另一種量也隨著縮小（或擴(kuò)大）幾倍，這兩種量叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。兩種量成反比例關(guān)系，那么，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。 XY＝K（一定） 教學(xué)反思： 導(dǎo) 學(xué) 過(guò) 程 預(yù)習(xí)學(xué)案 導(dǎo)學(xué)案 個(gè)性化修改 一、復(fù)習(xí) 1.路程、時(shí)間和速度這三種量中：　　 ?當(dāng)速度一定時(shí)， 路程和時(shí)間成正比例關(guān)系嗎？為什么？ ?當(dāng)時(shí)間一定時(shí)， 路程和速度成正比例關(guān)系嗎？為什么？ 2. 正比例關(guān)系式用字母表示為 ，y隨著x的擴(kuò)大而（ ），隨著x的（ ）而（ ）。 3. 判斷兩種量是不是成正比例： 一看（ ），二看（ ）。 2、 自主探究學(xué)習(xí) 探究一：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。 高度/cm 30 20 15 10 5 底面積/cm2 10 15 20 30 60 體積/cm3 觀察上表，填寫(xiě)表格，并思考回答以下問(wèn)題： ⑴表中的兩種量是（ ）和（ ），它們是兩種（ ）。 ⑵高度擴(kuò)大，底面積（ ）；高度縮小，底面積（ ）。 ⑶每?jī)煞N量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積都是（ ），這個(gè)積表示（ ）。 ⑷ 高、底面積和體積，怎樣用式子表示它們的關(guān)系？ = （ ） 探究二：當(dāng)我們換零錢(qián)時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)100元換成1元的要100張；換成2元的要50張；換成5元的要20張；換成10元的要10張 …… 規(guī)律發(fā)現(xiàn)： ⑴面值擴(kuò)大，所換張數(shù)反而 。面值縮小，所換張數(shù)反而 。（ ）和（ ）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（ ）是隨著（ ）的變化而變化的。 ⑵面值和所換張數(shù)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（ ）總是一定的。 即： ＝ （一定） 思考：觀察上兩題，你發(fā)現(xiàn)了什么？每一組中的兩種量有什么關(guān)系？它們的變化有規(guī)律嗎？ 三、初步感知概念： ⑴像上面這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量（ ），另一種量也（ ），如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積（ ），這兩種量就叫做（ ），它們的關(guān)系叫做（ ）。 ⑵如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用式子表示為： ⑶結(jié)合這個(gè)關(guān)系式說(shuō)說(shuō)上面兩個(gè)例子中，x、y、k各表示什么？ 4、 嘗試應(yīng)用 判斷下面每題中的兩種量是否成反比例，并說(shuō)明理由。 1. 學(xué)習(xí)食堂新進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。 2. 全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。 3. 圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。 4. 書(shū)的總冊(cè)數(shù)一定，每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)。 5.在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積 小組合作 合作要求： 1.組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織和分工，在組內(nèi)交流自學(xué)中不理解的地方。 2.重點(diǎn)交流第1題,每人會(huì)講解題思路。 3.發(fā)言要有順序，當(dāng)一人發(fā)言時(shí)其他成員要認(rèn)真傾聽(tīng)。 4.小組內(nèi)解決不了的問(wèn)題記下來(lái)，在班級(jí)展示時(shí)，交流解決。 班內(nèi)展示 小組合作交流后，組長(zhǎng)整理，展示自學(xué)體會(huì)、好的見(jiàn)解和方法，展示存在的問(wèn)題和困惑。 質(zhì)疑探究 通過(guò)學(xué)案自學(xué)、小組合作、班內(nèi)展示，你還有什么不明白的地方或新的疑問(wèn)嗎？我們共同解決。 自悟自得 談?wù)勛约旱膶W(xué)習(xí)收獲及感悟： 課 堂 達(dá) 標(biāo) 測(cè) 評(píng) 一、填空 1.在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)和高這三種量中，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)一定時(shí)，（ ）和 （ ）成（ ）比例；當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成（ ）比例；當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成（ ）比例。 2.15x=y， 所以x和y成（ ）比例。 1. 我會(huì)舉例：當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成反比例。 2. 判定兩個(gè)量是不是成反比例，先看這兩種量是不是 的量，再看它們的 是不是 的。 二、判斷下列各題說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。 1. 2 5＝10 ，所以2和5成反比例。（ ） 2.如果x與y成反比例，那么 3x 與y也成反比例。（ ） 3.書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，已看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)。（） 4.7﹕x = y﹕15，x 和 y不成比例。（ ） 三、根據(jù)反比例關(guān)系填空。 x 30 1.2 80 y 4 12 1.5 60 120 4、 把下表填完整，并回答問(wèn)題。 每天運(yùn)的噸數(shù) 300 150 100 75 60 50 … 需要的天數(shù) 1 2 3 4 5 6 … 1表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？ 2寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大小。說(shuō)明這個(gè)積表示什么。 3表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么 附送： 2019人教版數(shù)學(xué)六下《扇形統(tǒng)計(jì)圖》word教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，知道它的特點(diǎn)和所表示的意義，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用; 2、學(xué)會(huì)觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決問(wèn)題； 3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受扇形統(tǒng)計(jì)圖的價(jià)值，體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法與統(tǒng)計(jì)思想。 教學(xué)重點(diǎn)： 了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、作用和意義，會(huì)讀扇形統(tǒng)計(jì)圖。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體、教學(xué)圖片、磁鐵等 教學(xué)過(guò)程： 活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。 師：看同學(xué)們一個(gè)個(gè)精神抖擻，生龍活虎的樣子，老師就知道你們一定是一群喜歡課外活動(dòng)的孩子。咱們6年級(jí)（4）班有的喜歡打乒乓球，有的喜歡踢足球，有的喜歡跳繩、踢毽子……真是各式各樣，為了知道喜歡各種項(xiàng)目的具體的學(xué)生人數(shù)，老師專(zhuān)門(mén)進(jìn)行了一次調(diào)查，今天我還特意帶來(lái)了調(diào)查結(jié)果。 大家請(qǐng)看（出示PPT：表格出示數(shù)據(jù)）： 運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目 乒乓球 足球 跳繩 踢毽子 其他 喜歡的人數(shù) 12人 8人 6人 5人 9人 師：課前，老師就要求大家根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)小組繪制統(tǒng)計(jì)圖，相信大家一定完成的非常的出色，那現(xiàn)在就進(jìn)入我們今天學(xué)習(xí)活動(dòng)的第一個(gè)環(huán)節(jié)：我的成果展示。 學(xué)生小組代表上臺(tái)展示繪制好的統(tǒng)計(jì)圖。 （條形統(tǒng)計(jì)圖或折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖） 比較兩種統(tǒng)計(jì)圖，選出最合適的一種。（條形統(tǒng)計(jì)圖） 師：為了讓大家能看得更清楚，老師也繪制了一幅條形統(tǒng)計(jì)圖（出示教學(xué)圖片：條形統(tǒng)計(jì)圖）。從統(tǒng)計(jì)圖中，大家能獲得哪些信息呢？ 學(xué)生自由發(fā)言。（各種數(shù)量、哪種數(shù)量最多哪種數(shù)量最少、各種數(shù)量之間相差多少、總數(shù)量等） 師小結(jié)：對(duì)，條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)就是可以讓我們一目了然地看到各種數(shù)量的多少。 老師為了更進(jìn)一步地了解到喜歡各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比，還特意仔細(xì)地算了下，我們一起來(lái)看看結(jié)果吧。 PPT出示：（出示表格第三行數(shù)據(jù)） 運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目 乒乓球 足球 跳繩 踢毽子 其他 喜歡的人數(shù) 12人 8人 6人 5人 9人 占全班人數(shù)的百分比 30% 20% 15% 12.5% 22.5% 師：大家看看，第三行的數(shù)據(jù)我們的條形統(tǒng)計(jì)圖能很直觀地表示出來(lái)嗎？（不能） 師：今天老師給大家?guī)?lái)了一種我們還沒(méi)有接觸過(guò)的統(tǒng)計(jì)圖（出示扇形統(tǒng)計(jì)圖），它的名字叫——扇形統(tǒng)計(jì)圖。（板題）這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)這種新的統(tǒng)計(jì)圖——扇形統(tǒng)計(jì)圖，這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖就是根據(jù)黑板上的數(shù)據(jù)繪制成的。 活動(dòng)二：觀察發(fā)現(xiàn)。 師：接下來(lái)我們進(jìn)入今天學(xué)習(xí)活動(dòng)的第二個(gè)環(huán)節(jié)：我觀察，我發(fā)現(xiàn)。 大家仔細(xì)觀察這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。 生：扇形有大有小，扇形越大，所占的百分比越大；…… 生：橙色扇形表示喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，綠色扇形表示喜歡足球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，…… 生：喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%；喜歡足球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%；…… 師：同學(xué)們都有一雙明亮的慧眼，是一群善于觀察和發(fā)現(xiàn)的孩子。 活動(dòng)三：自主嘗試、合作探索。 師：我們不僅要培養(yǎng)自己觀察發(fā)現(xiàn)的能力，還要培養(yǎng)動(dòng)腦動(dòng)手能力，來(lái)，讓我們“小試身手”吧。 大家看，老師這有幾個(gè)關(guān)于今天我們要討論學(xué)習(xí)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的問(wèn)題（出示“小試身手”提綱），同是也是“小試身手”環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)提綱，等會(huì)每個(gè)小組老師也下發(fā)一張這樣的提綱，先請(qǐng)各小組認(rèn)真地討論交流，一起解決提綱中的問(wèn)題，能解決的就在問(wèn)題前的序號(hào)上標(biāo)上“√”，暫時(shí)不能解決的就標(biāo)上“？”。 （老師下發(fā)學(xué)習(xí)提綱，學(xué)生討論交流。） 學(xué)習(xí)提綱：（結(jié)合黑板上的扇形統(tǒng)計(jì)圖） 1、扇形統(tǒng)計(jì)圖中的整個(gè)圓表示（ ），圓內(nèi)大小不同的扇形表示（ ）。 2、你認(rèn)為圖中的各個(gè)百分比是怎樣算出來(lái)的？所有百分比的和是（ ）。 3、扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)： （1）整個(gè)圓代表（ ），扇形代表（ ）。 （2）為什么扇形的面積有大有??？從扇形的大小可以看出（ ）的大小。 （3）圓和扇形的關(guān)系表示出了（ ）與（ ）的關(guān)系。 （學(xué)生交流學(xué)習(xí)情況） 1、扇形統(tǒng)計(jì)圖中的整個(gè)圓表示（全班的人數(shù)，也就是單位“1”），圓內(nèi)大小不同的扇形表示（喜歡各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比）。 2、你認(rèn)為圖中的各個(gè)百分比是怎樣算出來(lái)的？（喜歡各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)除以全班人數(shù)），所有百分比的和是（100%）。 3、扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)： （1）整個(gè)圓代表（總數(shù)量），扇形代表（各部分的數(shù)量）。 根據(jù)學(xué)生回答，隨機(jī)板書(shū)： 圓——總數(shù)量 扇形——各部分?jǐn)?shù)量 （2）為什么扇形的面積有大有?。繌纳刃蔚拇笮】梢钥闯觯ǜ鞑糠?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比）的大小。 （3）圓和扇形的關(guān)系表示出了（各部分?jǐn)?shù)量）與（總數(shù)量）的關(guān)系。 活動(dòng)四：再顯身手。 師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)初步了解了扇形統(tǒng)計(jì)圖，并且還能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息。那現(xiàn)在我們把條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合起來(lái)比較一下，你能說(shuō)說(shuō)它們的優(yōu)缺點(diǎn)嗎？ （條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚地表示喜歡各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)。但不能直觀地顯示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的百分比； 扇形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚地表示喜歡各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占全班人數(shù)的 百分比，但是不能清楚地顯示各部分的具體人數(shù)。） 師：那能不能根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖所提供的數(shù)學(xué)信息，計(jì)算出各部分的具體數(shù)量呢？老師想提一個(gè)問(wèn)題：六（1）班喜歡乒乓球的有多少人呢？大家能解決嗎？ （4030%=12人，喜歡乒乓球的有12人。） 師：看來(lái)我們能算出各部分的數(shù)量來(lái)，那同學(xué)們能不能也像老師一樣提出幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？ （喜歡足球的有多少人？喜歡跳繩的有多少人？……） 師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們“再顯身手”，選擇一個(gè)自己感興趣的問(wèn)題，在自己的練習(xí)本上先提出這個(gè)問(wèn)題，再列出算式解決它，好嗎？ （學(xué)生在練習(xí)本上解決問(wèn)題。抽生板演，集體訂正。） 活動(dòng)五：鞏固、拓展。 師：學(xué)會(huì)了新知識(shí)是件值得慶賀的事，不過(guò)新知識(shí)也要“學(xué)以致用”才能夠算是真正地掌握。現(xiàn)在我們來(lái)輕松一下，老師給大家講個(gè)生活小知識(shí)。要想保持身體健康，體育運(yùn)動(dòng)是必不可少的，同時(shí)，飲食也是一個(gè)重要的因素。我們每天都有一日三餐，西方人在飲食上比我們要注意得更好，他們每天早上都要喝上一杯牛奶，這是為什么呢？大家請(qǐng)看（出示做一做扇形統(tǒng)計(jì)圖），大家看了這個(gè)就會(huì)明白了。 師：你能從這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖得到一些什么信息呢？ （學(xué)生自由發(fā)言。） 師：如果每天喝一袋250克的牛奶，能補(bǔ)充營(yíng)養(yǎng)成分各多少克呢？請(qǐng)大家任意選擇其中的兩種營(yíng)養(yǎng)成分算一算。 （學(xué)生練習(xí)，集體交流。） 師：一回生，兩回熟。第三次碰到的話(huà)，就能算是老朋友了。請(qǐng)大家翻到書(shū)108頁(yè)，我們一起來(lái)看一看第2題。 （學(xué)生看題，集體交流。不要求算出結(jié)果，只要求說(shuō)出獲得的信息、提問(wèn)并列式。） 活動(dòng)六：課堂小結(jié)。 師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有些什么收獲呢？現(xiàn)在就讓我們一起來(lái)談?wù)劇拔业氖斋@”吧。 （學(xué)生自由發(fā)言。） 師小結(jié)：扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用是很多的，在我們生活中還有很多問(wèn)題都要用到扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，我希望同學(xué)們能夠靈活地運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)圖來(lái)幫我們解決生活中的問(wèn)題。