福建省福州市2019年中考數(shù)學復習 第四章 三角形 第二節(jié) 一般三角形同步訓練.doc

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第二節(jié)　一般三角形 姓名：________　班級：________　限時：______分鐘 1. (xx河北)下列圖形具有穩(wěn)定性的是(　　) 2．(xx貴陽)如圖，在△ABC中有四條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是△ABC的中線，則該線段是(　　) A．線段DE B．線段BE C．線段EF D．線段FG 3．(xx廣東省卷)如圖，AB∥CD，且∠DEC＝100，∠C＝40，則∠B的大小是(　　) A．30 B．40 C．50 D．60 4．(北師八上P187第16題改編)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D，則∠D的度數(shù)為(　　) A. 15 B. 17.5 C. 20 D. 22.5 5．(xx昆明)在△AOC中，OB交AC于點D，量角器的擺放如圖所示，則∠CDO的度數(shù)為(　　) A．90 B．95 C．100 D．120 6．(xx聊城)如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A′處，折痕為DE.如果∠A＝α , ∠CEA′＝β，∠BDA′＝ γ，那么下列式子中正確的是(　　) A. γ＝2α＋β B. γ＝α＋2β C. γ＝α＋β D. γ＝180－α－β 7．(xx常德)如圖，已知BD是△ABC的角平分線，ED是BC的垂直平分線，∠BAC＝90，AD＝3，則CE的長為(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 8.(xx長春)如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E.若∠A＝54，∠B＝48，則∠CDE的大小為(　　) A．44 B．40 C．39 D．38 9．(xx黃石)如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線， ∠BAC＝50，∠ABC＝60，則∠EAD＋∠ACD＝(　　) A．75 B．80 C．85 D．90 10. (xx眉山)如圖，在△ABC中，∠A＝66，點I是內(nèi)心，則∠BIC的大小為(　　) A. 114 　　　　 B. 122 C. 123 　　　　 D. 132 11．(xx泰州)已知三角形兩邊的長分別為1、5，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為________． 12．(xx甘肅省卷)已知a，b，c是△ABC的三邊長， a，b滿足|a－7|＋(b－1)2＝0，c為奇數(shù)，則c＝________． 13．(xx黃岡)一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2－10x＋21＝0的根，則三角形的周長為________． 14．(xx南充)如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于E，∠B＝70，∠FAE＝19，則∠C＝________度． 15．(xx陜西)如圖，在△ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分線．若∠A＝52，則∠1＋∠2的度數(shù)為________． 16．(xx莆田質(zhì)檢)如圖，△ABC中，AB＝3，AC＝4，點F在AC上，AE平分∠BAC，AE⊥BF于點E，若點D為BC中點，則DE的長為________． 17．(xx福建模擬)如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC＝60，∠BCE＝40，求∠ADB的度數(shù)． 18．(xx寧德質(zhì)檢)如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，△ABC的角平分線AG交DE于點F，若∠ABC＝70，∠BAC＝54，求∠AFD的度數(shù)． 1．(xx綿陽)如圖，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若AC，BC邊上的中線BE，AD垂直相交于O點，則AB＝______． 2．(2019原創(chuàng))在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的BC邊上的中線，設AD長為m，則m的取值范圍是________． 3．(xx宜昌)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝40，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E. (1)求∠CBE的度數(shù)． (2)過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)． 4．(1)如圖①，已知，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B＝30，∠C＝50，求∠DAE的度數(shù)； (2)如圖②，已知AF平分∠BAC，交邊BC于點E，過F作FD⊥BC，若∠B＝x，∠C＝(x＋36). ①∠CAE＝________(用含x的代數(shù)式表示)； ②求∠F的度數(shù)． 圖① 圖② 參考答案 【基礎(chǔ)訓練】 1．A　2.B　3.B　4.A　5.B　6.A　7.D　8.C　9.A　10.C 11．5　12.7　13.16　14.24　15.64　16. 17．解： ∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC＝60， ∴∠DAC＝∠BAD＝30， ∵CE是△ABC的高， ∴∠BEC＝90， 又∵∠BCE＝40，∴∠B＝50， ∴∠ADB＝180－∠B－∠BAD＝180－50－30＝100. 18．解：∵∠BAC＝54，AG平分∠BAC， ∴∠BAG＝∠BAC＝27， ∴∠BGA＝180－∠ABC－∠BAG＝83， 又∵點D，E分別是AB，AC的中點， ∴DE∥BC.∴∠AFD＝∠BGA＝83. 【拔高訓練】 1.　 2．3＜m＜5　【解析】如解圖，延長AD到點E，使AD＝ED，連接CE，AD是△ABC的中線，∴BD＝CD，∵在△ABD和△ECD中，BD＝CD，∠ADB＝∠EDC，DA＝ED，∴△ABD≌△ECD(SAS)，∴AB＝EC，在△AEC中，AC＋EC＞AE，且EC－AC＜AE，即AC＋AB＞2AD，AB－AC＜2AD，∴2＜2AD＜10，∴1＜AD＜5，即1＜m＜5. 3．解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝40， ∴∠ABC＝50，∴∠CBD＝130， ∵BE是∠CBD的平分線， ∴∠CBE＝∠CBD＝65； (2)∵∠ACB＝90， ∴∠CEB＝90－65＝25， ∵DF∥BE， ∴∠F＝∠CEB＝25. 4．解： (1)∵∠B＝30，∠C＝50， ∴∠CAB＝180－∠B－∠C＝100， ∵AE是△ABC的角平分線， ∴∠CAE＝∠CAB＝50， ∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90， ∴∠CAD＝90－∠C＝40， ∴∠DAE＝∠CAE－∠CAD＝50－40＝10； (2)①∵∠B＝x，∠C＝(x＋36)，AF平分∠BAC， ∴∠EAC＝∠BAF， ∴∠CAE＝[180－x－(x＋36)]＝72－x. ②∵∠AEC＝∠BAE＋∠B＝72， 又∵FD⊥BC， ∴∠F＝18.