2019-2020年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《用比例解決問(wèn)題》導(dǎo)學(xué)案.doc

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2019-2020年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《用比例解決問(wèn)題》導(dǎo)學(xué)案 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生能正確判斷實(shí)際問(wèn)題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用正、反比例正確解答實(shí)際問(wèn)題。 2、引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)，自主探索，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決的能力。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：用比例知識(shí)解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。 難點(diǎn)：正分析題中的比例關(guān)系，列出方程。 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前預(yù)習(xí) 1.一輛汽車行駛的速度不變,行駛的時(shí)間和路程。 2.一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地,行駛的時(shí)間和速度。 看上面的題，回答下面的問(wèn)題： (1)各有哪三種量? (2)其中哪一種量是固定不變的? (3)哪兩種量是變化的?這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的?他們成是什么關(guān)系？ 二、新知探究 1、學(xué)習(xí)例5 （1）問(wèn)題導(dǎo)入 出示例5：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是2.8元。李奶奶家上個(gè)月用了10噸水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？ （2）方法解讀 學(xué)生讀題后，思考和討論下面的問(wèn)題： ① 問(wèn)題中有哪兩種量？ ② 它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？ ③ 根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？ （3）學(xué)生解答 a.根據(jù)上面三個(gè)問(wèn)題，概括出：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。 b.學(xué)生根據(jù)正比例的意義列出方程，將解答過(guò)程寫在導(dǎo)學(xué)案上。 　　解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。 　　12.8/8=χ/10 　　8χ＝12.810 　　χ＝1288 　　χ＝16答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。 c.將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。 2、變式訓(xùn)練 王大爺上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用多少噸水？ 【學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識(shí)來(lái)解答，并交流訂正，使學(xué)生明確例5的條件和問(wèn)題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒(méi)變，只是未知量變了?！? 3、學(xué)習(xí)例6 （1）出示例6：書店運(yùn)來(lái)一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？ （2）學(xué)生根據(jù)例5的解題思路，思考：題中已知兩個(gè)量？什么是一定的？已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系？思考后獨(dú)立解答。 （3）指名板演，全班評(píng)講。 4、做一做：教科書60頁(yè)“做一做”1、2題。 【讓學(xué)生先判斷兩個(gè)量的關(guān)系，再進(jìn)行解答?！? 5．總結(jié)：用比例知識(shí)解決問(wèn)題的步驟是什么？ 【可以先讓學(xué)生用自己的話總結(jié)，其他同學(xué)補(bǔ)充、完善。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生說(shuō)的不準(zhǔn)確，用語(yǔ)不規(guī)范，教師可適時(shí)引導(dǎo)與補(bǔ)充。】 三、鞏固練習(xí) 1、教科書62頁(yè)第3、4題。學(xué)生讀題后，先說(shuō)說(shuō)題中哪個(gè)量是一定的，再獨(dú)立進(jìn)行解答。 2、完成教科書62頁(yè)第5、6、7題。 四、課堂檢測(cè) 1．填空 （1）車輪直徑一定，所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成（）比例。 （2）因?yàn)槊慷入姷膬r(jià)格一定，所以電費(fèi)和用電的度數(shù)成（）比例。 （3）如果蘋果的總重量一定，那么箱數(shù)和每箱的重量成（）比例，也就是說(shuō)，每箱的重量和箱數(shù)的（）相等。 2．解決問(wèn)題 （1）一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地的距離是400千米，需要行駛多少小時(shí)？ （2）一個(gè)修路隊(duì)，原計(jì)劃每天修400米，15天可以修完。結(jié)果12天就完成任務(wù)，實(shí)際每天修多少米？ （3）學(xué)校用同樣的方磚鋪地，鋪5平方米，用了方磚120塊，照這樣計(jì)算，再鋪23平方米，一共用了這種方磚多少塊？ 五、總結(jié)評(píng)價(jià) 1、今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了： 。2、我在那哪些方面的表現(xiàn)很好，在哪些方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是： 總體表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦） 附送： 2019-2020年人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。 2.過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作探究新知的能力，以及空間觀念和空間想象能力。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的應(yīng)用及美感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。 教學(xué)難點(diǎn)： 相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。 同一平面的正確理解。 教學(xué)過(guò)程： 一、活動(dòng)導(dǎo)入，畫圖感知 二、探究新知解決問(wèn)題 1、師：同學(xué)們都畫好了嗎？畫好的同學(xué)小組內(nèi)交流一下，討論交流會(huì)出現(xiàn)幾種情況呢？ 師：好了同學(xué)們，現(xiàn)在哪位同學(xué)來(lái)展示一下你圖形呢？哪個(gè)同學(xué)還想展示一下呢？ 師：同學(xué)們的想象力可真豐富，想到了這么多種情況。老師欣賞完你們的作品后，選出了幾種最有代表性的圖形，請(qǐng)同學(xué)看大屏幕：（出示四種代表性的圖形。） 2、小組討論，進(jìn)行分類。 師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，小組合作按照這兩條直線的位置關(guān)系，給它們分分類，并說(shuō)說(shuō)你是怎么分類的，為什么這么分。 3.匯報(bào)分類情況。（相交和不相交，相交、不相交和快相交等） （教師引導(dǎo)學(xué)生回答）課件演示：將兩條直線延長(zhǎng)并相交。 那你們說(shuō)，這個(gè)③組到底應(yīng)該放在哪一類？ 小結(jié)：那么也就是說(shuō)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況，相交和不相交。 三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義 （一）揭示互相平行概念 1．揭示“平行線”的概念 出示圖： 提出問(wèn)題：向這樣不相交的直線都有什么特點(diǎn)呢？ 生：①組兩條直線無(wú)限延長(zhǎng)后不相交 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察想象或動(dòng)手驗(yàn)證一下。 學(xué)生有的畫，有的量…… 學(xué)生活動(dòng)后匯報(bào)：誰(shuí)能把你的驗(yàn)證方法及結(jié)果告訴大家？ 師：象這種在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行，板書：“互相平行” 2．同桌互說(shuō)什么是平行線。 3．強(qiáng)調(diào)“互相平行” 師：（教師畫一條直線）這是平行線嗎？為什么？你怎樣理解“互相平行”呢？ 提示：同學(xué)之間互相幫助，強(qiáng)調(diào)必須有2條或2條以上的直線，才能說(shuō)“互相”，一條直線不能說(shuō)互相平行。） a線是b線的平行線或者b線也是a線的平行線板書：a∥b 師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是互相平行？（在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。） 4．理解“同一平面” 師：誰(shuí)來(lái)解釋一下“同一平面” 活動(dòng)：兩個(gè)小棒，一個(gè)硬紙板面，展示同一平面和不同一平面。 課件演示：長(zhǎng)方體上的同一平面和不同一平面。 小結(jié)：兩條直線互相平行必須具備一些什么條件？（直線、同一平面、不相交） 5．反饋練習(xí)：下面圖形中的兩條線互相平行嗎？ 長(zhǎng)方體中的兩條直線互相平行嗎？為什么不是互相平行的？難得他們延長(zhǎng)后會(huì)相交？對(duì)！這兩條直線不是互相平行的，因?yàn)樗鼈儧](méi)在同一平面內(nèi)。 6．尋找生活中的平行現(xiàn)象。 （二）揭示垂直的概念 1、分類 我們已經(jīng)知道了①號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來(lái)我們?cè)賮?lái)觀察相交的這些直線，哪一組最特殊？你有什么發(fā)現(xiàn)？（直線相交能組成角）組成的角有什么不同？ 2.明確“垂直”。 師：兩條直線有的相交成鈍角，有的相交成直角，有的相交成銳角？ 出示： 問(wèn)：這兩條直線相交成直角嗎？怎么驗(yàn)證？（利用三角板的直角或量角器） 師：像這樣相交成直角的兩條直線，在數(shù)學(xué)上，我們說(shuō)它們互相垂直。寫成a⊥b a線和b線相交成直角了，就可以說(shuō)它們互相垂直。還可以說(shuō)a線是b線的垂線；b線也是a線的垂線；它們的交點(diǎn)，叫做垂足。 用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答） 師：像這種在同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直. 師：為了把垂直與一般相交區(qū)別出來(lái)，就可以標(biāo)上直角符號(hào)；看到了直角符號(hào)，就知道兩條直線互相垂直了。 3．強(qiáng)調(diào)“互相” 師：能不能說(shuō)單獨(dú)的一條直線叫垂線呢？ 小結(jié)：兩條直線互相垂直必須具備一些什么條件呢？（直線，相交成直角，同一平面） 4．尋找生活中的垂直現(xiàn)象。 （1）辯一辯：根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系，給它們找到各自的家 （2）找一找：下圖中有哪兩條線段是互相垂直的，哪兩條線段是互相平行的？ 四、深化理解，應(yīng)用拓展 1、折一折：把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折再對(duì)折，看一看，出現(xiàn)的折痕線是什么關(guān)系？