蘇科八上數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系實(shí)用教案

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1、北京(bi jn)西路北京(bi jn)東路中山北路中山南路“中山北路西邊中山北路西邊50m，北京，北京(bi jn)西路西路北邊北邊30m”這樣描述可以嗎？這樣描述可以嗎？50 m30 m議一議：議一議：（1）小明可以省去）小明可以省去“西邊西邊”和和“北邊北邊”這幾個(gè)字嗎？這幾個(gè)字嗎？議一議：議一議：（2）如果小明說(shuō)：）如果小明說(shuō)：“中山北路西邊，北京西路中山北路西邊，北京西路北邊北邊”，小麗能找到音樂(lè)噴泉嗎？，小麗能找到音樂(lè)噴泉嗎？議一議：議一議： （3）如果小明只說(shuō)：）如果小明只說(shuō)：“中山北路西邊中山北路西邊50 m”, 小麗能找到音樂(lè)噴泉嗎？只說(shuō)小麗能找到音樂(lè)噴泉嗎？只說(shuō)“北京西北京

2、西路北邊路北邊30 m”呢？呢？為了讓小麗快速、準(zhǔn)確地找到音樂(lè)噴泉，為了讓小麗快速、準(zhǔn)確地找到音樂(lè)噴泉，小明應(yīng)該如何描述音樂(lè)噴泉的位置？小明應(yīng)該如何描述音樂(lè)噴泉的位置？ 噴泉噴泉只有距離，沒(méi)有方向不行只有距離，沒(méi)有方向不行只有方向，沒(méi)有距離不行只有方向，沒(méi)有距離不行僅有一個(gè)方向和距離也不行僅有一個(gè)方向和距離也不行5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第1頁(yè)/共23頁(yè)第一頁(yè)，共23頁(yè)。我們?cè)?jīng)利用數(shù)軸我們?cè)?jīng)利用數(shù)軸(shzhu)上的上的實(shí)數(shù)來(lái)表示直線上的點(diǎn)實(shí)數(shù)來(lái)表示直線上的點(diǎn)思考：思考：類似地，能否找到一種方法來(lái)表示平類似地，能否找到一種方法來(lái)表示平面面(pngmin)內(nèi)點(diǎn)的位置

3、呢？?jī)?nèi)點(diǎn)的位置呢？5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（1 1）第2頁(yè)/共23頁(yè)第二頁(yè)，共23頁(yè)。北京(bi jn)西路北京(bi jn)東路中山北路中山南路“中山北路西邊50m，北京(bi jn)西路北邊30m”50 m30 m101010105030（），5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第3頁(yè)/共23頁(yè)第三頁(yè)，共23頁(yè)。北京(bi jn)西路北京(bi jn)東路中山北路中山南路1010101050m20m學(xué)校在“中山南路東邊50m，北京東路南邊20m”，能否也用上面的方法(fngf)表示？（20，50）5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平

4、面直角坐標(biāo)系（1 1）第4頁(yè)/共23頁(yè)第四頁(yè)，共23頁(yè)。平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成成(guchng)平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系系如圖，水平方向的如圖，水平方向的數(shù)軸數(shù)軸(shzhu)稱為稱為x 軸軸或橫軸，豎直方向的數(shù)或橫軸，豎直方向的數(shù)軸軸(shzhu)稱為稱為y 軸或軸或縱軸，它們統(tǒng)稱為坐標(biāo)縱軸，它們統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸公共原點(diǎn)軸公共原點(diǎn)O稱為坐標(biāo)稱為坐標(biāo)原點(diǎn)原點(diǎn)5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（1 1）xy-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xyOxy

5、第5頁(yè)/共23頁(yè)第五頁(yè)，共23頁(yè)。-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xy平面直角坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)系有什么系有什么樣的特征呢？樣的特征呢？?jī)蓷l數(shù)軸互相垂直兩條數(shù)軸互相垂直(chuzh)且原點(diǎn)重合；且原點(diǎn)重合； 通常取向右、向上為通常取向右、向上為正方向；正方向； 兩數(shù)軸單位長(zhǎng)度一般取兩數(shù)軸單位長(zhǎng)度一般取相同相同5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（1 1）-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xyO第6頁(yè)/共23頁(yè)第六頁(yè)，共23頁(yè)。北京(bi jn)西路北京(bi jn)東路中山北路中山南路你能

6、找到位于中山北路東邊你能找到位于中山北路東邊10 m，北京，北京(bi jn)東路北邊東路北邊20 m的的A超市嗎？你是怎樣找的？超市嗎？你是怎樣找的？ 10 m20 m5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第7頁(yè)/共23頁(yè)第七頁(yè)，共23頁(yè)。北京(bi jn)西路北京(bi jn)東路中山北路中山南路10101010在我們建立的平面在我們建立的平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)系中，你能找到對(duì)系中，你能找到對(duì)應(yīng)著有序?qū)崝?shù)對(duì)（應(yīng)著有序?qū)崝?shù)對(duì)（10，20）的點(diǎn)）的點(diǎn)A嗎？嗎？20Axy 先過(guò)先過(guò)x 軸上表示軸上表示10 的點(diǎn)作的點(diǎn)作x 軸的垂線，再過(guò)軸的垂線，再過(guò)y

7、軸上表示數(shù)軸上表示數(shù)20 的點(diǎn)作的點(diǎn)作y 軸的垂線，兩線交點(diǎn)即為軸的垂線，兩線交點(diǎn)即為點(diǎn)點(diǎn)A你是怎樣找的？你是怎樣找的？5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第8頁(yè)/共23頁(yè)第八頁(yè)，共23頁(yè)。通過(guò)上面通過(guò)上面(shng min)的討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？的討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)具有怎樣的關(guān)系？具有怎樣的關(guān)系？在直角坐標(biāo)系中，一對(duì)有序?qū)崝?shù)可以在直角坐標(biāo)系中，一對(duì)有序?qū)崝?shù)可以確定確定(qudng)一個(gè)點(diǎn)的位置；反之，任意一個(gè)點(diǎn)的位置；反之，任意一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)表示一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)表示我們稱這樣的有序?qū)崝?shù)(shsh

8、)對(duì)叫做點(diǎn)的坐標(biāo).下面來(lái)認(rèn)識(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)下面來(lái)認(rèn)識(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第9頁(yè)/共23頁(yè)第九頁(yè)，共23頁(yè)。 在平面直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)系中，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）描述的是一個(gè)點(diǎn) P 的位置，該如何確定點(diǎn) P 的位置呢？yo1111abP過(guò) x 軸上表示(biosh) a的點(diǎn)作 x 軸的垂線，再過(guò) y 軸上表示(biosh) b 的點(diǎn)作 y 軸的垂線，兩線的交點(diǎn)即為點(diǎn) P .x5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)系（1 1）第10頁(yè)/共23頁(yè)第十頁(yè)，共23頁(yè)。xyo1111mnQ 如圖，已知平面內(nèi)一點(diǎn)如圖，已知

9、平面內(nèi)一點(diǎn)Q，你能確定與它相應(yīng)的一對(duì)你能確定與它相應(yīng)的一對(duì)(y du)有序?qū)崝?shù)（有序?qū)崝?shù)（m，n）嗎？）嗎？（m,n） 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) Q 分別作分別作 x 軸，軸，y 軸的垂線，將垂足對(duì)軸的垂線，將垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)組合起來(lái)應(yīng)的數(shù)組合起來(lái)(q li)形成一對(duì)有序?qū)崝?shù)，即形成一對(duì)有序?qū)崝?shù)，即為點(diǎn)為點(diǎn) Q 的坐標(biāo)，可表示的坐標(biāo)，可表示為為 Q（m，n）.5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐直角坐標(biāo)系（標(biāo)系（1 1）第11頁(yè)/共23頁(yè)第十一頁(yè)，共23頁(yè)。1在平面直角坐標(biāo)系中，一對(duì)有序?qū)崝?shù)可以確 定一個(gè)點(diǎn)的位置(wi zhi)；反之，任意一點(diǎn)的位置(wi zhi)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示

10、這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做點(diǎn)的坐標(biāo) 2點(diǎn)的坐標(biāo)(zubio)通常與表示該點(diǎn)的大寫(xiě)字母寫(xiě)在一起，如 P（a，b），Q（m，n）.5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（1 1）第12頁(yè)/共23頁(yè)第十二頁(yè)，共23頁(yè)。yo- 12 23 34 45 56 67 78 89 9- 2-3- 4-5-6-7-8-91 11 12 23 34 45 5-1-2-3-4-5A(4，1)B(1，4)CD例1 在直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)系中，描出下列各點(diǎn)的位置：A(4，1)，B(1，4)，C(4，2)，D(3，2)，E(0，1 )，F(xiàn)( 4，0 ) x(4，2)E (0

11、，1)F (4，0)(3，2)5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（1 1）第13頁(yè)/共23頁(yè)第十三頁(yè)，共23頁(yè)。yo- 12 23 34 45 56 67 78 89 9- 2-3- 4-5-6-7-8-91 11 12 23 34 45 5-1-2-3-4-5例例 2寫(xiě)出圖中點(diǎn)寫(xiě)出圖中點(diǎn)A、B、C 的坐標(biāo)的坐標(biāo)(zubio) x.A.BC(4，3)(3，2)(1 ，3)第一第一(dy)象限象限第二第二(d r)象限象限第四象限第四象限第三第三象限象限注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任一象限內(nèi)5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第14頁(yè)/共23頁(yè)第十

12、四頁(yè)，共23頁(yè)。yo- 12 23 34 45 56 67 78 89 9- 2-3-4-5-6- 7-8-91 11 12 23 34 45 5-1-2-3-4-5A(4，1)B(1，4)CDE你能指出你能指出(zh ch)點(diǎn)點(diǎn)A、B、C、D分別在第幾象限嗎？分別在第幾象限嗎？點(diǎn)點(diǎn)E、F呢？呢？x(4，2)(0，1)F(4,0)(3，2)(，)(，)(，)(，)在在x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于(dngy)0；在在y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于(dngy)0；5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第15頁(yè)/共23頁(yè)第十五頁(yè)，共23頁(yè)。二、判斷：二、判斷：

13、1對(duì)于坐標(biāo)平面對(duì)于坐標(biāo)平面(pngmin)內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯 一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)與它對(duì)應(yīng)一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)與它對(duì)應(yīng).（ ）2在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是0.（ ）3點(diǎn)點(diǎn) A（a ，b ）在第二象限，則點(diǎn)）在第二象限，則點(diǎn)B（a , b ）在第四象限）在第四象限. （ ）4若點(diǎn)若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（a，b），且），且 ab 0，則點(diǎn)，則點(diǎn) P 一定在坐標(biāo)原點(diǎn)一定在坐標(biāo)原點(diǎn). （ ）一、課本(kbn) P 122第1、2題5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系（系（1 1）第16頁(yè)/共23頁(yè)第十六頁(yè)，共23頁(yè)。探索點(diǎn)

14、的坐標(biāo)的幾何(j h)意義：已知點(diǎn)A（a，b），過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為C. （1） 四邊形OBAC是矩形嗎？ （2） 線段(xindun)AB的長(zhǎng)度與點(diǎn)A的坐標(biāo)有什么數(shù)量關(guān)系？ （3） 線段(xindun)AC的長(zhǎng)度與點(diǎn)A的坐標(biāo)有什么數(shù)量關(guān)系？5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（1 1）第17頁(yè)/共23頁(yè)第十七頁(yè)，共23頁(yè)。三、已知三、已知 P 點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)(zubio)為（為（2 a 1，a3）( 1 ) 點(diǎn)點(diǎn) P 在在 x 軸上，則軸上，則 a ；( 2 ) 點(diǎn)點(diǎn) P 在在 y 軸上，則軸上，則 a ； 四、若點(diǎn)四、若

15、點(diǎn) P（x，y）在第四象限）在第四象限(xingxin)，| x |5，| y |4，則，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 .3 321（5，4）5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（1 1）第18頁(yè)/共23頁(yè)第十八頁(yè)，共23頁(yè)。小結(jié)與反思(fn s)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？2平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸原點(diǎn)坐標(biāo)象限1生活數(shù)學(xué)3點(diǎn)坐標(biāo)5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（1 1）第19頁(yè)/共23頁(yè)第十九頁(yè)，共23頁(yè)。1什么是平面(pngmin)直角坐標(biāo)系?2平面(pngmin)內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義,你理解了嗎?3在學(xué)習(xí)過(guò)程中你還存在哪些問(wèn)題? 5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（1 1）第20頁(yè)/共23頁(yè)第二十頁(yè)，共23頁(yè)。1課本(kbn)129頁(yè)1、22補(bǔ)充習(xí)題5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系（系（1 1）第21頁(yè)/共23頁(yè)第二十一頁(yè)，共23頁(yè)。第22頁(yè)/共23頁(yè)第二十二頁(yè)，共23頁(yè)。感謝您的觀看(gunkn)！第23頁(yè)/共23頁(yè)第二十三頁(yè)，共23頁(yè)。