物理一 運(yùn)動(dòng)的描述 直線運(yùn)動(dòng) 第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

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1、第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用考點(diǎn) 1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在任意相同的時(shí)間內(nèi)_的變化量相同，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng).(2)特點(diǎn)：_為恒量.(3)分類速度加速度相同相反勻加速直線運(yùn)動(dòng)：a 與 v 方向_.勻減速直線運(yùn)動(dòng)：a 與 v 方向_.2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)速度公式：vt _.(2)位移公式：s_.v0at2as考點(diǎn) 2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論aT2(mn)aT22.初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特殊推論(1)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果初速度為零，那么公式都可簡化為 v_，s_，v2_

2、，s_.at2asv2t1 4 9 1 3 5 1 2 3 (2)由以上各式可以方便地得到初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)各物理量間的比例關(guān)系.前 1 s、前 2 s、前 3 s內(nèi)的位移之比為_.第 1 s、第 2 s、第 3 s內(nèi)的位移之比為_.1 s 末、2 s 末、3 s 末的速度之比為_.前 1 m、前 2 m、前 3 m所用時(shí)間之比為_.從靜止開始連續(xù)通過相等的位移所用的時(shí)間之比為_.【基礎(chǔ)自測】1.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為 2 m/s2，那么在任意1 s 內(nèi)()A.物體的末速度一定等于初速度的 2 倍B.物體的末速度一定比初速度大 2 m/sC.物體這一秒的初速度一定比前一秒的末速

3、度大 2 m/sD.物體這一秒的末速度一定比前一秒的初速度大 2 m/s答案：B2.(2016 年上海卷)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相繼經(jīng)過兩段距離為 16 m 的路程，第一段用時(shí) 4 s，第二段用時(shí) 2 s，則物體)的加速度是(答案：B3.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在前 5 s 內(nèi)的位移為 10 m，在前 7 s 內(nèi)的位移為 21 m，則質(zhì)點(diǎn)在 t6 s 時(shí)的速度為()B.4 m/sD.5.5 m/sA.3.5 m/sC.5 m/s答案：D4.如圖 1-2-1 所示，我國研制的規(guī)模最大的直升機(jī)群接受世界的檢閱.其中一直升機(jī)在地面上空高度 A 位置處于靜止?fàn)顟B(tài)待命，要求該機(jī)在 11 時(shí) 16 分 40

4、 秒由靜止開始沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過 AB 段加速后，進(jìn)入 BC 段的勻速表演區(qū)域，11 時(shí) 20 分準(zhǔn)時(shí)通過 C 位置.已知 sAB4 km，sBC8 km.求：(1)直升機(jī)在 BC 段的速度.(2)直升機(jī)在 AB 段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小.圖 1-2-1題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量)沒有涉及的物理量適宜選用公式v0、v、a、tx速度公式vv0atv0、a、t、xvv0、v、a、xtv0、v、t、xa熱點(diǎn) 1勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用熱點(diǎn)歸納1.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的選用方法：2.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號(hào)的規(guī)定：直線運(yùn)動(dòng)可以用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向，一般

5、情況下，我們規(guī)定初速度 v0 的方向?yàn)檎较?，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值，當(dāng) v0 0 時(shí)，一般以加速度 a 的方向?yàn)檎较?【典題 1】短跑運(yùn)動(dòng)員完成 100 m 賽跑的過程可簡化為勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段.一次比賽中，某運(yùn)動(dòng)員用 11.00 s 跑完全程.已知運(yùn)動(dòng)員在加速階段的第 2 s 內(nèi)通過的距離為 7.5 m，求該運(yùn)動(dòng)員的加速度及在加速階段通過的距離.解：根據(jù)題意，在第 1 s 和第 2 s 內(nèi)運(yùn)動(dòng)員都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在勻加速階段的加速度為 a，在第 1 s 和第 2 s內(nèi)通過的位移分別為 x1和x2 ，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得【遷移拓展】(2017

6、年河南鄭州質(zhì)檢) 高鐵列車上有很多制動(dòng)裝置.在每節(jié)車廂上裝有制動(dòng)風(fēng)翼，當(dāng)風(fēng)翼完全打開時(shí)，可使列車產(chǎn)生 a10.5 m/s2的平均制動(dòng)加速度.同時(shí)，列車上還有電磁制動(dòng)系統(tǒng)、空氣制動(dòng)系統(tǒng)、摩擦制動(dòng)系統(tǒng)等.單獨(dú)啟動(dòng)電磁制動(dòng)系統(tǒng)，可使列車產(chǎn)生 a20.7 m/s2的平均制動(dòng)加速度.所有制動(dòng)系統(tǒng)同時(shí)作用，可使列車產(chǎn)生最大為 a3 m/s2的平均制動(dòng)加速度.在一段直線軌道上，列車正以 v0324 km/h的速度勻速行駛時(shí)，列車長接到通知，前方有一列車出現(xiàn)故障，需要減速停車.列車長先將制動(dòng)風(fēng)翼完全打開，讓高速行駛的列車減速，當(dāng)(1)若不再開啟其他制動(dòng)系統(tǒng)，從開始制動(dòng)到停車，高鐵列車行駛的距離是多少？(2)若

7、制動(dòng)風(fēng)翼完全打開時(shí)，距離前車只有 2 km，那么該列車最遲在距離前車多遠(yuǎn)處打開剩余的制動(dòng)裝置，才能保證不與前車相撞？熱點(diǎn) 2考向 1解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特殊方法中間時(shí)刻速度法熱點(diǎn)歸納利用“中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度”，即【典題 2】(2016 青海師大附中模擬)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在第一個(gè) 3 s 內(nèi)的平均速度比它在第一個(gè) 5 s 內(nèi)的平均速度小 3 m/s，則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為()A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2解析：設(shè)在第一個(gè) 3 s 內(nèi)的平均速度為 v1 ，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于這段過程的平均速度可得，在 1.5 s時(shí)刻的

8、瞬時(shí)速度為 v1.5v1，設(shè)在第一個(gè)5 s內(nèi)的平均速度為v2， 同理可得，在 2.5 s 時(shí)刻的瞬時(shí)速度的大小為 v2.5v2，根據(jù)a答案：C考向 2推論法熱點(diǎn)歸納勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間 T 內(nèi)的位移之差為一恒量，即 xn1xnaT2，對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題，若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔，應(yīng)優(yōu)先考慮用xaT2求解.【典題 3】有一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù) 12 s 內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè) 4 s 內(nèi)位移為 24 m，在最后 4 s 內(nèi)位移為 56 m，求質(zhì)點(diǎn)的加速度大小.考向 3比例法熱點(diǎn)歸納對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊推論

9、，用比例法求解.【典題 4】(2017 年河南鄭州模擬) 如圖 1-2-2 所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次射入每個(gè)木塊時(shí)的速度比和穿過每)個(gè)木塊所用時(shí)間比分別為(圖 1-2-2答案：D熱點(diǎn) 3剎車陷阱【典題 5】(2017 年河南豫東、豫北十所名校聯(lián)考)汽車在水平面上剎車，其位移與時(shí)間的關(guān)系為 x24t6t2 ，則它在前)3 s 內(nèi)的平均速度為(A.6 m/sC.10 m/sB.8 m/sD.12 m/s答案：B易錯(cuò)提醒：只顧運(yùn)用公式得到物體在 0 時(shí)刻的位移為 0,3 s末物體的位

10、移為 18 m，故物體在 3 s 內(nèi)的位移為 18 m，求出物體在 3 s 內(nèi)的平均速度為 6 m/s，忽視了汽車 2 s 時(shí)已經(jīng)停下，2 s 后不再遵循上述運(yùn)動(dòng)規(guī)律.利用思維轉(zhuǎn)換法巧解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題思維轉(zhuǎn)換法：在運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的解題過程中，若按正常解法求解有困難時(shí)，往往可以通過變換思維方式、轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，使解答過程簡單明了.將勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度為零的過程轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).【典題 6】一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))以一定的初速度從一光滑斜面底端 A 點(diǎn)上滑，最高可滑到 C 點(diǎn)，已知 AB 是 BC 的 3 倍，如圖 1-2-3 所示，已知物塊從 A 至 B 所需時(shí)間為 t0，則它從 B

11、經(jīng) C 再回到 B，需要的時(shí)間是()圖 1-2-3解析：物塊從 A 到 C 的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用逆向思維可看成從 C 到 A 的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可知連續(xù)相鄰相等的時(shí)間內(nèi)位移之比為奇數(shù)比，而 CB AB1 3，正好符合奇數(shù)比，故 tABtBC t0 ，且從 B 到 C 的時(shí)間等于從 C 到 B 的時(shí)間，故從 B 經(jīng) C 再回到 B 需要的時(shí)間是 2 t0 ，C 正確.答案：C【觸類旁通】相同的小球從斜面的某一位置每隔 0.1 s 釋放一顆，連續(xù)放了幾顆后，對(duì)斜面上正運(yùn)動(dòng)著的小球拍下部分照片，如圖 1-2-4 所示，現(xiàn)測得 AB15 cm，BC20 cm，已知小球在斜面上做加速度相同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(初速度為零)，求：(1)各球的加速度的大小.(2)拍照片時(shí)，A 球上方正運(yùn)動(dòng)的球的個(gè)數(shù).圖 1-2-4