數(shù)學總基礎第2單元 方程（組）與不等式（組）2.3 分式方程及其應用

第二單元 方程（組）與不等式（組）第8課時 分式方程及其應用1.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出分式方程.2.會解可化為一元一次方程的分式方程.江西省近幾年從未考查分式方程的解法及應用，預測未來江西中考考查分式方程的概率仍很小.分式方程及其應用分式方程的概念解分式方程列分式方程解應用題（一定要檢驗）方法思想步驟1.分式方程：分母中含有未知數(shù)的有理方程叫做分式方程.2.解分式方程的基本思想：分式方程 整式方程.注意：解分式方程時可能產(chǎn)生增根，因此，求得的結果必須檢驗.去分母 換元1.設未知數(shù)：若把題目中要求的未知數(shù)直接用字母表示出來，則稱為直接未知數(shù)，否則稱間接未知數(shù).2.列代數(shù)式：用含未知數(shù)的代數(shù)式把題目中有關的量表示出來，必要時作出示意圖或列成表格，幫助理順各個量之間的關系.3.列出方程：根據(jù)題目中明顯的或者隱含的相等關系列出方程等.4.解方程并檢驗.5.寫出答案.注意：由于列方程解應用題是對實際問題的解答，所以檢驗時除從數(shù)學方面外進行檢驗外，還要考慮題目中的實際情況，凡不符合條件的一律舍去.1.如何由增根求參數(shù)的值：(1)將原方程化為整式方程；(2)將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值2.檢驗分式方程的根是否為增根的方法：(1)利用方程的解的意義進行檢驗；(2)將解得的整式方程的根代入最簡公分母，看計算結果是否為0，若不為0就是原方程的根，若為0則為增根，必須舍去3.增根與無解：分式方程的增根與無解并非同一個概念，分式方程無解，可能是解為增根，也可能是去分母后的整式方程無解而分式方程的增根是去分母后整式方程的根，也是使分式方程的分母為0的根分式方程 的解為 （ ） A. x=-2 B. x=-3 C. x=2 D. x=3解分式方程的基本思想首先要去掉分母，原分式方程變形為2x=x-3.解得x=-3.之后要檢驗該解是否使分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，當x=-3時，x-3=-60，所以x=-3是該方程的解.B213=xx A.-2 B.2 C.4 D.-4 解：-=1.去分母，方程兩邊同時乘以x-2,得：m+2x=x-2.由分母可知，分式方程的增根可能是2.當x=2時，m+4=2-2,m=-4.D