數(shù)學(xué)總基礎(chǔ)第2單元 方程（組）與不等式（組）2.3 分式方程及其應(yīng)用

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1、第二單元 方程（組）與不等式（組）第8課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用1.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出分式方程.2.會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程.江西省近幾年從未考查分式方程的解法及應(yīng)用，預(yù)測(cè)未來江西中考考查分式方程的概率仍很小.分式方程及其應(yīng)用分式方程的概念解分式方程列分式方程解應(yīng)用題（一定要檢驗(yàn)）方法思想步驟1.分式方程：分母中含有未知數(shù)的有理方程叫做分式方程.2.解分式方程的基本思想：分式方程 整式方程.注意：解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根，因此，求得的結(jié)果必須檢驗(yàn).去分母 換元1.設(shè)未知數(shù)：若把題目中要求的未知數(shù)直接用字母表示出來，則稱為直接未知數(shù)，否則稱間接未知數(shù).2.列代數(shù)式：用含未知數(shù)

2、的代數(shù)式把題目中有關(guān)的量表示出來，必要時(shí)作出示意圖或列成表格，幫助理順各個(gè)量之間的關(guān)系.3.列出方程：根據(jù)題目中明顯的或者隱含的相等關(guān)系列出方程等.4.解方程并檢驗(yàn).5.寫出答案.注意：由于列方程解應(yīng)用題是對(duì)實(shí)際問題的解答，所以檢驗(yàn)時(shí)除從數(shù)學(xué)方面外進(jìn)行檢驗(yàn)外，還要考慮題目中的實(shí)際情況，凡不符合條件的一律舍去.1.如何由增根求參數(shù)的值：(1)將原方程化為整式方程；(2)將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值2.檢驗(yàn)分式方程的根是否為增根的方法：(1)利用方程的解的意義進(jìn)行檢驗(yàn)；(2)將解得的整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看計(jì)算結(jié)果是否為0，若不為0就是原方程的根，若為0則為增根，必須舍去3.增根

3、與無(wú)解：分式方程的增根與無(wú)解并非同一個(gè)概念，分式方程無(wú)解，可能是解為增根，也可能是去分母后的整式方程無(wú)解而分式方程的增根是去分母后整式方程的根，也是使分式方程的分母為0的根分式方程 的解為 （ ） A. x=-2 B. x=-3 C. x=2 D. x=3解分式方程的基本思想首先要去掉分母，原分式方程變形為2x=x-3.解得x=-3.之后要檢驗(yàn)該解是否使分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，當(dāng)x=-3時(shí)，x-3=-60，所以x=-3是該方程的解.B213=xx A.-2 B.2 C.4 D.-4 解：-=1.去分母，方程兩邊同時(shí)乘以x-2,得：m+2x=x-2.由分母可知，分式方程的增根可能是2.當(dāng)x=2時(shí)，m+4=2-2,m=-4.D