2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.6《綜合與實(shí)踐 設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案》教案3 （新版）西師大版.doc

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2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.6《綜合與實(shí)踐 設(shè) 計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案》教案3 （新版）西師大版 教材分析 “實(shí)踐與綜合應(yīng)用”是《標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定教學(xué)內(nèi)容的一部分，要求學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，獲得解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)、方法以及成功的體驗(yàn)。本節(jié)教科書安排的綜合應(yīng)用“設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案”這一內(nèi)容，以送學(xué)具獻(xiàn)愛心為活動(dòng)背景，以怎樣包裝學(xué)具盒更節(jié)省包裝紙為中心問題，通過“設(shè)想與擺放”、“記錄與計(jì)算”、“交流與比較”以及“發(fā)現(xiàn)與思考”等系列活動(dòng)，綜合運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體、四則運(yùn)算以及探索規(guī)律等方面的知識(shí)來(lái)解決問題。教科書的設(shè)計(jì)從學(xué)生解決問題的實(shí)際狀況出發(fā)，在開放的、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，重在為學(xué)生探索提供思路和線索，讓學(xué)生經(jīng)歷不斷嘗試，不斷發(fā)現(xiàn)新問題，再嘗試解決新問題的探索過程，并應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程中的重要思路與影響結(jié)果的因素分析，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、解題策略和實(shí)踐能力。 本內(nèi)容圍繞要將8個(gè)規(guī)格為1684（單位：cm）的學(xué)具盒包裝成一盒，怎樣包裝更節(jié)省包裝紙的問題，以小組活動(dòng)的形式，來(lái)設(shè)計(jì)包裝方案。教科書共安排了 “設(shè)想與擺放”、“記錄與計(jì)算”、“交流與比較”以及“發(fā)現(xiàn)與思考”等4個(gè)環(huán)節(jié)，并以圖文結(jié)合的方式來(lái)引導(dǎo)活動(dòng)的程序和方式，并記錄每一個(gè)環(huán)節(jié)有價(jià)值的探索與思考。第1步：設(shè)想與擺放。面對(duì)這個(gè)生活中的包裝問題，讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)一說(shuō)在物品包裝中可能涉及的問題，然后再將這8個(gè)學(xué)具盒擺一擺，感受擺放的多樣性。利用前面學(xué)習(xí)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合要研究的問題，能夠體會(huì)到，要想節(jié)約包裝紙，學(xué)具盒在擺放中，中間不能留空隙，表面要平整，擺成長(zhǎng)方體來(lái)包裝一定比較節(jié)省紙。又在擺成的多種長(zhǎng)方體形狀中，估計(jì)哪種擺放的方法可能會(huì)更節(jié)約包裝紙，并把自己的這些想法記錄下來(lái)。該環(huán)節(jié)是借用生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際的擺放，體會(huì)包裝的多樣性，并對(duì)可能會(huì)更節(jié)約包裝紙的方案作出初步的估計(jì)與選擇。第2步：記錄與計(jì)算。由于每個(gè)（組）學(xué)生所估計(jì)的擺放方式可能不一樣，究竟哪種會(huì)更節(jié)約包裝紙呢？要求包裝紙的大小，就與擺成的長(zhǎng)方體的表面積有關(guān)，因此要計(jì)算出所擺成的不同長(zhǎng)方體的表面積，從而算出所用包裝紙的面積（即表面積加上接頭部分用紙的面積），并將數(shù)據(jù)和計(jì)算過程記錄下來(lái)。第3步：交流與比較。將各種不同包裝以及所用紙的面積與同伴交流，在交流中，重點(diǎn)思考并討論：為什么同樣是用8個(gè)學(xué)具盒打捆包裝，怎么表面積大小會(huì)不相同，影響表面積的大小的主要原因是什么，并將分析的原因記錄下來(lái)。第4步：發(fā)現(xiàn)與思考。通過分析與研究，可以引導(dǎo)學(xué)生從擺放的角度看，物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙也就越少。進(jìn)一步還可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同樣的體積下，長(zhǎng)方體的表面積與它的長(zhǎng)、寬、高的接近程度有關(guān)，長(zhǎng)、寬、高越接近，表面積就會(huì)越小，當(dāng)長(zhǎng)、寬、高相等時(shí)，它的表面積就最小。教科書還引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，舉例說(shuō)說(shuō)大家所發(fā)現(xiàn)的這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，對(duì)我們的生活有什么具體的幫助和意義，并把自己的發(fā)現(xiàn)與實(shí)際的思考記錄下來(lái)。 附送： 2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.1《分?jǐn)?shù)加減法》教 案1 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第65～66頁(yè)例2，第66頁(yè)課堂活動(dòng)，練習(xí)十四第4～7題。 教學(xué)目標(biāo) 1. 進(jìn)一步探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并概括歸納成法則。 2. 能靈活地運(yùn)用計(jì)算法則，正確地進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。 3. 培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)知識(shí)的遷移、歸納能力，以及靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。 教學(xué)難點(diǎn) 熟練地運(yùn)用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問題。 教學(xué)過程 一、以舊引新 1. 我會(huì)算。（口答） 2/5+1/5 5/8-3/85/6+4/6 9/7-4/71/8+7/8 13/17-5/17 5/9-5/9 2/19+5/19+1/19 抽學(xué)生說(shuō)答案。 師：這幾道題有什么共同特點(diǎn)？我們是怎樣計(jì)算的？計(jì)算的結(jié)果要注意什么？抽生說(shuō)一說(shuō)。 小結(jié)：分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，只要把分子相加減，分母不變。最后的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 2. 我能算：3/4+1/2，7/8-1/4。 抽兩生上臺(tái)板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成。 師：上一節(jié)課，我們已經(jīng)會(huì)把分母不同的分?jǐn)?shù)變成分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。今天這節(jié)課， 我們要研究在進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算時(shí)，怎樣做得又對(duì)又快。 板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法。 二、合作交流，深入探究 1. 教學(xué)例2 板書：8/9-5/6。 學(xué)生動(dòng)筆嘗試計(jì)算8/9-5/6。 小組交流算法，并對(duì)同伴的算法進(jìn)行評(píng)價(jià)。 學(xué)生匯報(bào)，全班交流。 生1：先通分，要把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。因?yàn)?6=54，所以把54作為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分 母，這樣8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。 教師板書：8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。 生2：我也是先通分，把分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。通分時(shí)，只需要把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)18， 作為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，也就是8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。 教師板書：8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。 師小結(jié)：這兩種方法都行，都是先通分，把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。 2. 選自己喜歡的方法計(jì)算 2/15+7/10 學(xué)生獨(dú)立完成，抽生匯報(bào)。 生1：先通分，找出兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)30做公分母，得到4/30+21/30=25/30=5/6。 教師板書：2/15+7/10=4/30+21/30=25/30=5/6。 生2：因?yàn)?510=150，所以兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分后得到20/150+105/150=125/150=5/6。 教師板書：2/15+7/10=20/150+105/150=125/150=5/6。 生3：我用15和10的公倍數(shù)60做公分母，通分后是8/60+42/60=50/60=5/6。 教師板書：2/15+7/10=8/60+42/60=50/60=5/6。 …… 算法的優(yōu)化：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這些方法中第一種方法更簡(jiǎn)便些。用分母的最小公倍數(shù)做公分母， 數(shù)據(jù)小一些，便于計(jì)算，不容易出錯(cuò)。 3. 嘗試練習(xí)：試一試 教材第66頁(yè)，例2的試一試。 計(jì)算：5/6+7/8 15/17-2/3 1/8-5/12 3/8+1/5 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，并個(gè)別輔導(dǎo)。 小組內(nèi)交流計(jì)算方法。 集體訂正。 4. 梳理算法 師：同學(xué)們通過積極動(dòng)腦、動(dòng)手，能正確的、比較熟練的計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。你能用自 己的話說(shuō)說(shuō)我們是怎樣計(jì)算的？ 抽生說(shuō)一說(shuō)。 指導(dǎo)學(xué)生讀課本第66頁(yè)，并勾畫下來(lái)。提醒補(bǔ)充：計(jì)算的最后結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 三、鞏固練習(xí)，拓展深化 1. 課堂活動(dòng)第1題。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，每組算式的分母有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)） 再引導(dǎo)學(xué)生觀察，像這樣的算式在計(jì)算上有什么竅門？（分母的乘積為結(jié)果的分母，分子的和 或差為結(jié)果的分子。） 2. 課堂活動(dòng)第2題。 學(xué)生4人小組開展活動(dòng)。 （1）獨(dú)立完成計(jì)算題。小組內(nèi)交流第一小題的答案并相互訂正。 （2）組內(nèi)統(tǒng)計(jì)全對(duì)的同學(xué)人數(shù)，并完成第2小題。 （3）同桌互相口頭提問題，并列式解答。 3. 練習(xí)十四第4，5，6題。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 四、總結(jié)全課 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？