《高中數(shù)學(xué) 全稱量詞與存在量詞課件11 北師大版21》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 全稱量詞與存在量詞課件11 北師大版21（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、3 3 全稱量詞與存在量詞全稱量詞與存在量詞教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1.了解量詞在日常生活中和數(shù)學(xué)命題中的應(yīng)用，正確理解了解量詞在日常生活中和數(shù)學(xué)命題中的應(yīng)用，正確理解全稱量詞和存在量詞的意義，并能使用兩類量詞敘述數(shù)學(xué)內(nèi)全稱量詞和存在量詞的意義，并能使用兩類量詞敘述數(shù)學(xué)內(nèi)容；容； 2. 能判別全稱命題與特稱命題，并能判斷其真假能判別全稱命題與特稱命題，并能判斷其真假.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 全稱量詞與存在量詞的意義全稱量詞與存在量詞的意義.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 判斷全稱命題與特稱命題的真假判斷全稱命題與特稱命題的真假. 自主學(xué)習(xí) 1.全稱命題 2.特稱命題 3.完成預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)思考思考: 下列語(yǔ)句是命題嗎下列語(yǔ)句
2、是命題嗎?形式上有什么特點(diǎn)形式上有什么特點(diǎn)?你能你能判斷它們的真假嗎判斷它們的真假嗎?(1) 中國(guó)所有的江河都流入太平洋中國(guó)所有的江河都流入太平洋.(2)任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有相反數(shù)任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有相反數(shù);(3)任意實(shí)數(shù)任意實(shí)數(shù)x, 都有都有x22;xx(4)對(duì)任意一個(gè)對(duì)任意一個(gè)xZ ,21x是整數(shù)是整數(shù).3.1 全稱量詞與全稱命題全稱量詞與全稱命題定義：定義： “所有所有”,“任何任何”,“任意任意”,“每一個(gè)每一個(gè)”,“一切一切”等表示全體的量詞在邏輯中成為等表示全體的量詞在邏輯中成為全稱量詞全稱量詞.含有含有全稱量詞的命題，叫作全稱量詞的命題，叫作全稱命題全稱命題.符號(hào)：符號(hào)： 全稱命題全稱命
3、題“對(duì)對(duì)M中任意一個(gè)中任意一個(gè)x，有，有p(x)成立成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為可用符號(hào)簡(jiǎn)記為讀作讀作”對(duì)任意對(duì)任意x屬于屬于M,有有p(x)成立成立”.,( )xM p x 常見(jiàn)的全稱量詞還有常見(jiàn)的全稱量詞還有:“對(duì)所有的對(duì)所有的”,“對(duì)任意一對(duì)任意一個(gè)個(gè)”,“對(duì)一切對(duì)一切”,“對(duì)每一個(gè)對(duì)每一個(gè)”,“任給任給”,“所有的所有的”等等. 例例1.判斷下列命題是否全稱命題判斷下列命題是否全稱命題,并判斷其真并判斷其真假假: (1)所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)所有的素?cái)?shù)是奇數(shù); (2) (3)對(duì)每一個(gè)無(wú)理數(shù)對(duì)每一個(gè)無(wú)理數(shù)x, x2也是無(wú)理數(shù)也是無(wú)理數(shù); (4)存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線存在兩個(gè)相交平面垂直于同一
4、條直線; (5)沒(méi)有一個(gè)實(shí)數(shù)沒(méi)有一個(gè)實(shí)數(shù)，使，使tan無(wú)意義無(wú)意義.2,11;xRx 怎樣判斷全稱命題的真假怎樣判斷全稱命題的真假 斷稱題, ( )題：xM p x判判全全命命是是真真命命的的方方法法需要對(duì)集合需要對(duì)集合M中每個(gè)元素中每個(gè)元素x,證明證明p(x)成立成立. 斷稱題, ( )題：xM p x判判全全命命是是假假命命的的方方法法只需在集合只需在集合M中找到一個(gè)元素中找到一個(gè)元素x0,使得使得p(x0) 不成立即可（舉反例）不成立即可（舉反例）.例例2.判斷下列全命題的真假：判斷下列全命題的真假：（1）每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；）每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；(2)(3)2,20 ;Rx
5、 4,1;xNx思考思考: : 下列語(yǔ)句是命題嗎下列語(yǔ)句是命題嗎?形式上有什么特點(diǎn)形式上有什么特點(diǎn)?你你能判斷它們的真假嗎能判斷它們的真假嗎? (1)有些三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角有些三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角; (2)有的四邊形既是矩形又是菱形有的四邊形既是矩形又是菱形; (3)存在一個(gè)存在一個(gè)x R,使使2x+1=3; (4)至少有一個(gè)至少有一個(gè)xZ,x能被能被2和和3整除整除.3.2 存在量詞與特稱命題存在量詞與特稱命題定義：定義： “有些有些”,“有一個(gè)有一個(gè)”,“存在一個(gè)存在一個(gè)”等表示部等表示部分的量詞在邏輯中稱為分的量詞在邏輯中稱為存在量詞存在量詞. 含有存在量含有存在量詞的命題，叫
6、作詞的命題，叫作特稱命題特稱命題.常見(jiàn)的存在量詞常見(jiàn)的存在量詞還有還有“有些有些”，“有一個(gè)有一個(gè)”,“有的有的”,“某個(gè)某個(gè)”等等.符號(hào)：符號(hào)： 對(duì)于特稱命題，對(duì)于特稱命題，“在在M中存在一個(gè)中存在一個(gè)x,使使p(x)成立成立”，記作，記作 讀作讀作“在在M中存在一個(gè)中存在一個(gè)x，是，是p(x)成立成立”., ( ).xM p x 例例3 3：判斷下列命題是否特稱命題判斷下列命題是否特稱命題,并判斷并判斷其真假其真假: (1) (1)有的平行四邊形是菱形有的平行四邊形是菱形; ; (2) (2)有一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)有一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù); ; (3) (3)有的向量方向不定有的向量方向不定; ;
7、(4) (4)存在一個(gè)函數(shù)存在一個(gè)函數(shù), ,既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)既是偶函數(shù)又是奇函數(shù); ; (5) (5)有一些實(shí)數(shù)不能取對(duì)數(shù)有一些實(shí)數(shù)不能取對(duì)數(shù). . 例4 判斷下列特稱命題的真假（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使x02+2x0+3=0 ；（2）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線;（3）有些對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像不存在； (4) 若x0，則x2x不成立.00斷題, ()題：xM p x判判存存在在性性命命是是真真命命的的方方法法需要證明集合需要證明集合M中中,使使p(x)成立的元素成立的元素x不不存在存在.只需在集合只需在集合M中找到一個(gè)元素中找到一個(gè)元素x0,使得使得p(x0) 成立即可成立即可 (舉例說(shuō)明舉例說(shuō)明).00斷題, ()假題：xM p x判判存存在在性性命命是是命命的的方方法法小結(jié)：小結(jié)： 1.全稱量詞、全稱命題的定義及記法全稱量詞、全稱命題的定義及記法. 2.判斷全稱命題真假性的方法判斷全稱命題真假性的方法. 3.存在量詞、特稱命題的定義及記法存在量詞、特稱命題的定義及記法. 4.判斷特稱命題真假性的方法判斷特稱命題真假性的方法. 作業(yè)作業(yè):P-15 習(xí)題習(xí)題1-3 第第1，2題題.
高中數(shù)學(xué) 全稱量詞與存在量詞課件11 北師大版21
