《高三數學高考基礎復習課件：第三章第1課時等差數列與等比數列》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三數學高考基礎復習課件：第三章第1課時等差數列與等比數列（11頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、要點疑點考點 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展誤 解 分 析第1課時 等差數列與等比數列1.1.等差等差( (比比) )數列的定義數列的定義 如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差( (比比) )等于同一個常數，這個數列叫做等差等于同一個常數，這個數列叫做等差( (比比) )數列數列. . 2.2.通項公式通項公式 等差等差 an=a1+(n-1)d，等比等比an=a1qn-1 3.3.等差等差( (比比) )中項中項 如果在如果在a、b中間插入一個數中間插入一個數A，使使a、A、b成等差成等差(比比)數列，數列，則則A叫叫a、b的等
2、差的等差(比比)中項中項A(a+b)/2或或Aab 4.4.重要性質：重要性質： am+anap+aq(等差數列等差數列)amanapaq(等比數列等比數列)m+n=p+q(m、n、p、qN*)特別地特別地 m+n=2pam+an2ap(等差數列等差數列) amana2p(等比數列等比數列) 返回返回課課 前前 熱熱 身身1.觀察數列：觀察數列：30，37，32，35，34，33，36，( )，38的特的特點，在括號內適當的一個數是點，在括號內適當的一個數是_.2.若關于若關于x的方程的方程x2-x+a=0和和x2-x+b=0(a,bR且且ab)的四個根的四個根組成首項為組成首項為1/4的等差
3、數列，則的等差數列，則a+b的值為的值為( ) A. 3/8 B. 11/24 C. 13/24 D. 31/72 3.等比數列等比數列an的各項都是正數，且的各項都是正數，且a2 ,a3/2,a1成等差數列，成等差數列，則則a4+a5a5+a6的值是的值是( ) A. B. C. D. 或或 215 215 251215 215 31DB4.等比數列等比數列an中，中，a4+a6=3，則則a5(a3+2a5+a7)=_ 5.在等差數列在等差數列an中，若中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,則則2a10-a12的的值為值為( ) A.20 B.22 C.24 D.28 C9返回返回
4、【解題回顧】本題是利用等差數列、等比數列的條件設未【解題回顧】本題是利用等差數列、等比數列的條件設未知數，充分分析題設條件中量與量的關系，從而確定運用知數，充分分析題設條件中量與量的關系，從而確定運用哪些條件設未知數，哪些條件列方程是解這類問題的關鍵哪些條件設未知數，哪些條件列方程是解這類問題的關鍵所在所在. .1.四個正數成等差數列，若順次加上四個正數成等差數列，若順次加上2，4，8，15后成等比后成等比數列，求原數列的四個數數列，求原數列的四個數.2.an是等差數列，且是等差數列，且a1-a4-a8-a12+a15=2，求求a3+a13的值的值. 【解題回顧】本題若用通項公式將各項轉化成【
5、解題回顧】本題若用通項公式將各項轉化成a1、d關系后再關系后再求，也是可行的，但運算量較大求，也是可行的，但運算量較大.【解題回顧】本題將函數、不等式穿插到數列中考查，用到【解題回顧】本題將函數、不等式穿插到數列中考查，用到了數學中重要的思想方法了數學中重要的思想方法. . 3.已知點已知點An(n,an)為函數為函數F1 y=x2+1上的點，上的點，Bn(n,bn)為函數為函數F2 y=x上的點，其中上的點，其中nN+，設設cn=an-bn(nN+). (1)求證：數列求證：數列cn既不是等差數列也不是等比數列；既不是等差數列也不是等比數列； (2)試比較試比較cn與與cn+1的大小的大小.
6、 返回返回【解題回顧】本題對【解題回顧】本題對sin2a2降次非常關鍵，不宜盲目積化和差降次非常關鍵，不宜盲目積化和差4.若若a1，a2，a3成等差數列，公差為成等差數列，公差為d；sina1，sina2，sina3成等比數列，公比為成等比數列，公比為q，則公差則公差d=k，kZ 【解題回顧】依定義或通項公式，判定一個數列為等差或等【解題回顧】依定義或通項公式，判定一個數列為等差或等比數列，這是數列中的基本問題之一比數列，這是數列中的基本問題之一. . 5.數列數列an與與bn的通項公式分別為的通項公式分別為an=2n，bn=3n+2，它們的它們的公共項由小到大排成的數列是公共項由小到大排成的數列是cn. 寫出寫出cn的前的前5項項. 證明證明cn是等比數列是等比數列. 返回返回2.延伸拓展延伸拓展5中，證明一個數列是等比數列中，證明一個數列是等比數列(或等差數列或等差數列)，用有限項作比用有限項作比(差差)得出常數是典型錯誤，應用得出常數是典型錯誤，應用an+1與與an關系關系. 1.在用性質在用性質m+n=p+q則則am+an=ap+aq時，如果看不清下標關時，如果看不清下標關系，常會出現(xiàn)錯誤系，常會出現(xiàn)錯誤. 返回返回
高三數學高考基礎復習課件：第三章第1課時等差數列與等比數列
