2019-2020年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《成反比例的量》教學(xué)設(shè)計(jì)教案.doc

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2019-2020年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《成反比例的量》教學(xué)設(shè)計(jì)教案 成反比例的量 教學(xué)目標(biāo)： 1． 經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。 2． 根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。 教學(xué)重點(diǎn)：反比例的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程： 一導(dǎo)入新課 1． 讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。 回答要點(diǎn)： （1） 兩種相關(guān)聯(lián)的量； （2） 一個(gè)量增加，另一個(gè)量也相應(yīng)增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也相應(yīng)減少； （3） 兩個(gè)量的比值一定。 2． 舉例說明。 如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。 理由： （1） 每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化； （2） 大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少； （3） 總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。 所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。 板書： 3． 揭示課題。 今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩種量成反比例呢？ 板書課題：成反比例的量 二探索新知 1． 教學(xué)例3。 （1） 出示課文例題情境圖。 問：從圖中你看到了什么？ ① 把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。 ② 杯里水的高度不相同。 ③ 杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。 （2）出示表格。 請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。 問：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)： 底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。 教師板書配合說明這一規(guī)律： 3010=2015=1520=……=300 （3）歸納反比例的意義。 在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明反比例的意義，并板書。 因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。 板書出示： 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 （4） 用字母表示。 如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子可以怎么表示？ 學(xué)生探討后得出結(jié)果。 XY=K（一定） 2． 想一想。 師：生活中還有哪些成反比例的量？ 在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如： （1） 大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。 （2） 教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。 （3） 長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。 3． 你還有什么疑問？ 如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察課文“你知道嗎”中的圖像。 （1） 反比例關(guān)系也可以用圖像來表示。 （2） 表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來是一條曲線。 （3） 圖像特征不要求掌握。 4． 課堂小結(jié)。 說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。 三鞏固練習(xí) 完成課文練習(xí)七第6～11題。 補(bǔ)充練習(xí)： 正、反比例的判斷 一、選擇題。 1、圓的半徑與面積（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、做一個(gè)零件的時(shí)間一定，做的零件個(gè)數(shù)與總時(shí)間。（ ）A、成正比例關(guān)系 B、成反比例關(guān)系 C、不成比例 3、減數(shù)一定，被減數(shù)與差。（ ）A、成正比例關(guān)系 B、成反比例關(guān)系 C、不成比例 4、小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量．（ ）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 5、路程一定，車輪的直徑與車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)。（ ）A、成正比例關(guān)系 B、成反比例關(guān)系 C、不成比例 6、小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題．（ ）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 7、在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積一定，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)成（ ）。 A、正比例 B、反比例 C、不成比例 D、無法判斷 8、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們一定成（ ）。A、正比例 B、反比例 C、不成比例 D、無法判斷 9、小王的身高與體重成（ ）。A、正比例 B、反比例 C、不成比例 D、無法判斷 10．全班人數(shù)一定,出勤人數(shù)和出勤率( )。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 二、填空題。 1、已知A、B、C三種量的關(guān)系是AB=C，如果A一定，那么B和C成（ ）比例關(guān)系，如果C一定，A和B成（ ）比例關(guān)系。 2、若8x=10y，那么x是y的（ ），x、y成（ ）比例關(guān)系。 3、長(zhǎng)度一定的鐵絲，平均分成若干段，每段的長(zhǎng)度和截的段數(shù)成（ ）比例 4、如果y=5x，那么x和y成（ ）比例。 5、如果7x=8y，那么x∶y=（ ）∶( ) 6、如果b/a=1/2 ，那么a和b成（ ）比例關(guān)系。 7、直圓柱的高一定,它的底面半徑和體積成(　　　　　　　　　 )比例． 8、如果Y=x/4 ，X和Y成（ ）比例， 9、如果b/a=1/2 ，那么a和b成（ ）比例關(guān)系。 10．如果6ａ＝５ｂ，那么ａ：ｂ＝_____： ____， ａ：5＝____：____。 三、判斷題。 1、正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)成正比例。（ ） 2、正方形的邊長(zhǎng)和面積成正比例。（ ） 3、a是b的5/7，數(shù)a和數(shù)b成正比例。（ ） 4、在比例里，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是1，那么，組成比例外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)一定互為倒數(shù)。（ ） 5、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。（ ） 6、圓的周長(zhǎng)一定，直徑和圓周率成反比例。（ ） 7、 A/8=B，那么A和B成反比例。 （ ） 8、 8/A=B，那么A和B成反比例。 （ ） 9、如果x 與y成反比例，那么3 x與y也成反比例。（ ） 附送： 2019-2020年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《成正比例的量》教學(xué)設(shè)計(jì)教案 成正比例的量 教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量 教學(xué)目標(biāo): 1. 使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。 2. 使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題。 教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程： 一揭示課題 1． 在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎？ 在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如： （1） 班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。 （2） 送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。 （3） 上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。 （4） 排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。 2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量 二探索新知 1． 教學(xué)例1 （1） 出示例題情境圖。 問：你看到了什么？生： 杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。 （2）出示表格。 高度/㎝ 2 4 6 8 10 12 體積/㎝3 50 100 150 200 250 300 底面積/㎝2 問：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。 板書： 教師：體積與高度的比值一定。 （2） 說明正比例的意義。 ① 在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。 因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。 板書出示： 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 ② 學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。 要求學(xué)生把握三個(gè)要素： 第一， 兩種相關(guān)聯(lián)的量； 第二， 其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加； 一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。 第三， 兩個(gè)量的比值一定。 （三要素可再省略：1.相關(guān)聯(lián)；2.同時(shí)變化；3.比值一定） （3） 用字母表示。 如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示： （4） 想一想： 師：生活中還有哪些成正比例的量？ 學(xué)生舉例說明。如： 長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。 每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。 衣服的單價(jià)一不定期，購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。 地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。 2． 教學(xué)例2。 （1） 出示表格（見書） （2） 依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書） （3） 從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 這些點(diǎn)都在同一條直線上。 （4） 看圖回答問題。 ① 如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？ 生：175㎝3。 ② 體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？ 生：9㎝。 ③ 杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？ 生：水的體積是350㎝3，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。 （5） 你還能提出什么問題？有什么體會(huì)？ 通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特征。 3． 做一做。 過程要求： （1） 讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時(shí)間的比，說一說比值表示什么？ 比值表示每小時(shí)行駛多少千米。 （2） 表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？ 成正比例。理由： ① 路程隨著時(shí)間的變化而變化； ② 時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少； ③ 種程和時(shí)間的比值（速度）一定。 （3） 在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。 （4） 行駛120KM大約要用多少時(shí)間？ （5） 你還能提出什么問題？ 4． 課堂小結(jié) 說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。 學(xué)生回答成正比例的理由時(shí)，語(yǔ)言表述不清楚，要注意引導(dǎo)學(xué)生按照正比例中的三要素來回答 三鞏固練習(xí) 完成課文練習(xí)七第1～5題。 練習(xí)補(bǔ)充,可以從中挑選有關(guān)正比例的練習(xí)，其它可等學(xué)習(xí)反比例后再做。 板書 成正比例的量 1.相關(guān)聯(lián)；2.同時(shí)變化；3.比值一定 xy=k (定值) 正、反比例練習(xí)題 一、填空題。 1．總價(jià)一定，購(gòu)買算草本的本數(shù)和單價(jià)成（ ）比例。 2．工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間成（ ）比例。 3．除數(shù)不變，被除數(shù)和商成（ ）比例。 4．汽車每千米耗油量一定，所行的路程和耗油總量成（ ）比例。 5．有120噸貨物，每次運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)的次數(shù)成（ ）比例。 6．正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成（ ）比例，正方形的面積和邊長(zhǎng)（ ）比例。 7．圓的周長(zhǎng)與直徑成（ ）比例。 8．時(shí)間一定，路程和速度成（ ）比例。 9．如果ab=3 ，則a和b成（　?。┍壤?。 10．甲數(shù)的1/2 等于乙數(shù)的1/3 ，那么甲和乙數(shù)的比是（　?。茫ā　。? 11.根據(jù)ab＝mn寫出兩個(gè)比例：（　　　　　　　　?。?、（　　　　　　　　　） 12．在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積一定，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)（ ）比例。 13、a/8 =B，那么A和B（ ）比例。 14．一個(gè)三角形的底是5厘米，它的面積和高（ ）比例。 二、判斷題。（對(duì)的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)的打“”） 1．4x＝7y，x和y成反比例。（ ） 2．減數(shù)一定，被減數(shù)和差成正比例。（ ） 3．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48米，它的長(zhǎng)和寬成反比例。（ ） 4．圓的周長(zhǎng)一定，直徑和圓周率成反比例。（ ） 5. 路程和時(shí)間成正比例。（　　?。? 6. 兩個(gè)比可以組成一個(gè)比例。（　　?。? 三、選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)） 1．表示x和y成正比例關(guān)系的是（ ）。 A．x－y＝4 B．y＋x＝10 C．x＋y＝24 D．y＝ 2/3 x 2． （ ）一定，所以鐵絲的長(zhǎng)度和鐵絲的重量成正比例。 A．每米鐵絲的重量 B．每千克鐵絲的長(zhǎng)度 C．總重量 3．鋪地面積一定，（ ）和用磚塊數(shù)成反比例。 A．每塊磚的邊長(zhǎng) B．每塊磚的面積 C．每塊磚的周長(zhǎng) 4．6∶x＝y(tǒng)∶8，x和y（ ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 5．5x＝8y，x和y（ ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 6．甲與乙的工作效率比是6：5，兩人合做一批零件共計(jì)880個(gè)，乙比甲少做（ ）。 A、 480個(gè) B、400個(gè) C、80個(gè) D、40個(gè)