高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3講 全稱量詞與存在量詞 、邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”課件 文 北師大版.ppt

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考點突破 夯基釋疑 考點一 考點三 考點二 例1 訓(xùn)練1 例2 訓(xùn)練2 例3 訓(xùn)練3 第3講全稱量詞與存在量詞 邏輯聯(lián)結(jié)詞 且 或 非 概要 課堂小結(jié) 夯基釋疑 判斷正誤 在括號內(nèi)打 或 1 命題p q為假命題 則命題p q都是假命題 2 若命題p q至少有一個是真命題 則p q是真命題 3 已知命題p n0 N 2n0 1000 則 p n0 N 2n0 1000 4 命題 x R x2 0 的否定是 x R x2 0 例1 1 2014 遼寧卷 設(shè)a b c是非零向量 已知命題p 若a b 0 b c 0 則a c 0 命題q 若a b b c 則a c 則下列命題中真命題是 A p qB p qC p q D p q 2 在一次跳傘訓(xùn)練中 甲 乙兩位學(xué)員各跳一次 設(shè)命題p是 甲降落在指定范圍 q是 乙降落在指定范圍 則命題 至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍 可表示為 A p q B p q C p q D p q 考點突破 考點一含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題及其真假判斷 一位或多位 解析 1 由于a b c都是非零向量 a b 0 a b b c 0 b c 如圖 則可能a c a c 0 命題p是假命題 p是真命題 命題q中 a b 則a與b方向相同或相反 b c 則b與c方向相同或相反 考點突破 a c 即q是真命題 則 q是假命題 故p q是真命題 p q p q p q 都是假命題 考點一含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題及其真假判斷 故a與c方向相同或相反 例1 1 2014 遼寧卷 設(shè)a b c是非零向量 已知命題p 若a b 0 b c 0 則a c 0 命題q 若a b b c 則a c 則下列命題中真命題是 A p qB p qC p q D p q 2 在一次跳傘訓(xùn)練中 甲 乙兩位學(xué)員各跳一次 設(shè)命題p是 甲降落在指定范圍 q是 乙降落在指定范圍 則命題 至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍 可表示為 A p q B p q C p q D p q 一位或多位 考點突破 2 命題 至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍 包含以下三種情況 甲 乙均沒有降落在指定范圍 甲降落在指定范圍 乙沒有降落在指定范圍 乙降落在指定范圍 甲沒有降落在指定范圍 選A 或者 命題 至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍 等價于命題 甲 乙均降落在指定范圍 的否命題 即 p q 的否定 選A 答案 1 A 2 A 考點一含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題及其真假判斷 例1 2 在一次跳傘訓(xùn)練中 甲 乙兩位學(xué)員各跳一次 設(shè)命題p是 甲降落在指定范圍 q是 乙降落在指定范圍 則命題 至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍 可表示為 A p q B p q C p q D p q 一位或多位 考點突破 規(guī)律方法若要判斷一個含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假 需先判斷構(gòu)成這個命題的每個簡單命題的真假 再依據(jù) 或 一真即真 且 一假即假 非 真假相對 做出判斷即可 考點一含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題及其真假判斷 考點突破 解析 1 因為函數(shù)y x2 2x的單調(diào)遞增區(qū)間是 1 所以p是真命題 考點一含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題及其真假判斷 所以q是假命題 所以p q為假命題 p q為真命題 p為假命題 q為真命題 故選D 深度思考常常借助集合的 并 交 補 的意義來理解由 或 且 非 三個聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題問題 你清楚嗎 考點突破 2 若命題 p或q 為真命題 則p q中至少有一個為真命題 若命題 p且q 為真命題 則p q都為真命題 因此 p或q 為真命題是 p且q 為真命題的必要不充分條件 答案 1 D 2 必要不充分 考點一含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題及其真假判斷 考點突破 考點二全 特 稱命題的否定及其真假判定 解析 1 全稱命題的否定是特稱命題 2 x R x2 0 故A錯 x R 1 sinx 1 故B錯 x R 2x 0 故C錯 故選D 答案 1 C 2 D 故選C 考點突破 規(guī)律方法 1 對全 特 稱命題進行否定的方法 找到命題所含的量詞 沒有量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞 再進行否定 對原命題的結(jié)論進行否定 2 判定全稱命題 x M p x 是真命題 需要對集合M中的每個元素x 證明p x 成立 要判斷特稱命題是真命題 只要在限定集合內(nèi)至少能找到一個x x0 使p x0 成立 考點二全 特 稱命題的否定及其真假判定 考點突破 解析 存在實數(shù)x 使x 1 的否定是 對任意實數(shù)x 都有x 1 故選C 答案C 訓(xùn)練2 命題 存在實數(shù)x 使x 1 的否定是 A 對任意實數(shù)x 都有x 1B 不存在實數(shù)x 使x 1C 對任意實數(shù)x 都有x 1D 存在實數(shù)x 使x 1 考點二全 特 稱命題的否定及其真假判定 考點突破 解析依題意知 p q均為假命題 當(dāng)p是假命題時 mx2 1 0恒成立 則有m 0 當(dāng)q是假命題時 則有 m2 4 0 m 2或m 2 考點三與邏輯聯(lián)結(jié)詞 全 特 稱命題有關(guān)的參數(shù)問題 例3 已知p x R mx2 1 0 q x R x2 mx 1 0 若p q為假命題 則實數(shù)m的取值范圍是 A 2 B 2 C 2 2 D 2 2 即m 2 答案A 考點突破 規(guī)律方法以命題真假為依據(jù)求參數(shù)的取值范圍時 首先要對兩個簡單命題進行化簡 然后依據(jù) p q p q p 形式命題的真假 列出含有參數(shù)的不等式 組 求解即可 考點三與邏輯聯(lián)結(jié)詞 全 特 稱命題有關(guān)的參數(shù)問題 考點突破 解析若命題 p q 是真命題 那么命題p q都是真命題 由 x 0 1 a ex 得a e 由 x R 使x2 4x a 0 知 16 4a 0 a 4 因此e a 4 答案 e 4 訓(xùn)練3 已知命題p x 0 1 a ex 命題q x R 使得x2 4x a 0 若命題 p q 是真命題 則實數(shù)a的取值范圍是 考點三與邏輯聯(lián)結(jié)詞 全 特 稱命題有關(guān)的參數(shù)問題 1 把握含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的形式 特別是字面上未出現(xiàn) 或 且 非 字眼 要結(jié)合語句的含義理解 2 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假判斷口訣 p q 見真即真 p q 見假即假 p與 p 真假相反 3 要寫一個命題的否定 需先分清其是全稱命題還是特稱命題 對照否定結(jié)構(gòu)去寫 并注意與否命題區(qū)別 否定的規(guī)律是 改量詞 否結(jié)論 思想方法 課堂小結(jié) 1 命題的否定與否命題 否命題 是對原命題 若p 則q 的條件和結(jié)論分別加以否定而得到的命題 它既否定其條件 又否定其結(jié)論 命題的否定 即 非p 只是否定命題p的結(jié)論 2 命題的否定包括 1 對 若p 則q 形式命題的否定 2 對含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的否定 3 對全稱命題和特稱命題的否定 要特別注意下表中常見詞語的否定 易錯防范 課堂小結(jié) 易錯防范 課堂小結(jié)