高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第7講 函數(shù)的圖象課件 文 新人教A版.ppt

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考點(diǎn)突破 夯基釋疑 考點(diǎn)一 考點(diǎn)三 考點(diǎn)二 例1 訓(xùn)練1 例2 訓(xùn)練2 例3 訓(xùn)練3 第7講函數(shù)的圖象 概要 課堂小結(jié) 夯基釋疑 考點(diǎn)突破 解 1 y lgx 考點(diǎn)一簡(jiǎn)單函數(shù)圖象的作法 作出圖象如圖1 圖1 討論絕對(duì)值 化為基本初等函數(shù) 考點(diǎn)突破 將其圖象向右平移1個(gè)單位 圖2 化為基本初等函數(shù) 再通過圖像的變換得到 再向上平移1個(gè)單位 考點(diǎn)一簡(jiǎn)單函數(shù)圖象的作法 考點(diǎn)突破 考點(diǎn)一簡(jiǎn)單函數(shù)圖象的作法 考點(diǎn)突破 解 1 將y 2x的圖象向左平移2個(gè)單位 訓(xùn)練1 作出下列函數(shù)的圖象 1 y 2x 2 2 y x2 2 x 1 圖象如圖1 圖象如圖2 考點(diǎn)一簡(jiǎn)單函數(shù)圖象的作法 圖2 考點(diǎn)突破 考點(diǎn)二函數(shù)圖象的辨識(shí) 解析 1 依題意 注意到當(dāng)x 0時(shí) 22x 1 0 2x cos2x 0 此時(shí)y 0 當(dāng)x 0時(shí) 22x 1 0 2x cos2x 0 此時(shí)y 0 結(jié)合各選項(xiàng)知 故選A 考點(diǎn)突破 考點(diǎn)二函數(shù)圖象的辨識(shí) 2 畫出y f x 的圖象 再作其關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象 得到y(tǒng) f x 的圖象 再將所得圖象向右平移1個(gè)單位 得到y(tǒng) f x 1 f x 1 的圖象 答案 1 A 2 C 考點(diǎn)突破 規(guī)律方法函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手 1 從函數(shù)的定義域 判斷圖象的左右位置 從函數(shù)的值域 判斷圖象的上下位置 2 從函數(shù)的單調(diào)性 判斷圖象的變化趨勢(shì) 3 從函數(shù)的奇偶性 判斷圖象的對(duì)稱性 4 從函數(shù)的特征點(diǎn) 排除不合要求的圖象 利用上述方法排除 篩選選項(xiàng) 考點(diǎn)二函數(shù)圖象的辨識(shí) 考點(diǎn)突破 解析因?yàn)閒 x 1 cos x sin x 1 cosx sinx f x 所以函數(shù)f x 為奇函數(shù) 圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 排除B 當(dāng)x 0 時(shí) 1 cosx 0 sinx 0 所以f x 0 排除A 又函數(shù)f x 的導(dǎo)函數(shù)f x sin2x cos2x cosx 所以f 0 0 排除D 故選C 答案C 考點(diǎn)二函數(shù)圖象的辨識(shí) 考點(diǎn)突破 解析 1 在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)f x 2lnx與函數(shù)g x x2 4x 5 x 2 2 1的圖象 如圖所示 f 2 2ln2 g 2 1 f x 與g x 的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2 故選B 考點(diǎn)三函數(shù)圖象的應(yīng)用 考點(diǎn)突破 2 根據(jù)絕對(duì)值的意義 在直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)的圖象 如圖中實(shí)線所示 根據(jù)圖象可知 當(dāng)0 k 1或1 k 4時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn) 答案 1 B 2 0 1 1 4 y kx 2 M A B 考點(diǎn)三函數(shù)圖象的應(yīng)用 考點(diǎn)突破 規(guī)律方法利用函數(shù)的圖象可解決方程和不等式的求解問題 如判斷方程是否有解 有多少個(gè)解 數(shù)形結(jié)合是常用的思想方法 考點(diǎn)三函數(shù)圖象的應(yīng)用 考點(diǎn)突破 解析 1 根據(jù)f x 的性質(zhì)及f x 在 1 1 上的解析式可作圖如下可驗(yàn)證當(dāng)x 10時(shí) y ln10 1 當(dāng)x 10時(shí) lnx 1 因此結(jié)合圖像及數(shù)據(jù)特點(diǎn)知y f x 與y lnx 的圖象交點(diǎn)共有10個(gè) 訓(xùn)練3 1 已知函數(shù)y f x 的周期為2 當(dāng)x 1 1 時(shí) f x x2 那么函數(shù)y f x 的圖象與函數(shù)y lgx 的圖象的交點(diǎn)共有 A 10個(gè)B 9個(gè)C 8個(gè)D 7個(gè) 2 2014 黃岡調(diào)研 設(shè)函數(shù)f x x a g x x 1 對(duì)于任意的x R 不等式f x g x 恒成立 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 考點(diǎn)三函數(shù)圖象的應(yīng)用 考點(diǎn)突破 2 如圖 要使f x g x 恒成立 則 a 1 a 1 答案 1 A 2 1 考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算 訓(xùn)練3 1 已知函數(shù)y f x 的周期為2 當(dāng)x 1 1 時(shí) f x x2 那么函數(shù)y f x 的圖象與函數(shù)y lgx 的圖象的交點(diǎn)共有 A 10個(gè)B 9個(gè)C 8個(gè)D 7個(gè) 2 2014 黃岡調(diào)研 設(shè)函數(shù)f x x a g x x 1 對(duì)于任意的x R 不等式f x g x 恒成立 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 2 合理處理識(shí)圖題與用圖題 1 識(shí)圖對(duì)于給定函數(shù)的圖象 要從圖象的左右 上下分布范圍 變化趨勢(shì) 對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的定義域 值域 單調(diào)性 奇偶性 周期性 注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系 2 用圖要用函數(shù)的思想指導(dǎo)解題 即方程的問題函數(shù)解 方程的根即相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 或是方程變形后 等式兩端相對(duì)應(yīng)的兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 不等式的問題函數(shù)解 不等式的解集即一個(gè)函數(shù)圖象在另一個(gè)函數(shù)圖象的上方或下方時(shí)的相應(yīng)x的范圍 3 對(duì)于集合的運(yùn)算 常借助數(shù)軸 Venn圖 這是數(shù)形結(jié)合思想的又一體現(xiàn) 思想方法 課堂小結(jié) 1 用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象時(shí) 要注意取點(diǎn)合理 并用 平滑 的曲線連結(jié) 作完后要向兩端伸展一下 以表示在整個(gè)定義域上的圖象 2 要注意一個(gè)函數(shù)的圖象自身對(duì)稱和兩個(gè)不同的函數(shù)圖象對(duì)稱的區(qū)別 易錯(cuò)防范 課堂小結(jié)