《數(shù)學(xué)總第1部分第七單元 圖形與變換 課時(shí)27 對(duì)稱與折疊》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《數(shù)學(xué)總第1部分第七單元 圖形與變換 課時(shí)27 對(duì)稱與折疊(29頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2018 2018 江西江西第七單元圖形與變換第七單元圖形與變換課時(shí)課時(shí)27對(duì)稱與折疊對(duì)稱與折疊目目 錄錄 CONTENTSCONTENTS過(guò) 教 材過(guò) 中 考過(guò) 考 點(diǎn)一、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形一、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形過(guò) 教 材軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形定定義義把一個(gè)圖形沿著某一條把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那與另一個(gè)圖形重合,那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱,這條條直線成軸對(duì)稱,這條直線叫做對(duì)稱軸直線叫做對(duì)稱軸如果一個(gè)平面圖形沿一如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,的部分能
2、夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線就是它的形,這條直線就是它的對(duì)稱軸對(duì)稱軸性性質(zhì)質(zhì)1.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸稱軸_;2.對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段_,對(duì)應(yīng),對(duì)應(yīng)角相等;角相等;3.對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上垂直平分垂直平分 相等相等 二、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形二、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形定定義義把一個(gè)圖形繞著某一把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_,如果,如果它能夠與另一個(gè)圖形它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這
3、個(gè)點(diǎn)對(duì)個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫對(duì)稱中心點(diǎn)叫對(duì)稱中心把一個(gè)圖形繞著某一把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形來(lái)的圖形_,那,那么這個(gè)圖形叫做中心么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫對(duì)稱中心對(duì)稱中心180 重合重合 中心對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形性性質(zhì)質(zhì)1.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等;形全等;2.只有一個(gè)對(duì)稱中心;只有一個(gè)對(duì)稱中心;3.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中中心,并且被對(duì)稱中心平分心平分1.對(duì)稱中心有且只對(duì)稱中心有且只有一個(gè);有一個(gè)
4、;2.對(duì)稱中心平分中對(duì)稱中心平分中心對(duì)稱圖形內(nèi)通過(guò)心對(duì)稱圖形內(nèi)通過(guò)該點(diǎn)的任意線段該點(diǎn)的任意線段三、判斷軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形三、判斷軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形1若圖形沿一條直線對(duì)折后,直線兩旁的部若圖形沿一條直線對(duì)折后,直線兩旁的部分 能 夠 完 全 重 合 , 則 可 判 斷 此 圖 形 是分 能 夠 完 全 重 合 , 則 可 判 斷 此 圖 形 是_;2若圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)若圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,旋轉(zhuǎn)前后的圖,旋轉(zhuǎn)前后的圖形 完 全 重 合 , 則 可 判 斷 此 圖 形 是形 完 全 重 合 , 則 可 判 斷 此 圖 形 是_.軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形 注:注:1.
5、常見(jiàn)軸對(duì)稱圖形:菱形、矩形、正方常見(jiàn)軸對(duì)稱圖形:菱形、矩形、正方形、等腰三角形、正六邊形、圓等;形、等腰三角形、正六邊形、圓等;2常見(jiàn)中心對(duì)稱圖形:平行四邊形、菱形、常見(jiàn)中心對(duì)稱圖形:平行四邊形、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等;矩形、正方形、正六邊形、圓等;3常見(jiàn)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形:常見(jiàn)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形:菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等考情分析考情分析2017年第年第3題考查軸對(duì)稱圖形的判題考查軸對(duì)稱圖形的判定,定,2015年第年第16題考查求對(duì)稱中心的坐標(biāo)題考查求對(duì)稱中心的坐標(biāo)過(guò) 考 點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) 對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)稱的性質(zhì)(6年年2
6、考考)類型一軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形類型一軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形例例1(2017黔西南州黔西南州)在下列四個(gè)交通標(biāo)志圖在下列四個(gè)交通標(biāo)志圖中,是軸對(duì)稱圖形的是中,是軸對(duì)稱圖形的是()B訓(xùn)練訓(xùn)練1.(2017濟(jì)寧濟(jì)寧)下列圖形中是中心對(duì)稱圖下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是形的是()C2下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是對(duì)稱圖形的是()C類型二對(duì)稱的相關(guān)計(jì)算類型二對(duì)稱的相關(guān)計(jì)算例例2如圖如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC關(guān)于直線關(guān)于直線m(直線直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1)對(duì)稱,對(duì)稱,點(diǎn)點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(4,1
7、),則點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為()A(2,1)B(3,1)C(2,1)D(2,1)AA 4如圖如圖2,正三角形,正三角形ABC與正三角形與正三角形A1B1C1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱,已知關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱,已知A,A1,B三點(diǎn)的坐標(biāo)分三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是別是(0,4),(0,3),(0,2)(1)求對(duì)稱中心的坐標(biāo);求對(duì)稱中心的坐標(biāo);(2)寫(xiě)出頂點(diǎn)寫(xiě)出頂點(diǎn)C,C1的坐標(biāo)的坐標(biāo)考情分析考情分析2017年第年第12題考查矩形、折疊的題考查矩形、折疊的性質(zhì),性質(zhì),2016年第年第13(2)題考查折疊的性質(zhì),涉及平題考查折疊的性質(zhì),涉及平行線的判定行線的判定考點(diǎn)考點(diǎn) 折疊的性質(zhì)折疊的性質(zhì)(6年年2考考)例例3如圖
8、如圖3,D為為AB的中的中點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn),點(diǎn)E在在AC上,將上,將ABC沿沿DE折疊,使點(diǎn)折疊,使點(diǎn)A落在落在BC邊上的邊上的點(diǎn)點(diǎn)F處求證:處求證:EFEC證明:證明:ABC沿沿DE折疊,使點(diǎn)折疊,使點(diǎn)A落在落在BC邊邊上的點(diǎn)上的點(diǎn)F處,處,DADF,AEFE,ADEFDE.D為為AB中點(diǎn),中點(diǎn),ADBDBDDF.BDFBADFBDFB,即即ADEFDEBDFB,ADEBDEBCDE為為ABC的中位線的中位線AEECEFEC拓展拓展6.如圖如圖5,矩形,矩形ABCD中,中,AB6,BC8,點(diǎn),點(diǎn)E是是BC邊上一點(diǎn),連接邊上一點(diǎn),連接AE,把,把B沿沿AE折疊,使點(diǎn)折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)落在點(diǎn)B處,當(dāng)處,
9、當(dāng)CEB為直角三為直角三角形時(shí),角形時(shí),BE的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_(kāi).3或或6 命題點(diǎn)命題點(diǎn)1圖形的對(duì)稱圖形的對(duì)稱1(2017)下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形的是下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形的是()過(guò) 中 考C2(2015)如圖如圖6,正方形,正方形ABCD與正方形與正方形A1B1C1D1關(guān)于某關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱,已知點(diǎn)中心對(duì)稱,已知A,D1,D三三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,3),(0,2)(1)求對(duì)稱中心的坐標(biāo)求對(duì)稱中心的坐標(biāo)(2)寫(xiě)出頂點(diǎn)寫(xiě)出頂點(diǎn)B,C,B1,C1的的坐標(biāo)坐標(biāo)解:解:(1)根據(jù)對(duì)稱中心的性質(zhì),可得對(duì)稱中心根據(jù)對(duì)稱中心的性質(zhì),可得對(duì)稱中心的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是D1D的中點(diǎn),的中點(diǎn),D1,D的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是(0,3),(0,2),對(duì)稱中心的坐標(biāo)是對(duì)稱中心的坐標(biāo)是(0,2.5)(2)A,D的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,2),正方形正方形ABCD與正方形與正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)都為的邊長(zhǎng)都為422.B,C的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是(2,4),(2,2)A1D12,D1的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(0,3),A1的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(0,1)B1,C1的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是(2,1),(2,3)綜上,可得頂點(diǎn)綜上,可得頂點(diǎn)B,C,B1,C1的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是(2,4),(2,2),(2,1),(2,3)謝謝觀看謝謝觀看ExitExit