數(shù)學(xué)總第1部分第二單元 方程(組)與不等式(組)課時(shí)7 一元二次方程的解法及應(yīng)用

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1、2018 2018 江西江西第二單元第二單元方程方程(組組)與不等式與不等式(組組)課時(shí)課時(shí)7一元二次方程的解法及應(yīng)用一元二次方程的解法及應(yīng)用目目 錄錄 CONTENTSCONTENTS過(guò) 教 材過(guò) 中 考過(guò) 考 點(diǎn)一、一元二次方程的有關(guān)概念1概念：等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程2一般形式：ax2bxc0 (a0)過(guò) 教 材二、一元二次方程的解法(考點(diǎn)1)三、根的判別式(考點(diǎn)2，命題點(diǎn)2)兩個(gè)不相等兩個(gè)不相等兩個(gè)相等兩個(gè)相等 沒(méi)有沒(méi)有 四、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(考點(diǎn)3，命題點(diǎn)1)若x1，x2是一元二次方程ax2bxc0

2、 (a0)的兩根，則x1x2_，x1x2_.五、一元二次方程的應(yīng)用(考點(diǎn)4)應(yīng)應(yīng)用用例1(教材改編)(1)用配方法解方程x26x10；過(guò) 考 點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) 一元二次方程的解法一元二次方程的解法(6年未考年未考)(2)用因式分解法解方程x2x20；解：分解因式得(x1)(x2)0，于是得x10，或x20，x11，x22.(3)用公式法解方程x25x10.易錯(cuò)點(diǎn)撥解一元二次方程時(shí)，不能約去含有未易錯(cuò)點(diǎn)撥解一元二次方程時(shí)，不能約去含有未知數(shù)的因式，否則會(huì)造成失根知數(shù)的因式，否則會(huì)造成失根訓(xùn)練1.方程(x1)26x6的兩個(gè)根為()Ax1x25Bx11，x25Cx15，x21Dx1x21B2解方程3x21

3、2x10.3已知x11是方程x2mx50的一個(gè)根，求m的值及方程的另一根x2.解：由題意得(1)2(1)m50，解得m4；當(dāng)m4時(shí)，方程為x24x50，解得x11，x25.所以方程的另一根x25.考情分析2012年出現(xiàn)在第10題，考查對(duì)根的判別式的運(yùn)用例2(2017濰坊)若關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_.考點(diǎn)考點(diǎn) 一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式(6年年1考考)k1且且k0 易錯(cuò)點(diǎn)撥易錯(cuò)點(diǎn)撥1.注意分辨注意分辨“有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(0)”、“有兩個(gè)實(shí)數(shù)根有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(0)”、“有兩個(gè)相有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根等的實(shí)數(shù)根(0)”之間的區(qū)

4、別；之間的區(qū)別；2.一元二次方一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)程的二次項(xiàng)系數(shù)a0.訓(xùn)練4.(2017黔西南州)已知關(guān)于x的方程x22x(m2)0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_.m1 拓展5.已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k3)x3k0.求證：此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根證明：在方程x2(2k3)x3k0中，b24ac(2k3)24(3k)4k290.所以此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根考情分析2017,2016年出現(xiàn)在第5題，20132015年分別出現(xiàn)在第12,10,11題，均考查根與系數(shù)關(guān)系的運(yùn)用考點(diǎn)考點(diǎn) 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(6年年5考，重難點(diǎn)考，重難點(diǎn))例3已知方程

5、x2x2，則下列說(shuō)法正確的是()A方程兩根之和是1B方程兩根都是正數(shù)C方程兩根之積是2D方程兩根之差是3或3D思路點(diǎn)撥判斷前先將方程化成思路點(diǎn)撥判斷前先將方程化成ax2bxc0(a0)的形式的形式訓(xùn)練6.若x1，x2是方程x22x10的兩個(gè)根，則x1x1x2x2的值為()A1B1C3D37(2017淄博)已知，是方程x23x40的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則23的值為_(kāi).A08方程2x26x50兩根為，則22_，()2_.拓展9.已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk210，如果方程的兩根之和等于兩根之積，則k_.14 19 2 例4廣州亞運(yùn)會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)188元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為118元，下

6、列所列方程中正確的是()A188(1a%)2118B188(1a%)2118C188(12a%)118D188(1a2%)118考點(diǎn)考點(diǎn) 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用(6年未考年未考) B訓(xùn)練10.如圖1，學(xué)校將一面積為240 m2的矩形空地一邊增加4 m，另一邊增加5 m后，建成了一個(gè)正方形訓(xùn)練場(chǎng)，則此訓(xùn)練場(chǎng)的面積為_(kāi)m2.400 11(2017襄陽(yáng))受益于國(guó)家支持新能源汽車(chē)發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車(chē)零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年利潤(rùn)為2億元，2016年利潤(rùn)為2.88億元(1)求該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率；(2)若20

7、17年保持前兩年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2017年的利潤(rùn)能否超過(guò)3.4億元？解：(1)設(shè)這兩年該企業(yè)利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意得2(1x)22.88，解得x10.220%，x22.2(不合題意，舍去)答：這兩年該企業(yè)利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率為20%.(2)如果2017年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，那么2017年該企業(yè)年利潤(rùn)為：2.88(120%)3.456，3.4563.4.答：該企業(yè)2017年的利潤(rùn)能超過(guò)3.4億元命題點(diǎn)1一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系1(2017)已知一元二次方程2x25x10的兩個(gè)根為x1，x2，下列結(jié)論正確的是()過(guò) 中 考D2(2016)設(shè)，是一元二次方程x22x10的兩個(gè)根，則的值是()A2B1 C2D13(2015)已知一元二次方程x24x30的兩根為m，n，則m2mnn2_.D25 4(2014)若，是方程x22x30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則22_.5(2013)若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是RtABC的兩條直角邊長(zhǎng)，且SABC3，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合題意的一元二次方程_ _.10 x25x60 (答案不唯一答案不唯一) 命題點(diǎn)2一元二次方程根的判別式6(2012)已知關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是_.1 謝謝觀看謝謝觀看ExitExit