《數(shù)學(xué)第二部分 一 第二講 分類(lèi)討論、轉(zhuǎn)化與化歸思想》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第二部分 一 第二講 分類(lèi)討論、轉(zhuǎn)化與化歸思想（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、分類(lèi)討論思想的含義分類(lèi)討論思想的含義分類(lèi)討論思想在解題中的應(yīng)用分類(lèi)討論思想在解題中的應(yīng)用分類(lèi)討論的思想是將一分類(lèi)討論的思想是將一個(gè)較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題分解個(gè)較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題分解(或或分割分割)成若干個(gè)基礎(chǔ)性問(wèn)題，成若干個(gè)基礎(chǔ)性問(wèn)題，通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)性問(wèn)題的解答來(lái)通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)性問(wèn)題的解答來(lái)實(shí)現(xiàn)解決原問(wèn)題的思想策實(shí)現(xiàn)解決原問(wèn)題的思想策略對(duì)問(wèn)題實(shí)行分類(lèi)與整合，略對(duì)問(wèn)題實(shí)行分類(lèi)與整合，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)等于增加一個(gè)已知分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)等于增加一個(gè)已知條件，實(shí)現(xiàn)了有效增設(shè)，將條件，實(shí)現(xiàn)了有效增設(shè)，將大問(wèn)題大問(wèn)題(或綜合性問(wèn)題或綜合性問(wèn)題)分解為分解為小問(wèn)題小問(wèn)題(或基礎(chǔ)性問(wèn)題或基礎(chǔ)性問(wèn)題)，優(yōu)化，優(yōu)化解題思路，降低問(wèn)題難度解題思路，
2、降低問(wèn)題難度.1由數(shù)學(xué)概念而引起的分類(lèi)討論：由數(shù)學(xué)概念而引起的分類(lèi)討論：如絕對(duì)值的定義、不等式的定如絕對(duì)值的定義、不等式的定義、二次函數(shù)的定義、直線的義、二次函數(shù)的定義、直線的傾斜角等傾斜角等2由數(shù)學(xué)運(yùn)算要求而引起的分類(lèi)由數(shù)學(xué)運(yùn)算要求而引起的分類(lèi)討論：如除法運(yùn)算中除數(shù)不為討論：如除法運(yùn)算中除數(shù)不為零，偶次方根為非負(fù)數(shù)，對(duì)數(shù)零，偶次方根為非負(fù)數(shù)，對(duì)數(shù)運(yùn)算中真數(shù)與底數(shù)的要求，指運(yùn)算中真數(shù)與底數(shù)的要求，指數(shù)運(yùn)算中底數(shù)的要求，不等式數(shù)運(yùn)算中底數(shù)的要求，不等式中兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)、負(fù)數(shù)，中兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)、負(fù)數(shù)，三角函數(shù)的定義域，等比數(shù)列三角函數(shù)的定義域，等比數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和公式等項(xiàng)和公式等函數(shù)
3、與方程思想的含義函數(shù)與方程思想的含義分類(lèi)討論思想在解題中的應(yīng)用分類(lèi)討論思想在解題中的應(yīng)用分類(lèi)討論的思想是將分類(lèi)討論的思想是將一個(gè)較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題分一個(gè)較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題分解解(或分割或分割)成若干個(gè)基礎(chǔ)成若干個(gè)基礎(chǔ)性問(wèn)題，通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)性問(wèn)性問(wèn)題，通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)性問(wèn)題的解答來(lái)實(shí)現(xiàn)解決原問(wèn)題的解答來(lái)實(shí)現(xiàn)解決原問(wèn)題的思想策略對(duì)問(wèn)題實(shí)題的思想策略對(duì)問(wèn)題實(shí)行分類(lèi)與整合，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)行分類(lèi)與整合，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)等于增加一個(gè)已知條件，等于增加一個(gè)已知條件，實(shí)現(xiàn)了有效增設(shè)，將大問(wèn)實(shí)現(xiàn)了有效增設(shè)，將大問(wèn)題題(或綜合性問(wèn)題或綜合性問(wèn)題)分解為分解為小問(wèn)題小問(wèn)題(或基礎(chǔ)性問(wèn)題或基礎(chǔ)性問(wèn)題)，優(yōu)化解題思路，降低問(wèn)題優(yōu)化解題思路，降低問(wèn)
4、題難度難度.3由性質(zhì)、定理、公式的限制由性質(zhì)、定理、公式的限制而引起的分類(lèi)討論：如函數(shù)而引起的分類(lèi)討論：如函數(shù)的單調(diào)性、基本不等式等的單調(diào)性、基本不等式等4由圖形的不確定性而引起的由圖形的不確定性而引起的分類(lèi)討論：如二次函數(shù)圖象、分類(lèi)討論：如二次函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)圖象、對(duì)數(shù)函數(shù)圖指數(shù)函數(shù)圖象、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象等象等5由參數(shù)的變化而引起的分類(lèi)由參數(shù)的變化而引起的分類(lèi)討論：如某些含有參數(shù)的問(wèn)討論：如某些含有參數(shù)的問(wèn)題，由于參數(shù)的取值不同會(huì)題，由于參數(shù)的取值不同會(huì)導(dǎo)致所得的結(jié)果不同，或者導(dǎo)致所得的結(jié)果不同，或者由于對(duì)不同的參數(shù)值要運(yùn)用由于對(duì)不同的參數(shù)值要運(yùn)用不同的求解或證明方法等不同的求解或證明方法等.
5、轉(zhuǎn)化與化歸思想的含義轉(zhuǎn)化與化歸思想的含義轉(zhuǎn)化與化歸思想在解題中的類(lèi)型轉(zhuǎn)化與化歸思想在解題中的類(lèi)型轉(zhuǎn)化與化歸思想方法，就轉(zhuǎn)化與化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而解決問(wèn)題的換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而解決問(wèn)題的一種方法化歸與轉(zhuǎn)化的原則一種方法化歸與轉(zhuǎn)化的原則有：熟悉化、簡(jiǎn)單化、直觀化有：熟悉化、簡(jiǎn)單化、直觀化以及正難則反等；化歸與轉(zhuǎn)化以及正難則反等；化歸與轉(zhuǎn)化的方法常見(jiàn)的有：直接轉(zhuǎn)化法、的方法常見(jiàn)的有：直接轉(zhuǎn)化法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造法、坐標(biāo)法、類(lèi)比法、特殊化方法、坐標(biāo)法、類(lèi)比
6、法、特殊化方法、等價(jià)問(wèn)題法、加強(qiáng)命題法等等等價(jià)問(wèn)題法、加強(qiáng)命題法等等.1在三角函數(shù)中，涉及三角式的在三角函數(shù)中，涉及三角式的變形，一般通過(guò)轉(zhuǎn)化與化歸將變形，一般通過(guò)轉(zhuǎn)化與化歸將復(fù)雜的三角問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知或復(fù)雜的三角問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知或易解的三角問(wèn)題，以起到化暗易解的三角問(wèn)題，以起到化暗為明的作用，主要的方法有公為明的作用，主要的方法有公式的式的“三用三用”(順用、逆用、順用、逆用、變形用變形用)、角度的轉(zhuǎn)化、函數(shù)、角度的轉(zhuǎn)化、函數(shù)的轉(zhuǎn)化等的轉(zhuǎn)化等2在函數(shù)、不等式等問(wèn)題中常將在函數(shù)、不等式等問(wèn)題中常將一個(gè)復(fù)雜的或陌生的函數(shù)、方一個(gè)復(fù)雜的或陌生的函數(shù)、方程、不等式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的或熟程、不等式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的或
7、熟悉的函數(shù)、方程、不等式等悉的函數(shù)、方程、不等式等轉(zhuǎn)化與化歸思想的含義轉(zhuǎn)化與化歸思想的含義轉(zhuǎn)化與化歸思想在解題中的類(lèi)型轉(zhuǎn)化與化歸思想在解題中的類(lèi)型轉(zhuǎn)化與化歸思想方法，就轉(zhuǎn)化與化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而解決問(wèn)題的換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而解決問(wèn)題的一種方法化歸與轉(zhuǎn)化的原則一種方法化歸與轉(zhuǎn)化的原則有：熟悉化、簡(jiǎn)單化、直觀化有：熟悉化、簡(jiǎn)單化、直觀化以及正難則反等；化歸與轉(zhuǎn)化以及正難則反等；化歸與轉(zhuǎn)化的方法常見(jiàn)的有：直接轉(zhuǎn)化法、的方法常見(jiàn)的有：直接轉(zhuǎn)化法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造法、坐標(biāo)法、類(lèi)比法、特殊化方法、坐標(biāo)法、類(lèi)比法、特殊化方法、等價(jià)問(wèn)題法、加強(qiáng)命題法等等等價(jià)問(wèn)題法、加強(qiáng)命題法等等.3在解決平面向量與三角函數(shù)、在解決平面向量與三角函數(shù)、平面幾何、解析幾何等知識(shí)的平面幾何、解析幾何等知識(shí)的交匯題目時(shí)，常將平面向量語(yǔ)交匯題目時(shí)，常將平面向量語(yǔ)言與三角函數(shù)、平面幾何、解言與三角函數(shù)、平面幾何、解析幾何語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)化析幾何語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)化4在解決數(shù)列問(wèn)題時(shí)，常將一般在解決數(shù)列問(wèn)題時(shí)，常將一般數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列求解列求解5在解決解析幾何、立體幾何問(wèn)在解決解析幾何、立體幾何問(wèn)題時(shí)常常在數(shù)與形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)題時(shí)常常在數(shù)與形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化化.
數(shù)學(xué)第二部分 一 第二講 分類(lèi)討論、轉(zhuǎn)化與化歸思想
