2019-2020年人教新課標數(shù)學六上《圓環(huán)的面積》WORD教案1.doc
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2019-2020年人教新課標數(shù)學六上《圓環(huán)的面積》WORD教案1 教學目標: 1、通過認識環(huán)形的特征,掌握環(huán)形面積的計算方法,并能正確計算圓環(huán)的面積。 2、培養(yǎng)學生觀察,比較,分析,邏輯思維及動手解決生活中實際問題的能力。 重點難點:環(huán)形面積公式的推導,正確并靈活的運用公式進行計算。 教學過程: 一、導入 1、計算下列圓的面積。 (1)半徑是3cm。 (2)直徑是2m。 2、同學們知道xx年的奧運會將在我國的首都北京召開,這是全國人民的光榮,我們要熱愛祖國、熱愛運動,積極參加體育鍛煉。(出示五環(huán)旗) 3、今天我們就來學習有關(guān)圓環(huán)的知識。 二、探究新知 1、出示例題 右圖中涂色部分是奧運五環(huán)中的一個環(huán)形,它的內(nèi)圓半徑是10厘米,外圓半徑是15厘米,它的面積是多少平方厘米? a.學生觀察: (1)哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑?你能指一指嗎 (2)哪里是外圓和外圓半徑?你能指一指嗎?外圓是由哪幾部分組成的? (3)哪里是環(huán)形面積?4)環(huán)形有什么特點?生活中在哪里見到過環(huán)形? b.你打算怎樣求出環(huán)形面積? c.學生試做. 外圓面積: 3.14152=706.5(平方厘米) 內(nèi)圓面積: 3.14102=314(平方厘米) 你能列出綜合算式解答嗎? 板書:3.14152-3.14102=392.5(平方厘米) 2、思考,那么你還能怎樣計算圓環(huán)的面積? 討論得出: 根據(jù):圓環(huán)的面積=S外圓—S內(nèi)圓 S圓環(huán)=πR2—πr2=π(R2—r2) 得出圓環(huán)面積公式:S圓環(huán)=π(R2—r2) =π(R2—r2) 3、 練習計算下圖中(單位:分米)陰影部分的面積。 看一看,這個圖形的面積怎樣計算?實際上這是一個半圓環(huán),它的面積是圓環(huán)的一半。 三、鞏固練習 (一)填空. 1.一個圓的直徑是6厘米,面積是( )平方厘米. 2.一個圓的周長是12.56分米,這個圓的面積是( )平方米. (二)只列式不計算: (1)一個環(huán)形,內(nèi)圓半徑是1厘米,外圓半徑是2厘米,這個環(huán)形的面積是多少平方厘米。 (2)一個環(huán)形的內(nèi)圓直徑和外圓半徑都是2厘米,這個環(huán)形的面積是多少平方厘米。 (3)一個環(huán)形,內(nèi)圓直徑是1厘米,外圓直徑是它的2倍,這個環(huán)形的面積是多少平方厘米 (三)應(yīng)用 有一塊邊長20米的正方形地,,在它的中央有一個圓形花圃,直徑是6米,在花圃的四周建一條最大的環(huán)形走道,剩下的四個角,再建花圃。 求建成的環(huán)形走道的面積是多少平方米?如果每平方米的造價是250元,這條走道的造價是多少元? 四、全課小結(jié): (1)學了這節(jié)課你有什么收獲? 點評: “數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并進行廣泛應(yīng)用的過程”;數(shù)學課程標準的基本理念之一是“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的. 本節(jié)課的這些內(nèi)容有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動”,有利于讓學生親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。師生雙方可以通過相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補充,分享彼此的思考、經(jīng)驗和知識,交流彼此的情感、體驗與觀念,豐富教學內(nèi)容,求得新的發(fā)現(xiàn),實現(xiàn)教學相長和共同發(fā)展的教學目標。 附送: 2019-2020年人教新課標數(shù)學六上《圓環(huán)的面積》教學設(shè)計 教學內(nèi)容:《義務(wù)教育課程標準實驗教科書(人教版)數(shù)學》六年級上第69頁例題2 圓環(huán)面積的計算。 教學目標:1、認識圓環(huán)的特征,掌握圓環(huán)面積的計算方法,合理地進行計算。 2、在具體的教學情境中,培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯推理和抽象概括能力。 3、結(jié)合教學滲透愛國主義教育。 教學重難點:圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導及運用。 教學準備:多媒體軟件、剪刀,圓規(guī)、卡紙。 教學過程: 一、 激情導趣,引入新課。 1、 多媒體出示中國取得申辦xx年奧運的片段。 問:你們知道了什么?然后出示奧運會旗——五環(huán)標志。 2、展示五環(huán)的圖片。 提問:你們思考一下,這個五環(huán)圖是怎樣制作出來的? 生:剪出五個圓圈貼在一起。 生:剪出顏色不同的五個圓環(huán)按順序貼在一起。 師:像這樣的一個環(huán),在教學上我們把它叫做“圓環(huán)”。所以,今天我們就一起來學習有關(guān)圓環(huán)的知識。揭示課題——圓環(huán)的面積。(板書) [設(shè)計理念:以奧運的申辦為切入點,創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學生的學習興趣,同時又可以對學生進行愛國主義教育,創(chuàng)設(shè)的“怎樣制作奧運會旗五環(huán)圖”問題,準確地捕捉了圓環(huán)的生活原型,為新知的探索定下了濃郁的現(xiàn)實基調(diào),從而巧妙地揭示了這一節(jié)課的課題。] 二、 實踐操作,探究圓環(huán)的特征。 (一)讓學生動手操作畫圓環(huán)。 1、提問:五環(huán)標志就是由五個大小一樣的圓環(huán)構(gòu)成的,那么這樣的一個圓環(huán),你們能把它做出來嗎? 生:能。 2、四人小組合作交流,動手畫圓環(huán)。 (電腦播放出柔和的音樂,陶冶學生的情感)。 3、小組匯報,展示成果。 生1:我是用光盤描出來的,先描外面的圓,再描圓內(nèi)的圓,這樣就得到了一個圓環(huán)。 生2:我首先在卡紙上畫一個大圓剪下來,然后,在大圓里面畫一個小圓,然后把小圓剪下,那么剩下的圖形就是一個圓環(huán)。 生3:我用圓規(guī)在紙上先畫一個圓,接著在外面畫一個更大的圓,中間陰影部分也是一個圓環(huán)。 [設(shè)計理念:給學生提供動手操作與交流的時空,通過不同制作方法的展示,讓學生初步感知圓環(huán)的特點。] 4、觀察比較上面的三種方法。 師:剛才同學們通過認真思考,想出了不同的方法,真棒! 那么剛才的不同方法來得到的圓環(huán),你覺得哪一種方法好呢?讓學生同桌互相說一說。 5、學生匯報交流的結(jié)果。 生:第一種方法很簡便,但如果要剪更大的圓環(huán),那就要找過其他的圓環(huán)物品來畫了,這樣就好麻煩了。 生:第二種方法很方便,但剪出來的圓環(huán)不規(guī)則,邊上彎彎曲曲的。 生:第三種方法用圓規(guī)畫,就更加方便,美觀了。 6、小結(jié):同學們分析得很有道理,那么今后我們要畫一個圓環(huán),就應(yīng)該選擇圓規(guī)來畫比較好。 7、分析第三種畫法,得出圓環(huán)的特征。 師:請同學們觀察,第三種方法所畫的圓環(huán),它有什么特征呢? 生:大、小圓是同一個圓心的。 生:大、小圓之間的陰影部分的大小是一樣的。 (教師立刻補上也就是說環(huán)寬是一樣的,并解釋什么叫環(huán)寬。) 8、概括圓環(huán)的概念。 圓環(huán)就是由在同一個圓心的大、小兩個不同的圓構(gòu)成的。圓環(huán)里面的小圓叫做內(nèi)圓,外面的大圓叫做外圓。 9、學習:判斷下面哪個圖形是圓環(huán)。 10、展示生活中圓環(huán)的物品。(電腦演示圖片附音樂) 11、學生操作畫圓環(huán),展示交流。 [設(shè)計理念:通過比較,讓學生提高分析的能力。從動手操作和判斷辨析兩個層次建立圓環(huán)的特征,并完成歸納的過程,層層感悟、體驗,使學生對概念的理解更充分;讓學生欣賞生活中圓環(huán)的圖片,可以激發(fā)學生學習的興趣,同時讓學生發(fā)現(xiàn)我們的生活中處處有數(shù)學知識的存在。] 三、 深入探究,學習圓環(huán)的面積 1、利用學生畫出的圓環(huán),讓他們同桌互相比較大小。 2、匯報結(jié)果。 生、我畫的圓環(huán)大一些。 生、我畫的圓環(huán)小一些。 生、我畫的圓環(huán)跟他畫的圓環(huán)大小好像一樣大,也好像不一樣大,我比較不出來。 [設(shè)計理念:創(chuàng)設(shè)比一比情境,讓學生感受到探究圓環(huán)面積的必要性,激發(fā)了學生的學習欲望。] 3、質(zhì)疑問難,得出圓環(huán)面積計算公式: (1)質(zhì)疑問難。 師:有些圓環(huán)很容易就可以比較出大小,有些卻很難比較出來,同學們,你們有什么方法可以準確地比較出來呢?(請同桌互相交流一下想法)。 生:可以用計算方法。 師:說得真好!那怎樣算呢?(請同學們獨自思考)。 生:我可以用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積得到圓環(huán)的面積。 師:你是怎樣想到的? 生:我從剛才剪圓環(huán)的操作中想到的,我剛才是從一個大圓中剪去中間的一個小圓,剩下的圖形就是一個圓環(huán),那么就是說這個圓環(huán)的面積就等于大圓的面積減去小圓的面積了。 師:真聰明!分析得很透徹。 師:要求一個圓環(huán)的面積,我們必須知道什么條件呢?(四人小組討論) 匯報討論結(jié)果: 生:知道內(nèi)外圓的面積。 生:知道內(nèi)外圓的半徑。 生:知道內(nèi)外圓的直徑。 生:知道內(nèi)外圓的周長 生:知道內(nèi)外圓的周長。 生:知道內(nèi)圓半徑(直徑)和環(huán)寬也可以。 師:同學們的思維能力真強,思路真開闊。根據(jù)直徑、周長與半徑的關(guān)系,我們都可以間接知道內(nèi)圓和外圓的半徑,這樣利用內(nèi)圓和外圓的半徑計算圓環(huán)的面積時就更加簡便。 (2) 概括圓環(huán)面積的計算公式。 師:如果用r 表示內(nèi)圓的半徑,用R表示外圓的半徑,你能用字母表示出圓環(huán)的計算公式嗎? 生:圓環(huán)的面積等于∏-∏。 師:觀察∏-∏你覺得還可以更簡便一些嗎? 生:圓環(huán)的面積還可以等于∏(-) 師:你是怎樣想的? 生:我根據(jù)乘法的分配律想到的。 [設(shè)計理念:通過觀察、分析、比較,歸納出圓環(huán)面積的簡便計算公式,讓學生成為了課堂上的主體,用自己的思維方式進行探究,形成自已獨特的個人見解,激發(fā)了學生學習的積極性,培養(yǎng)學生敢于探索的精神。] 四、 應(yīng)用公式,自主學習。 1、出示例2:光盤的銀色部分是一個圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少? (讀題后,問:要求圓環(huán)的面積必須知道什么?由學生獨立完成,請兩個學生板演。) 3.14-3.14 3.14(-) =3.1436-3.144 =3.14(36-4) =113.04-12.56 =3.14 32 =100.48() =100.48() 答:它的面積是100.48。 2、 看書補充完整,并質(zhì)疑。 3、 強調(diào)注意的問題: A、計算結(jié)果用面積單位。 B、-的差應(yīng)該先算平方再算差。 4、比較,你喜歡哪一種方法。(為什么?) [設(shè)計理念:學生獨立完成例題,培養(yǎng)學生獨立思考問題并解決問題的能力和良好的學習習慣。] 五、鞏固聯(lián)系,促進提高。 1、課本P 69 做一做:2。 2、課本P70 練習十六 4(1)。 3、計算學生課堂上所畫的圓環(huán)的面積。 4、一個圓環(huán),外圓半徑20厘米,內(nèi)圓直徑10厘米,求圓環(huán)的面積。 5、一個沒有充氣的救生圈是一個圓環(huán),它的外加直徑是40厘米,內(nèi)圓直徑是20厘米,求它的面積? 6、有一塊環(huán)形的玉雕,外圓的周長是25.12米,內(nèi)圓的周長是12.56米,這個環(huán)形的面積是多少? 7、有一個圓形的花壇,周長是31.4米,花壇的周圍有一條寬是1.2米的環(huán)形小路。求這條小路的面積。 (用電腦演示一下這個圓環(huán)的組成,讓學生明白1.2米表示圓環(huán)的什么?) [設(shè)計理念:練習題由易到難,層層深入,使個性差異的學生得到不同程度的發(fā)展,同時,利用貼近生活的例子,讓學生感受到圓環(huán)的面積與我們的生活緊密相連,不但激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情,而且更能讓學生體會學習數(shù)學的價值。] 六、 深入探討,拓展思維。 師:掌握了圓環(huán)的特點,你想制作一副這樣的圓環(huán)標志嗎? 請同學們以小組為單位合作制作這樣一面奧運會旗,同時計算出五個圓環(huán)的總面積。比一比哪個小組完成的又好又快。 [設(shè)計理念:綜合應(yīng)用所學知識解決實際問題,讓學生體驗到合作的愉悅及重要,使他們逐漸養(yǎng)成既具有合作意識,又具有競爭意識的團隊精神。] 七、 評價與總結(jié)。 1、 今天這節(jié)課你有什么收獲? 2、 師生、生生之間互評。 [設(shè)計理念:通過學生自評、互評,使學生能夠肯定自己,學習他人,體驗成功的樂趣。] 教學設(shè)計:《圓環(huán)的面積》 作者:謝愛娥 單位:石排鎮(zhèn)福隆小學- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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