2019-2020年六年級上冊第三單元《一個數(shù)除以分數(shù)》基礎練習.doc

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2019-2020年六年級上冊第三單元《一個數(shù)除以分數(shù)》基礎練習 一、計算。 1.先看清左右兩題之間的關系，再寫出得數(shù)。 二、填得數(shù)。 1. 2. 三、計算下面各題。 1. 2. 3. 附送： 2019-2020年六年級上冊第三單元《一個數(shù)除以分數(shù)》教學設計 教學內(nèi)容：教科書第27～28頁，一個數(shù)除以分數(shù)。 教學目標： 1．在解決具體問題的過程中，借助直觀圖示，使學生理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義和算理，并能正確進行計算。 2．經(jīng)歷探索一個數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，體驗算法的多樣性，初步形成獨立思考和探索的意識，進一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。 3．在解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學習數(shù)學、應用數(shù)學的樂趣。 教學重點：掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，進一步理解分數(shù)除法的意義 教學難點：探索分數(shù)除法的計算方法和算理，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。 教學準備：方格紙、實物展臺、多媒體課件。 教學過程： 1．創(chuàng)設情境，提出問題。 師：同學們，上節(jié)課我們一起走進布藝興趣小組，探究了分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。這節(jié)課我們繼續(xù)學習分數(shù)除法的知識。請仔細觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學信息？ 生1：布藝興趣小組的同學要用2米布做書信袋。一個小書信袋需要米，一個大書信袋需要米。 生2：興趣小組的同學要用米布給洋娃娃做裙子，一條裙子需要米。 師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？ 生1：2米布可以做多少個小書信袋？ 生2：2米布可以做多少個大書信袋？ 生3：米布可以做幾條裙子？ 師：同學們真了不起，提出了這么多有價值的問題。下面我們先來解決“2米布可以做多少個小書信袋”這個問題。（課件呈現(xiàn)：2米布可以做多少個小書信袋？） 【評析：借助布藝興趣小組做書信袋和做裙子的情境，喚起學生已有的生活經(jīng)驗，拉近學生與即將學習內(nèi)容的距離。通過引導學生提出數(shù)學問題，展開對新知識的探索與學習，增強他們的問題意識和應用意識?！? 2．自主探索，交流算法。 （1）教學第一個紅點問題：“2米布可以做多少個小書信袋？” ①自主列式，理解意義。 師：要解決“2米布可以做多少個小書信袋”這個問題，可以怎樣列式？ 生：2＝ 師：為什么這樣列式？ 生：要求“2米布可以做多少個小書信袋”就是求“2米里面有多少個米”。 ②組內(nèi)交流，探究算法。 師：怎樣計算2呢？先獨立計算，再在組內(nèi)交流。 ③組間交流，初步感悟。 師：哪個小組愿意與大家一起交流你們小組的想法？ 生：＝0.2，2＝20.2＝10（個）。 師：大家覺得他們小組的方法怎么樣？ 生：這種方法簡單，但是當除數(shù)除不盡，像，就不能用這種方法計算。 師：你真會學習。他們想到了把整數(shù)除以分數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)除以小數(shù)，但當除數(shù)不能化成有限小數(shù)時，就不能用這種方法計算。那其他小組是怎樣計算的？ 生：我們組是借助直觀圖來解決的。 師：到前面結合著圖來給大家說說好嗎？ 生：同學們請看，我們用方格紙代替2米布，1米里面有5個米，也就是1米能做5個小書信袋，2米能做25＝10（個）小書信袋。2＝25＝10（個）。 師：同學們評價一下，他們的方法怎么樣？ 生：形象、具體、直觀。 師：我們再來看這個小組的圖，從圖中可以看出1米布能做5個小書信袋，2米布能做25＝10（個）小書信袋，所以2＝25＝10（個）。（教師板書。） 師：哪個小組還想介紹你們的計算方法？ 生：我們是把除數(shù)變成整數(shù)，乘5，要使商不變，被除數(shù)也要乘5。2＝（25）（5）＝25＝10（個）。 師：他們的計算方法你聽明白了嗎？誰能再來說一說？ 生：他們組利用商不變的性質(zhì)計算的。把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，2＝（25）（5）＝25＝10（個）。 【評析：借助整數(shù)除法的已有經(jīng)驗，在具體情境中理解整數(shù)除以分數(shù)的意義，借助直觀手段，引導學生經(jīng)歷探索計算方法的過程，初步體驗整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)?！? （2）教學第二個紅點問題：“2米布可以做多少個大書信袋？” ①自主列式，理解意義。 師：要求“2米布可以做多少個大書信袋”，可以怎樣列式？ 生：2＝ ②組內(nèi)交流，探究算法。 師：怎樣計算2呢？先獨立計算，再在組內(nèi)交流。 ③組間交流，理解算理。 生：2米是2個1米，l米能做2.5個大書信袋，2.5＝，2米能做2（個）大書信袋。2＝2＝5（個）。 師：對于這個小組的計算方法，你有什么問題要問？ 生：我不明白計算2為什么變成了2？ 師：你們小組能解釋一下嗎？ 生：同學們往這兒看，l米能做2.5個大書信袋，2.5＝，2米能做2個個大書信袋。 師：大家一起看大屏幕，米能做1個，1米能做2個，剩下的米能做0.5個，l米能做2.5個大書信袋，2.5＝，2米能做2（個）大書信袋。2＝2＝5（個）。 師：其他組還有不同做法嗎？ 生：我把除數(shù)變成整數(shù)，乘5，被除數(shù)2也要乘5。2＝（25）（5）＝252＝2＝5（個）。 師：對，我們可以根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘5，2＝（25）（5）＝252＝2＝5（個）。 ④溝通聯(lián)系，歸納算法。 師：同學們回過頭來想一想，剛才我們計算2和2的方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生1：5和互為倒數(shù)，2除以等于2乘的倒數(shù)。和互為倒數(shù)，2除以等于2乘的倒數(shù)。 生2：除法轉(zhuǎn)化成乘法計算，被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。 …… 師：想一想：怎樣計算整數(shù)除以分數(shù)？ 生：整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。 【評析：本環(huán)節(jié)的教學留給學生很大的探索空間，學生積累了解決上一問“2米布可以做多少個小書信袋”的經(jīng)驗，借助直觀圖和商不變的性質(zhì)系統(tǒng)探究算理與算法，進一步優(yōu)化方法，深入理解整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)?！? （3）教學第三個紅點問題：“米布可以做幾條裙子？” ①自主遷移，獨立計算。 師：要求“米布可以做幾條裙子”，可以怎樣列式？ 生：＝ 師：整數(shù)除以分數(shù)大家會算了，分數(shù)除以分數(shù)你會算嗎？開動腦筋想一想，如果有困難，可以想想剛才我們是如何整數(shù)除以分數(shù)的。 ②組間交流，理解算理。 （學生獨立解決，集體交流。） 生1：可以先求1米布做幾條裙子，1＝1＝。米是1米的，也就是。＝＝5（條）。 生2：根據(jù)商不變的性質(zhì)，＝（25）（25）＝254＝＝5（條）。 ③溝通優(yōu)化，提升方法。 師：觀察2＝25，2＝2和＝，它們有什么共同的地方？你有哪些新的發(fā)現(xiàn)？ 生1：被除數(shù)是分數(shù)和整數(shù)。 生2：除數(shù)都是分數(shù)。 生3：計算時都把除法轉(zhuǎn)化成了乘法，都要乘除數(shù)的倒數(shù)。 師：通過剛才的交流，想一想：怎樣計算分數(shù)除法？ 生1：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。 生2：甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 生3：a除以b等于a乘b的倒數(shù)。 師：對于他們說法，大家還有補充嗎？ 生：還應該強調(diào)除數(shù)不能為零。 師：現(xiàn)在誰能再完整地說一說？ 生：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 師：我們在計算分數(shù)除法時，都是把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成了分數(shù)乘法來計算，轉(zhuǎn)化的思想不僅在解決圖形問題時用過，在計算學習時也會經(jīng)常用到。 【評析：先引導學生用自己的語言概括一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，再用比較簡練的語言概括出分數(shù)除法的計算方法，將上節(jié)課與本節(jié)課的教學內(nèi)容進行了有效整合，溝通了知識間的聯(lián)系，深入理解分數(shù)除法的算理，優(yōu)化算法。培養(yǎng)學生比較、觀察、分析的能力，在學生頭腦中建構完整的分數(shù)除法的知識結構。】 3．聯(lián)系實際，靈活應用。 師：布藝興趣小組的同學們還給我們留下了問題，讓我們運用今天學到的知識一起來解決它。 （1）基本練習。 師：請看大屏幕，分一分、涂一涂，再計算。 師：同學們做得真快，展示一下你們的方法。 （學生展示。） 師：看來將分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法是一種解決問題的好辦法。能用這種方法既快速又準確地計算下面的分數(shù)除法嗎？ （2）對比練習。 10 14 師：你是怎樣計算的？通過本題的計算，你有什么要提示大家的？ 生：將除法轉(zhuǎn)化為乘法，乘除數(shù)的倒數(shù)，不是將被除數(shù)轉(zhuǎn)化為倒數(shù)。 （3）發(fā)展練習。 師：根據(jù)這些信息你能提出一個問題并獨立解決嗎？ 師：把你提出的問題及解答方法在組內(nèi)交流，有不對的改正過來。 【評析：練習形式豐富多樣，通過分一分、涂一涂等活動再一次理解分數(shù)除法的算理，寓計算練習于解決問題之中，感受計算與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，避免單調(diào)重復的計算，激發(fā)學生完成練習的積極性，熟練掌握分數(shù)除法的計算方法?！? 4．全課總結，歸納提升。 師：同學們，這節(jié)課馬上就要結束了?；叵胍幌?，你有什么收獲？老師希望同學們從學會了什么知識、獲得了哪些方法、有什么感受等方面進行總結。 生1：我學會了借助畫圖的方法探索一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。 生2：我們借助情境圖提出了很多有關分數(shù)除法的問題，并探索出分數(shù)除法的計算方法，我們很自豪。 生3：通過本節(jié)課的學習，我們研究了分數(shù)除法的計算方法，感受到數(shù)學與生活是密切聯(lián)系的，學數(shù)學很有樂趣。 …… 師：看來，同學們這節(jié)課的收獲可真不少，讓我們滿載這些收獲下課休息一下吧。 【評析：以具體的問題引領學生從“知識”、“方法”、“感受”幾個方面全面回顧梳理引導學生系統(tǒng)回顧分數(shù)除法的算法與算理，體會轉(zhuǎn)化思想，幫助學生積累一些基本的活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。】