高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第1章 第1節(jié) 集合的概念與運(yùn)算課件 理.ppt

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第一章集合與常用邏輯用語(yǔ) 第一節(jié)集合的概念與運(yùn)算 考情展望 1 給定集合 直接考查集合的交 并 補(bǔ)集的運(yùn)算 2 與方程 不等式等知識(shí)相結(jié)合 考查集合的交 并 補(bǔ)集的運(yùn)算 3 利用集合運(yùn)算的結(jié)果 考查集合間的基本關(guān)系 4 以新概念或新背景為載體 考查對(duì)新情境的應(yīng)變能力 固本源練基礎(chǔ)理清教材 1 集合的含義與表示方法 1 集合的含義 含義 研究對(duì)象叫做 一些 組成的總體叫做集合 元素的性質(zhì) 元素元素 確定性互異性無(wú)序性 基礎(chǔ)梳理 2 元素與集合的關(guān)系 屬于 記為 不屬于 記為 3 集合的表示方法 4 集合的分類 按集合中元素的個(gè)數(shù)劃分 集合可以分為 2 3 列舉法 描述法 韋恩圖 4 有限集無(wú)限集空集 2 集合間的基本關(guān)系 3 集合的基本運(yùn)算 基礎(chǔ)訓(xùn)練 答案 1 2 3 4 解析 由題意 得集合A 0 2 集合B 1 4 所以A B 1 2 故選C 4 設(shè)集合A x x2 2x 8 0 B x x 1 則圖中陰影部分表示的集合為 A x x 1 B x 4 x 2 C x 8 x 1 D x 1 x 2 解析 易知A x 4 x 2 陰影部分表示為A RB x 1 x 2 故選D 5 2012 山東 已知全集U 0 1 2 3 4 集合A 1 2 3 B 2 4 則 UA B為 A 1 2 4 B 2 3 4 C 0 2 4 D 0 2 3 4 解析 由已知 得 UA 0 4 故 UA B 0 4 2 4 0 2 4 故選C 精研析巧運(yùn)用全面攻克 調(diào)研1 1 2015 深圳調(diào)研 已知集合A 2 4 6 若a A 則6 a A 那么a的值為 A 2B 2或4C 4D 0 考點(diǎn)一 集合的基本概念 自主練透型 2 2013 山東 已知集合A 0 1 2 則集合B x y x A y A 中元素的個(gè)數(shù)是 A 1B 3C 5D 9 答案 C 解析 x y的值有 2 1 0 1 2 共5個(gè) 故選C 3 已知集合M 1 m N n log2n 若M N 則 m n 2016 答案 1或0 與集合元素有關(guān)問(wèn)題的解法 1 確定集合的元素是什么 即確定這個(gè)集合是數(shù)集還是點(diǎn)集 2 看這些元素滿足什么限制條件 3 根據(jù)限制條件列式求參數(shù)的值或確定集合元素的個(gè)數(shù) 但要注意檢驗(yàn)集合是否滿足元素的互異性 自我感悟解題規(guī)律 調(diào)研2 1 2015 試題調(diào)研 已知集合A x y lg x x2 B x x2 cx0 若A B 則實(shí)數(shù)c的取值范圍是 A 0 1 B 1 C 0 1 D 1 答案 B 考點(diǎn)二 集合間的基本關(guān)系 師生共研型 2 設(shè)A x x2 8x 15 0 B x ax 1 0 若B A 則實(shí)數(shù)a組成的集合C 互動(dòng)探究 本調(diào)研 2 中其他條件不變 將B A 改為 B A 試求實(shí)數(shù)a組成的集合C 1 集合間的基本關(guān)系的幾個(gè)結(jié)論 1 A B A B A A B B 2 A B A A B A B B 3 A B A B A B A B B A A B 提醒 解決兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系時(shí) 注意空集的情況 如A B 無(wú)論集合B如何 集合A都有為空集的可能 2 解決集合相等問(wèn)題的一般思路若兩個(gè)集合相等 首先分析某一集合的已知元素在另一個(gè)集合中與哪一個(gè)元素相等 有幾種情況 然后列方程 組 求解 名師歸納類題練熟 1 已知集合A x x2 3x 2 0 x R B x 0 x 5 x N 則滿足條件A C B的集合C的個(gè)數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 解析 A 1 2 B 1 2 3 4 則滿足條件的集合C中必有元素1 2 并且還應(yīng)有 3 4 的子集中的元素 而集合 3 4 的子集有22 4個(gè) 則C的個(gè)數(shù)為4 故選D 好題研習(xí) 答案 5 考情 集合的運(yùn)算高考中主要考查并 交 補(bǔ)的運(yùn)算 作為知識(shí)的重要載體 考查得很靈活 涉及到方程 不等式 函數(shù)圖象等 常以選擇題 填空題的形式出現(xiàn) 考點(diǎn)三 集合基本運(yùn)算的技巧 高頻考點(diǎn)型 調(diào)研3 2014 陜西 設(shè)集合M x x 0 x R N x x2 1 x R 則M N A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 0 1 答案 B 解析 x2 1 1 x 1 M N x 0 x 1 故選B 熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練 2015 煙臺(tái)模擬 設(shè)集合U R M x x2 3x 0 N x x 1 則圖中陰影部分表示的集合為 A x x 1 B x 3 x 0 C x x 3 D x 1 x 0 好題研習(xí) 解析 M x x2 3x 0 x 3 x 0 N x x 1 UN x x 1 又由題中Venn圖可知 該陰影部分表示的集合為M UN 所以M UN x 1 x 0 學(xué)方法提能力啟智培優(yōu) 數(shù)形結(jié)合思想 其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái) 使抽象思維與形象思維相結(jié)合 使問(wèn)題化難為易 化抽象為具體 數(shù)形結(jié)合思想在集合中的應(yīng)用具體體現(xiàn)在以下三個(gè)方面 1 利用Venn圖 直觀地判斷集合的包含或相等關(guān)系 2 利用Venn圖 求解有限集合的交 并 補(bǔ)運(yùn)算 3 借助數(shù)軸 分析無(wú)限集合的包含或相等關(guān)系或求解集合的交 并 補(bǔ)運(yùn)算結(jié)果及所含參變量的取值范圍問(wèn)題 思想方法 數(shù)形結(jié)合思想在集合中的妙用 典例 2012 天津 已知集合A x R x 2 3 集合B x R x m x 2 0 且A B 1 n 則m n 答案 11 跟蹤訓(xùn)練 設(shè)A x 21 B x x2 ax b 0 已知A B x x 2 A B x 1 x 3 求a b 答案 2 3 名師指導(dǎo)