高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 解析幾何 第1講 直線的方程課件 理.ppt

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第七章解析幾何 第1講 直線的方程 1 在平面直角坐標(biāo)系中 結(jié)合具體圖形 確定直線位置的 幾何要素 2 理解直線的傾斜角和斜率的概念 掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜 率的計(jì)算公式 3 掌握確定直線位置的幾何要素 掌握直線方程的幾種形式 點(diǎn)斜式 兩點(diǎn)式及一般式 了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系 1 直線的傾斜角 1 定義 當(dāng)直線l與x軸相交時(shí) 取x軸作為基準(zhǔn) x軸正方向與直線l向上方向之間所成的角 叫做直線l的傾斜角 當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí) 規(guī)定它的傾斜角為 2 傾斜角的取值范圍是 0 0 2 直線的斜率 1 定義 當(dāng) 90 時(shí) 一條直線的傾斜角 的正切值叫做這條直線的斜率 斜率通常用小寫(xiě)字母k表示 即k tan 當(dāng) 90 時(shí) 直線沒(méi)有斜率 2 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1 x1 y1 P2 x2 y2 x1 x2 的直線的斜率公式 為 3 直線方程的五種形式 y kx b x x1 y y1 C A 3 已知點(diǎn)A 1 2 B 3 1 則線段AB的垂直平分線的方程 為 B A 4x 2y 5C x 2y 5 B 4x 2y 5D x 2y 5 4 若直線3x y a 0過(guò)圓x2 y2 2x 4y 0的圓心 則a的值為 B A 1 B 1 C 3 D 3 考點(diǎn)1 直線的傾斜角和斜率 例1 已知兩點(diǎn)A 2 3 B 3 0 過(guò)點(diǎn)P 1 2 的直線l與線段AB始終有公共點(diǎn) 求直線l的斜率k的取值范圍 解 方法一 如圖D23 直線PA的斜率是圖D23 互動(dòng)探究 1 已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P 1 1 且與線段MN相交 M 2 3 N 3 2 則直線l的斜率k的取值范圍是 考點(diǎn)2 求直線方程 例2 1 直線l1 3x y 1 0 直線l2過(guò)點(diǎn) 1 0 且l2的 傾斜角是l1的傾斜角的2倍 則直線l2的方程為 答案 D 2 已知直線l ax y 2 a 0在x軸和y軸上的截距相 等 則a的值是 A 1C 2或 1 B 1D 2或1 答案 D 互動(dòng)探究 2 已知點(diǎn)A 3 4 1 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為 2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 且與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰直角三角形的直 線方程為 3 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 且在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍 的直線方程為 答案 1 4x 3y 0或x y 7 0 2 x y 1 0或x y 7 0 3 x 2y 11 0 考點(diǎn)3 直線方程的綜合應(yīng)用 例3 如圖7 1 1 過(guò)點(diǎn)P 2 1 的直線l交x軸 y軸正半軸于A B兩點(diǎn) 求滿足 圖7 1 1 1 AOB面積最小時(shí)l的方程 2 PA PB 最小時(shí)l的方程 思維點(diǎn)撥 可設(shè)截距式方程 再由均值不等式求解 也可設(shè)點(diǎn)斜式方程 求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 再由均值不等式求解 互動(dòng)探究 3 已知直線x 2y 2與x軸 y軸分別相交于A B兩點(diǎn) 若動(dòng)點(diǎn)P a b 在線段AB上 則ab的最大值為 12 思想與方法 直線中的函數(shù)與方程思想 例題 如果直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P 2 1 且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角 形面積為S 1 當(dāng)S 3時(shí) 這樣的直線l有多少條 2 當(dāng)S 4時(shí) 這樣的直線l有多少條 3 當(dāng)S 5時(shí) 這樣的直線l有多少條 4 若這樣的直線l有且只有2條 求S的取值范圍 5 若這樣的直線l有且只有3條 求S的取值范圍 6 若這樣的直線l有且只有4條 求S的取值范圍