高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 第6講 橢圓課件 理.ppt

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第6講 橢 圓 1 掌握橢圓的定義 幾何圖形 標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì) 2 理解數(shù)形結(jié)合的思想 1 橢圓的概念 在平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1 F2的距離之和等于常數(shù)2a 大于 F1F2 的點(diǎn)的軌跡 或集合 叫做橢圓 這兩定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn) 兩焦點(diǎn)間的距離叫做焦距 集合P M MF1 MF2 2a F1F2 2c 其中a 0 c 0 且a c為常數(shù) a c 1 若 則集合P為橢圓 2 若a c 則集合P為線段 3 若a c 則集合P為空集 2 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 續(xù)表 c2 a2 b2 D D 考點(diǎn)1 橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 答案 A 2 2013年大綱 已知F1 1 0 F2 1 0 是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn) 過F2且垂直于x軸的直線交C于A B兩點(diǎn) 且 AB 3 則C的方程為 答案 C 規(guī)律方法 1 求曲線的方程時(shí) 應(yīng)從 定形 定焦 定式 定量 四個(gè)方面去思考 定形 是指首先要清楚所求曲線是橢圓還是雙曲線 定焦 是指要清楚焦點(diǎn)在x軸還是在y軸上 定式 是指設(shè)出相應(yīng)的方程 定量 是指計(jì)算出相應(yīng)的參數(shù) 2 求橢圓的關(guān)鍵是確定a b的值 常利用橢圓的定義解題 在解題時(shí)應(yīng)注意 六點(diǎn) 即兩個(gè)焦點(diǎn)與四個(gè)頂點(diǎn) 對橢圓方程的影響 當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)位置不明確 應(yīng)有兩種情況 亦可設(shè)方程為mx2 ny2 1 m 0 n 0 m n 這樣可以避免分類討論 互動(dòng)探究 1 2013年廣東 已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為 D 考點(diǎn)2 橢圓的幾何性質(zhì) 例2 1 若一個(gè)橢圓長軸的長度 短軸的長度和焦距成等 差數(shù)列 則該橢圓的離心率是 A 45 B 35 C 25 D 15 答案 B 圖D26 C 考點(diǎn)3 直線與橢圓的位置關(guān)系 例3 2014年遼寧 圓x2 y2 4的切線與x軸正半軸 y軸正半軸圍成一個(gè)三角形 當(dāng)該三角形面積最小時(shí) 切點(diǎn)為P 如圖7 6 1 1 求點(diǎn)P的坐標(biāo) 圖7 6 1 互動(dòng)探究 答案 B 思想與方法 利用函數(shù)與方程的思想求解橢圓中的最值問題