高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第6講 簡單的三角恒等變換課件 理.ppt

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第6講 簡單的三角恒等變換 1 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦 余弦 正切公式 導(dǎo)出二倍角的正弦 余弦 正切公式 了解它們的內(nèi)在聯(lián)系 2 能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換 包括導(dǎo)出積化和差 和差化積 半角公式 但對(duì)這三組公式不要求記憶 1 轉(zhuǎn)化思想 轉(zhuǎn)化思想是三角變換的基本思想 包括角的變換 函數(shù)名 的變換 和積變換 次數(shù)變換等 三角函數(shù)公式中次數(shù)和角的關(guān)系 次降角升 次升角降 常用的升次公式有 1 sin2 sin cos 2 1 sin2 sin cos 2 1 cos2 2cos2 1 cos2 2sin2 2 三角函數(shù)公式的三大作用 1 三角函數(shù)式的化簡 2 三角函數(shù)式的求值 3 三角函數(shù)式的證明 3 求三角函數(shù)最值的常用方法 1 配方法 2 化為一個(gè)角的三角函數(shù) 3 數(shù)形結(jié)合法 4 換元法 5 基本不等式法 C B 3 sin17 cos47 sin73 cos43 12 4 2013年上海 函數(shù)y 4sinx 3cosx的最大值是 5 考點(diǎn)1 三角變換與圖象 思維點(diǎn)撥 由 的關(guān)系可求出 的正切值 再依據(jù)已知角 2 和2 構(gòu)造 從而可求出 的一個(gè)三角函數(shù)值 再據(jù) 的范圍 從而確定 的值 由3sin sin 得3sin cos 3cos sin sin cos cos sin 2sin cos 4cos sin tan 2tan tan 1 規(guī)律方法 三角函數(shù)式的化簡與求值的主要過程是三角變換 要善于抓住已知條件與目標(biāo)之間的結(jié)構(gòu)聯(lián)系 找到解題的突破口與方向 互動(dòng)探究 考點(diǎn)2 三角恒等式的證明 思維點(diǎn)撥 證明三角恒等式 一般要遵循 由繁到簡 的原則 另外 化弦為切 與 化切為弦 也是在三角變換中經(jīng)常使用的方法 2cos 3 求證 sin sin sin 2 sin 互動(dòng)探究 易錯(cuò) 易混 易漏 利用三角函數(shù)的有界性求解 失誤與防范 解決這類題往往用換元法 但容易忽略換元后新元t的取值范圍 從而導(dǎo)致錯(cuò)解