七年級數(shù)學(xué)上冊《第一章-有理數(shù)》有理數(shù)找規(guī)律專題練習(xí)題-新

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1、有理數(shù)找規(guī)律專題1.觀察下面的每列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)-23_ ，-18，-13,_ ，； 丄816 32642 .有一組數(shù)： 1,2,5,10,17,26,為3 .觀察下列算式：21=2,22=4,23=8,24= 16,25=32,26=64,27= 128，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定 22011的個(gè)位數(shù)字是()A. 2 B. 4 C. 6 D. 84 .一根 Im 長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的 繩子的長度為()131516112A.(-)m B(-)mC.(-)m D.(-)m22225.下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1,2,

2、4,8,16，第 2011 個(gè)數(shù)應(yīng)是()A. 22011B. 22011-1C.22010D 以上答案不對6 .觀察，尋找規(guī)律2 2 2 2(1)0.1 =_ , 1 =_ , 10 =_ , 100 =_(2)0.1_3=_ , 13=_ , 103=_ , 1003=;觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么了？7 .觀察下列三行數(shù)：第一行：-1,2 , -3,4 , -5 .第二行：1,4,9 , 16,25 ,第三行：0,3,8,15,24,(1)第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？(2)第二行、第三行分別與第一行數(shù)有什么關(guān)系？(3)取每行的第 10 個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和. 變式：&有規(guī)律排列的一列數(shù)：2,4,6,

3、8,10,12,它的每一項(xiàng)可用式子2n(n 是正整數(shù))表示.有規(guī)律排列的一列數(shù)：1, -2,3 , -4,5 , -6,7 , -8(1)它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來表示？(2)它的第 100 個(gè)數(shù)是多少？(3)2012 是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個(gè)數(shù)？9 .如果對于任意非零有理數(shù) 多少？a,b 定義運(yùn)算如下：a b=ab + 1,那么(-5) ( +4) ( -3 )的值是10 .如果規(guī)定符號的意義是aba 探 b=，求：2 探(-3)探 4 的值.a +b11 先完成下列計(jì)算：1X9 + 2 = 11 ; 12X9 + 3=_; 123X9 + 4=_ ;你能說出得數(shù)的規(guī)律嗎?

4、請你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的算式的規(guī)律求出1234567X9 + 8 的值.，請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8 個(gè)數(shù)12 .如果 1+2-3-4+5+6-7-8 +9+，是從1 開始的連續(xù)整數(shù)中依次兩個(gè)取正,13.觀察下列各式:丄亠丄=22-46-4z,71-=2芍_41-4依照以上各式成立的規(guī)律，使-+-=2 成立，則 a+b 的值為 _a 4 b 42 2 214 .觀察下列各式：1 +1=1X2 2+2=2X33 +3=3X4請把你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n 表示出來 _15 .老師在黑板上寫出三個(gè)等式：2 2 2 2 2 25-3 =8X2,9 -7=8X4,15 -3 =8X27王華接著

5、又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：2 2 2 211-5 =8X12,15 -7 =8X22(1)請你寫出兩個(gè)(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式;(2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律.16.觀察下列各式：2 2 22X4=3 -1,3X5 =4 -1,4X6 =5 -1 , 把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含一個(gè)字母的等式表示17 .觀察下列各式找規(guī)律：12+(1X2)2+22=(1X2+1)222 2 2 23+(3X4) +4=(3X4+1)(1) 寫出第 6 個(gè)式子的值；(218 研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?21X3+仁 4=22兩個(gè)取負(fù)寫下去的一串?dāng)?shù)，則前2012 個(gè)數(shù)的和是多少?2+(2X3)2+3

6、2=(2X3+1)寫出第 n 個(gè)式子.2X4+1 =9=3X6+1 =25=5212 .如果 1+2-3-4+5+6-7-8 +9+，是從1 開始的連續(xù)整數(shù)中依次兩個(gè)取正,3X5+仁 16=424請你找出規(guī)律用公式表示出來:1. （ 2011 浙江?。┤鐖D，下面是按照一定規(guī)律畫出的“數(shù)形圖”，經(jīng)觀 察可以發(fā)現(xiàn)：圖 A2比圖 A 多出 2個(gè)“樹枝”，圖A比圖A多出 4 個(gè)“樹枝”，圖A比圖A多出 8 個(gè)“樹枝”，照此規(guī)律，圖A比圖 A2多出“樹枝”（）A.28B.56C.60 D. 1242.（ 2011 廣東肇慶）如圖 5 所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，

7、則第n（n是大于 0 的整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 _ .3.（2011 內(nèi)蒙古烏蘭察布）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放, 個(gè)小圓（用含 n 的代數(shù)式表示）eo心0oO。a0O00 00O 6 0 O 。Q O G 6 a o d co& o e o 0 d O Q Qi oo Q第 1 個(gè)圖形第 2 個(gè)圖形第 3 個(gè)圖形第 4 個(gè)圖形2011 201212011 20125.（2011 湖南益陽）觀察下列算式:1x3 - 24 5 6 7= 3 - 4 = -14（2011 湖南常德）先找規(guī)律，再填數(shù):5請你按以上規(guī)律寫出第 4 個(gè)算式；6把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來；7你認(rèn)為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由.1 1 +1_丄2，342丄1 *1 _1丄1*1_112,56330,784156請仔細(xì)觀察，第 n 個(gè)圖形有2x4 - 32= 8 - 9 = -123X5 - 4= 15 - 16 =-1_6.研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2 2 2 21X3+仁 2;2 X 4+仁 3;3 X5+仁 4;4 X 6+仁 5 .(1) 請用含 n 的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:(2)請你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下面問題1111計(jì)算(1)(1)(1)(1-1漢32漢43漢54匯6