2019屆高考數(shù)學一輪復習 學科素養(yǎng)培優(yōu)九 離心率求解方法課件 理 新人教版.ppt
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學科素養(yǎng)培優(yōu)九離心率求解方法 橢圓和雙曲線的離心率問題是高考的一個高頻考點 求解時有一些技巧 下面給予總結 方法一求出a c后求離心率的值 反思歸納在能夠直接求出橢圓 雙曲線中的a c值時 直接求出再根據(jù)離心率的定義求得離心率 這是求橢圓 雙曲線離心率最直接的方法 方法二求出a c之間的等量關系后求離心率的值 反思歸納當能夠把已知條件轉化為關于a c的齊次方程時 通過把方程兩端除以a的某個方冪 齊次方程的次數(shù) 即可得出關于e的方程 解方程得出離心率 但要注意離心率本身的范圍 方法三建立關于a c的不等關系確定離心率的范圍 反思歸納如果建立的關于a c的不等式中各項的次數(shù)相同 即可以把其化為關于離心率e的不等式 解不等式得出離心率的范圍 要注意橢圓 雙曲線離心率本身的范圍 方法四用圓錐曲線定義解離心率問題 例6 2017 江西南昌二模 已知等腰梯形ABCD中 AB CD AB 2CD 4 BAD 60 雙曲線以A B為焦點 且經(jīng)過C D兩點 則該雙曲線的離心率等于 思路點撥 由題意 AB 2c 由雙曲線定義求2a DB DA 進而求得離心率 反思歸納圓錐曲線的離心率與定義之間關系密切 解題時要善于把圓錐曲線上的點與兩個焦點聯(lián)系起來 利用圓錐曲線定義確定a c之間的數(shù)量關系 方法五在焦點三角形中使用正 余弦定理解決離心率問題 思路點撥 在 PF1F2中 使用正弦定理建立 PF1 PF2 之間的數(shù)量關系 再結合橢圓定義求出 PF2 利用a c PF2 a c建立不等式確定所求范圍
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