2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十三章 熱學(xué) 專題強化十四 應(yīng)用氣體實驗定律解決“三類模型問題”課件.ppt

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第十三章熱學(xué) 專題強化十四應(yīng)用氣體實驗定律解決 三類模型問題 1 本專題是氣體實驗定律在玻璃管液封模型 汽缸活塞類模型 變質(zhì)量氣體模型中的應(yīng)用 高考在選考模塊中通常以計算題的形式命題 2 學(xué)好本專題可以幫助同學(xué)們熟練的選取研究對象和狀態(tài)變化過程 掌握處理三類模型問題的基本思路和方法 3 本專題用到的相關(guān)知識和方法有 受力分析 壓強的求解方法 氣體實驗定律等 研透命題點 1 三大氣體實驗定律 1 玻意耳定律 等溫變化 p1V1 p2V2或pV C 常數(shù) 命題點一 玻璃管液封 模型 能力考點師生共研 模型構(gòu)建 2 利用氣體實驗定律及氣態(tài)方程解決問題的基本思路 3 玻璃管液封模型求液柱封閉的氣體壓強時 一般以液柱為研究對象分析受力 列平衡方程 要注意 1 液體因重力產(chǎn)生的壓強大小為p gh 其中h為至液面的豎直高度 2 不要漏掉大氣壓強 同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力 3 有時可直接應(yīng)用連通器原理 連通器內(nèi)靜止的液體 同種液體在同一水平面上各處壓強相等 4 當(dāng)液體為水銀時 可靈活應(yīng)用壓強單位 cmHg 等 使計算過程簡捷 類型1單獨氣體問題例1 2017 全國卷 33 2 一種測量稀薄氣體壓強的儀器如圖1 a 所示 玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細管K1和K2 K1長為l 頂端封閉 K2上端與待測氣體連通 M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通 開始測量時 M與K2相通 逐漸提升R 直到K2中水銀面與K1頂端等高 此時水銀已進入K1 且K1中水銀面比頂端低h 如圖 b 所示 設(shè)測量過程中溫度 與K2相通的待測氣體的壓強均保持不變 已知K1和K2的內(nèi)徑均為d M的容積為V0 水銀的密度為 重力加速度大小為g 求 1 待測氣體的壓強 圖1 答案 解析 解析水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住 設(shè)此時被封閉的氣體的體積為V 壓強等于待測氣體的壓強p 提升R 直到K2中水銀面與K1頂端等高時 K1中水銀面比頂端低h 設(shè)此時封閉氣體的壓強為p1 體積為V1 則 由力學(xué)平衡條件得p1 p gh 整個過程為等溫過程 由玻意耳定律得pV p1V1 聯(lián)立 式得 2 該儀器能夠測量的最大壓強 答案 解析 解析由題意知h l 聯(lián)立 式有 該儀器能夠測量的最大壓強為 變式1 2015 全國卷 33 2 如圖2 一粗細均勻的U形管豎直放置 A側(cè)上端封閉 B側(cè)上端與大氣相通 下端開口處開關(guān)K關(guān)閉 A側(cè)空氣柱的長度為l 10 0cm B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h 3 0cm 現(xiàn)將開關(guān)K打開 從U形管中放出部分水銀 當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1 10 0cm時將開關(guān)K關(guān)閉 已知大氣壓強p0 75 0cmHg 1 求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長度 答案 解析 圖2 答案12 0cm 解析以cmHg為壓強單位 設(shè)A側(cè)空氣柱長度l 10 0cm時的壓強為p 當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1 10 0cm時 空氣柱的長度為l1 壓強為p1 由玻意耳定律得pl p1l1 由力學(xué)平衡條件得p p0 h 打開開關(guān)K放出水銀的過程中 B側(cè)水銀面處的壓強始終為p0 而A側(cè)水銀面處的壓強隨空氣柱長度的增加逐漸減小 B A兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小 直至B側(cè)水銀面低于A側(cè)水銀面h1為止 由力學(xué)平衡條件有p1 p0 h1 聯(lián)立 式 并代入題給數(shù)據(jù)得l1 12 0cm 2 此后再向B側(cè)注入水銀 使A B兩側(cè)的水銀面達到同一高度 求注入的水銀在管內(nèi)的長度 答案 解析 答案13 2cm 解析當(dāng)A B兩側(cè)的水銀面達到同一高度時 設(shè)A側(cè)空氣柱的長度為l2 壓強為p2 由玻意耳定律得pl p2l2 由力學(xué)平衡條件有p2 p0 聯(lián)立 式 并代入題給數(shù)據(jù)得l2 10 4cm 設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長度為 h 依題意得 h 2 l1 l2 h1 聯(lián)立 式 并代入題給數(shù)據(jù)得 h 13 2cm 類型2關(guān)聯(lián)氣體問題例2 2016 全國卷 33 2 一U形玻璃管豎直放置 左端開口 右端封閉 左端上部有一光滑的輕活塞 初始時 管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖3所示 用力向下緩慢推活塞 直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止 求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強和活塞向下移動的距離 已知玻璃管的橫截面積處處相同 在活塞向下移動的過程中 沒有發(fā)生氣體泄漏 大氣壓強p0 75 0cmHg 環(huán)境溫度不變 保留三位有效數(shù)字 答案 解析 答案144cmHg9 42cm 圖3 解析設(shè)初始時 右管中空氣柱的壓強為p1 長度為l1 左管中空氣柱的壓強為p2 p0 長度為l2 活塞被下推h后 右管中空氣柱的壓強為p1 長度為l1 左管中空氣柱的壓強為p2 長度為l2 以cmHg為壓強單位 由題給條件得p1 p0 20 0 5 00 cmHg 90cmHgl1 20 0cm 由玻意耳定律得p1l1S p1 l1 S 聯(lián)立 式和題給條件得p1 144cmHg 依題意p2 p1 由玻意耳定律得p2l2S p2 l2 S 聯(lián)立 式和題給條件得h 9 42cm 變式2如圖4所示 由U形管和細管連接的玻璃泡A B和C浸泡在溫度均為0 的水槽中 B的容積是A的3倍 閥門S將A和B兩部分隔開 A內(nèi)為真空 B和C內(nèi)都充有氣體 U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60mm 打開閥門S 整個系統(tǒng)穩(wěn)定后 U形管內(nèi)左右水銀柱高度相等 假設(shè)U形管和細管中的氣體體積遠小于玻璃泡的容積 1 求玻璃泡C中氣體的壓強 以mmHg為單位 答案 解析 圖4 答案180mmHg 解析在打開閥門S前 兩水槽水溫均為T0 273K 設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強為p1 體積為VB 玻璃泡C中氣體的壓強為pC 依題意有p1 pC p 式中 p 60mmHg 打開閥門S后 兩水槽水溫仍為T0 設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強為pB 依題意 有pB pC 玻璃泡A和B中氣體的體積V2 VA VB 根據(jù)玻意耳定律得p1VB pBV2 聯(lián)立 式 并代入已知數(shù)據(jù)得 2 將右側(cè)水槽中的水從0 加熱到一定溫度時 U形管內(nèi)左右水銀柱高度差又為60mm 求加熱后右側(cè)水槽的水溫 答案 解析 答案364K 解析當(dāng)右側(cè)水槽的水溫加熱至T 時 U形管左右水銀柱高度差為 p 玻璃泡C中氣體的壓強pC pB p 聯(lián)立 式 并代入題給數(shù)據(jù)得T 364K 汽缸活塞類問題是熱學(xué)部分典型的物理綜合題 它需要考慮氣體 汽缸或活塞等多個研究對象 涉及熱學(xué) 力學(xué)等物理知識 需要靈活 綜合地應(yīng)用知識來解決問題 1 一般思路 1 確定研究對象 一般地說 研究對象分兩類 一類是熱學(xué)研究對象 一定質(zhì)量的理想氣體 另一類是力學(xué)研究對象 汽缸 活塞或某系統(tǒng) 2 分析物理過程 對熱學(xué)研究對象分析清楚初 末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程 依據(jù)氣體實驗定律列出方程 對力學(xué)研究對象要正確地進行受力分析 依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程 3 挖掘題目的隱含條件 如幾何關(guān)系等 列出輔助方程 4 多個方程聯(lián)立求解 對求解的結(jié)果注意檢驗它們的合理性 命題點二 汽缸活塞類 模型 能力考點師生共研 模型構(gòu)建 2 常見類型 1 氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài) 需綜合應(yīng)用氣體實驗定律和物體的平衡條件解題 2 氣體系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài) 需要綜合應(yīng)用氣體實驗定律和牛頓運動定律解題 3 兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體 并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題 解答時應(yīng)分別研究各部分氣體 找出它們各自遵循的規(guī)律 并寫出相應(yīng)的方程 還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關(guān)系式 最后聯(lián)立求解 說明當(dāng)選擇力學(xué)研究對象進行分析時 研究對象的選取并不唯一 可以靈活地選整體或部分為研究對象進行受力分析 列出平衡方程或動力學(xué)方程 類型1單獨氣體問題例3 2015 全國卷 33 2 如圖5 一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組成 兩圓筒中各有一個活塞 已知大活塞的質(zhì)量為m1 2 50kg 橫截面積為S1 80 0cm2 小活塞的質(zhì)量為m2 1 50kg 橫截面積為S2 40 0cm2 兩活塞用剛性輕桿連接 間距保持為l 40 0cm 汽缸外大氣的壓強為p 1 00 105Pa 溫度為T 303K 初始時大活塞與大圓筒底部相距 兩活塞間封閉氣體的溫度為T1 495K 現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降 活塞緩慢下移 忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦 重力加速度大小g取10m s2 求 圖5 1 在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間 汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度 答案 解析 答案330K 末狀態(tài)V2 lS2 2 缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時 缸內(nèi)封閉氣體的壓強 答案 解析 答案1 01 105Pa T3 T 303K 解得p2 1 01 105Pa 解析對大 小活塞受力分析則有m1g m2g pS1 p1S2 p1S1 pS2可得p1 1 1 105Pa 變式3如圖6所示 兩端開口的汽缸水平固定 A B是兩個厚度不計的活塞 可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動 面積分別為S1 20cm2 S2 10cm2 它們之間用一根水平細桿連接 B通過水平細繩繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為M 2kg的重物C連接 靜止時汽缸中的氣體溫度T1 600K 汽缸兩部分的氣柱長均為L 已知大氣壓強p0 1 105Pa 取g 10m s2 缸內(nèi)氣體可看做理想氣體 1 活塞靜止時 求汽缸內(nèi)氣體的壓強 答案 解析 圖6 答案1 2 105Pa 解析設(shè)靜止時汽缸內(nèi)氣體壓強為p1 活塞受力平衡p1S1 p0S2 p0S1 p1S2 Mg代入數(shù)據(jù)解得p1 1 2 105Pa 2 若降低汽缸內(nèi)氣體的溫度 當(dāng)活塞A緩慢向右移動時 求汽缸內(nèi)氣體的溫度 答案 解析 答案500K 解析由活塞受力平衡可知缸內(nèi)氣體壓強沒有變化 設(shè)開始溫度為T1 變化后溫度為T2 由蓋 呂薩克定律得 代入數(shù)據(jù)解得T2 500K 類型2關(guān)聯(lián)氣體問題例4 2017 全國卷 33 2 如圖7 容積均為V的汽缸A B下端有細管 容積可忽略 連通 閥門K2位于細管的中部 A B的頂部各有一閥門K1 K3 B中有一可自由滑動的活塞 質(zhì)量 體積均可忽略 初始時 三個閥門均打開 活塞在B的底部 關(guān)閉K2 K3 通過K1給汽缸充氣 使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1 已知室溫為27 汽缸導(dǎo)熱 1 打開K2 求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強 答案 解析 圖7 解析設(shè)打開K2后 穩(wěn)定時活塞上方氣體的壓強為p1 體積為V1 依題意 被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程 由玻意耳定律得p0V p1V1 3p0 V p1 2V V1 聯(lián)立 式得 p1 2p0 2 接著打開K3 求穩(wěn)定時活塞的位置 答案 解析 答案B的頂部 解析打開K3后 由 式知 活塞必定上升 設(shè)在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2 V2 2V 時 活塞下氣體壓強為p2 由玻意耳定律得 3p0 V p2V2 由 式得 由 式知 打開K3后活塞上升直到B的頂部為止 3 再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20 求此時活塞下方氣體的壓強 答案 解析 答案1 6p0 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入 式得p3 1 6p0 變式4 2014 新課標(biāo)全國 33 2 如圖8所示 兩汽缸A B粗細均勻 等高且內(nèi)壁光滑 其下部由體積可忽略的細管連通 A的直徑是B的2倍 A上端封閉 B上端與大氣連通 兩汽缸除A頂部導(dǎo)熱外 其余部分均絕熱 兩汽缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a b 活塞下方充有氮氣 活塞a上方充有氧氣 當(dāng)大氣壓為p0 外界和汽缸內(nèi)氣體溫度均為7 且平衡時 活塞a離汽缸頂?shù)木嚯x是汽缸高度的 活塞b在汽缸正中間 1 現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮氣 當(dāng)活塞b恰好升至頂部時 求氮氣的溫度 圖8 答案 解析 答案320K 解析活塞b升至頂部的過程中 活塞a不動 活塞a b下方的氮氣經(jīng)歷等壓變化 設(shè)汽缸A的容積為V0 氮氣初態(tài)的體積為V1 溫度為T1 末態(tài)體積為V2 溫度為T2 按題意 汽缸B的容積為 則 由蓋 呂薩克定律有 由 式及所給的數(shù)據(jù)可得 T2 320K 2 繼續(xù)緩慢加熱 使活塞a上升 當(dāng)活塞a上升的距離是汽缸高度的時 求氧氣的壓強 答案 解析 解析活塞b升至頂部后 由于繼續(xù)緩慢加熱 活塞a開始向上移動 直至活塞上升的距離是汽缸高度的時 活塞a上方的氧氣經(jīng)歷等溫變化 設(shè)氧氣初態(tài)的體積為V1 壓強為p1 末態(tài)體積為V2 壓強為p2 由所給數(shù)據(jù)及玻意耳定律可得 p1 V1 p2 V2 分析變質(zhì)量氣體問題時 要通過巧妙地選擇研究對象 使變質(zhì)量氣體問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問題 用氣體實驗定律求解 1 打氣問題 選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象 就可把充氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題 2 抽氣問題 將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象 質(zhì)量不變 故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程 3 灌氣問題 把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象 可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題 4 漏氣問題 選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象 便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化 可用理想氣體的狀態(tài)方程求解 命題點三 變質(zhì)量氣體 模型 能力考點師生共研 模型構(gòu)建 例5如圖9所示 一太陽能空氣集熱器 底面及側(cè)面為隔熱材料 頂面為透明玻璃板 集熱器容積為V0 開始時內(nèi)部封閉氣體的壓強為p0 經(jīng)過太陽暴曬 氣體溫度由T0 300K升至T1 350K 1 求此時氣體的壓強 圖9 答案 解析 2 保持T1 350K不變 緩慢抽出部分氣體 使氣體壓強再變回到p0 求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值 解析抽氣過程可等效為等溫膨脹過程 設(shè)膨脹后氣體的總體積為V2 由玻意耳定律可得p1V0 p0V2 答案 解析 變式5某自行車輪胎的容積為V 里面已有壓強為p0的空氣 現(xiàn)在要使輪胎內(nèi)的氣壓增大到p 設(shè)充氣過程為等溫過程 空氣可看做理想氣體 輪胎容積保持不變 則還要向輪胎充入溫度相同 壓強也是p0 體積為 的空氣 答案 解析 課時作業(yè) 1 如圖1所示 在長為l 57cm的一端封閉 另一端開口向上的豎直玻璃管內(nèi) 用4cm高的水銀柱封閉著51cm長的理想氣體 管內(nèi)外氣體的溫度均為33 現(xiàn)將水銀徐徐注入管中 直到水銀面與管口相平 此時管中氣體的壓強為多少 接著緩慢對玻璃管加熱升溫至多少時 管中剛好只剩下4cm高的水銀柱 大氣壓強為p0 76cmHg 1 2 3 4 答案 解析 圖1 答案85cmHg318K 5 解析設(shè)玻璃管的橫截面積為S 初態(tài)時 管內(nèi)氣體的溫度為T1 306K 體積為V1 51S 壓強為p1 80cmHg 當(dāng)水銀面與管口相平時 水銀柱高為H 則管內(nèi)氣體的體積為V2 57 H S 壓強為p2 76 H cmHg 由玻意耳定律得p1V1 p2V2 代入數(shù)據(jù) 得H2 19H 252 0 解得H 9cm或H 28cm 舍去 所以p2 85cmHg 1 2 3 4 5 答案 解析 1 2 3 4 2 2017 河南六市一聯(lián) 如圖2所示 在兩端封閉的均勻半圓管道內(nèi)封閉有理想氣體 管內(nèi)有不計質(zhì)量可自由移動的活塞P 將管內(nèi)氣體分成兩部分 其中OP與管道水平直徑的夾角 45 兩部分氣體的溫度均為T0 300K 壓強均為p0 1 0 105Pa 現(xiàn)對管道左側(cè)氣體緩慢加熱 管道右側(cè)氣體溫度保持不變 當(dāng)可動活塞緩慢移到管道最低點時 不計摩擦 求 1 管道右側(cè)氣體的壓強 圖2 答案1 5 105Pa 5 解析對于管道右側(cè)氣體 由于氣體做等溫變化 有 p0V1 p2V2 解得p2 1 5 105Pa 1 2 3 4 5 2 管道左側(cè)氣體的溫度 答案900K 解析對于管道左側(cè)氣體 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 有 V2 2V1 當(dāng)活塞P移動到最低點時 對活塞P受力分析可得出兩部分氣體對活塞的壓強相等 則有p2 p2解得T 900K 答案 解析 1 2 3 4 5 3 2017 安徽江南十校聯(lián)考 如圖3所示 一圓柱形汽缸沿水平方向固定在桌面上 一定量的理想氣體被活塞封閉其中 已知汽缸壁導(dǎo)熱良好 活塞可沿汽缸壁無摩擦滑動 開始時氣體壓強為p 活塞內(nèi)表面相對汽缸底部的距離為L 外界溫度為T0 現(xiàn)用一質(zhì)量為m的重錘通過不可伸長的輕質(zhì)細繩跨過光滑輕質(zhì)滑輪水平連接活塞 重新平衡后 重錘下降h 求 已知外界大氣的壓強始終保持不變 重力加速度大小為g 1 活塞的橫截面積S 圖3 答案 解析 1 2 3 4 5 解析由玻意耳定律可知pLS p1 L h S活塞受力平衡 有p1S pS mg聯(lián)立方程可得 1 2 3 4 5 2 若此后外界的溫度變?yōu)門 則重新達到平衡后汽缸內(nèi)氣柱的長度為多少 答案 解析 1 2 3 4 解析由蓋 呂薩克定律有 5 4 如圖4甲所示 左端封閉 內(nèi)徑相同的U形細玻璃管豎直放置 左管中封閉有長為L 20cm的空氣柱 兩管水銀面相平 水銀柱足夠長 已知大氣壓強為p0 75cmHg 1 若將裝置緩慢翻轉(zhuǎn)180 使U形細玻璃管豎直倒置 水銀未溢出 如圖乙所示 當(dāng)管中水銀靜止時 求左管中空氣柱的長度 圖4 答案20cm或37 5cm 答案 解析 1 2 3 4 5 解析將裝置緩慢翻轉(zhuǎn)180 設(shè)左管中空氣柱的長度增加量為h 由玻意耳定律得p0L p0 2h L h 解得h 0或h 17 5cm則左管中空氣柱的長度為20cm或37 5cm 1 2 3 4 5 2 若將圖甲中的閥門S打開 緩慢流出部分水銀 然后關(guān)閉閥門S 右管水銀面下降了H 35cm 求左管水銀面下降的高度 答案10cm 答案 解析 1 2 3 4 解析若將題圖甲中閥門S打開 緩慢流出部分水銀 然后關(guān)閉閥門S 右管水銀面下降了H 35cm 設(shè)左管水銀面下降的高度為l 由玻意耳定律得p0L p0 H l L l 解得l 10cm或l 70cm 舍去 即左管水銀面下降的高度為10cm 5 5 2017 湖南六校聯(lián)考 如圖5所示 除右側(cè)壁導(dǎo)熱良好外 其余部分均絕熱的汽缸水平放置 MN為汽缸右側(cè)壁 汽缸的總長度為L 80m 一厚度不計的絕熱活塞將一定質(zhì)量的氮氣和氧氣分別封閉在左右兩側(cè) 活塞不漏氣 在汽缸內(nèi)距左側(cè)壁d 30cm處設(shè)有卡環(huán)A B 卡環(huán)體積忽略不計 使活塞只能向右滑動 開始時活塞在AB右側(cè)緊挨AB 缸內(nèi)左側(cè)氮氣的壓強p1 0 8 105Pa 右側(cè)氧氣的壓強p2 1 0 105Pa 兩邊氣體和環(huán)境的溫度均為t1 27 現(xiàn)通過左側(cè)汽缸內(nèi)的電熱絲緩慢加熱 使氮氣溫度緩慢升高 設(shè)外界環(huán)境溫度不變 1 求活塞恰好要離開卡環(huán)時氮氣的溫度 圖5 答案 解析 1 2 3 4 答案375K 5 解析活塞 恰好要離開卡環(huán) 即汽缸內(nèi)氮氣壓強與氧氣壓強相等 取封閉的氮氣為研究對象 初狀態(tài) p1 0 8 105PaT1 300KV1 dS末狀態(tài) p1 p2 1 0 105PaT1 V1 V1 1 2 3 代入數(shù)據(jù)解得 T1 375K 5 4 2 繼續(xù)緩慢加熱汽缸內(nèi)左側(cè)氮氣 使氮氣溫度升高至227 求活塞移動的距離 圖5 答案 解析 1 2 3 答案5 6cm 5 4 解析繼續(xù)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體 使氮氣溫度升高至T3 227 273 K 500K 設(shè)活塞移動的距離為x取氮氣為研究對象 初狀態(tài) p1 0 8 105PaT1 300KV1 dS末狀態(tài) p3T3 500KV3 dS xS 1 2 3 取氧氣為研究對象 初狀態(tài) p2 1 0 105PaT1 300KV2 L d S 5 4 末狀態(tài) p2 p3T2 300KV2 LS V3由玻意耳定律 p2V2 p2 V2 代入數(shù)據(jù)解得 向右移動的距離x 5 6cm 1 2 3 5 4